LA CRISI DEI FONDAMENTI La prima rivoluzione scientifica

LA CRISI DEI FONDAMENTI

La prima rivoluzione scientifica * e la sua vittima

La seconda rivoluzione scientifica * e la sua vittima L’idea della verità della scienza stessa

Si affacciano prospettive convenzionalistiche nelle riflessioni sulla fondazione della scienza: Pierre-Maurice Duhem Ernst Mach Jules –Henri Poincaré

DUHEM: «La teoria fisica è un insieme di proposizioni matematiche, insieme convenzionale ed economico, tanto più potente quanto più vasto è il numero delle leggi sperimentali da essa derivabili […]. La fisica è una costruzione dell’intelletto umano e l’accordo con l’esperienza è, per una teoria fisica, l’unico criterio di verità»

POINCARE’: «Gli assiomi geometrici sono delle convenzioni. Gli assiomi della geometria non sono che definizioni mascherate. Una geometria non può essere più vera di un’altra; essa può essere solamente più comoda»

LA GEOMETRIA EUCLIDEA 23 DEFINIZIONI 5 POSTULATI ASSIOMI

L’ARCO DELLA CONOSCENZA NELLA FISICA CLASSICA*

POSTULATI: 1. Si può condurre una retta da qualunque punto B . A. P. Q.

POSTULATI: 2. Una retta finita si può prolungare a piacere

POSTULATI: 3. Si può tracciare un cerchio di centro e raggio qualunque

POSTULATI: 4. Tutti gli angoli retti sono uguali

QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE «Se una retta, incontrando altre due rette produce due angoli interni giacenti dalla stessa parte, minori di due angoli retti, quelle rette, prolungate all’infinito si incontrano dalla stessa parte in cui stanno gli angoli minori di due retti» � P �

LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE E LE LORO IMPLICAZIONI*

NORD SUD

LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE E LE LORO IMPLICAZIONI*

La matematica come scienza puramente formale e la sostituzione della coerenza alla verità come criterio di validità degli asserti matematici. *

L’assiomatizzazione della geometria e dell’aritmetica nel secolo XIX, la conseguente crisi dei fondamenti della matematica decretarono il riconoscimento definitivo del carattere ipotetico della conoscenza scientifica.