Krunice a kruh Matematika 8 ronk Krunice Nech

  • Slides: 9
Download presentation
Kružnice a kruh Matematika – 8. ročník

Kružnice a kruh Matematika – 8. ročník

Kružnice Nechť jsou v rovině dány body M, N, O, P, Q, R, S

Kružnice Nechť jsou v rovině dány body M, N, O, P, Q, R, S tak, že platí: M Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je rovna r, se nazývá kružnice. r R r r P r N S r r Q O

Kruh Nechť jsou v rovině dány libovolné body S, T, U, V, X, Y,

Kruh Nechť jsou v rovině dány libovolné body S, T, U, V, X, Y, Z: T r r Z r Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je menší nebo rovna r, se nazývá kruh. X S V r r r U Y

Kružnice R Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je rovna r,

Kružnice R Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je rovna r, se nazývá kružnice. k r d S => střed kružnice k A S B r r k => kružnice k r => poloměr kružnice k k(S; r) => kružnice k se středem v bodě S a poloměrem r d => průměr kružnice k d = 2·r úsečka, která prochází středem kružnice úsečka, která spojuje střed kružnice a její krajní body leží na kružnici s libovolným bodem na kružnici

Kruh R Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je menší nebo

Kruh R Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je menší nebo rovna r, se nazývá kruh. K k r d S => střed kruhu K A K => kruh K S B r r X r => poloměr kruhu K K(S; r) => kruh K se středem v bodě S a poloměrem r d => průměr kruhu K d = 2·r A; B; R; X – body kruhu K kružnice k(S; r) ohraničuje kruh K(S; r) úsečka, která prochází středem kruhu úsečka, která spojuje střed kruhu a její krajní body leží na kružnici s libovolným bodem na kružnici X – vnitřní bod kruhu K ohraničující kruh

Kružnice a kruh Na obrázku je kružnice k(S; |SZ|) a kruh K(S; |SZ|) b)

Kružnice a kruh Na obrázku je kružnice k(S; |SZ|) a kruh K(S; |SZ|) b) patří kruhu K K Y k Urči všechny body, které: a) leží na kružnici k Z W U Z; W; R S Z; X; W; U; S; R c) jsou vnitřními body kruhu X; U; S d) nejsou body kruhu K Y; V; T R X T V

Vzájemná poloha bodu a kružnice Pro vzájemnou polohu bodu a kružnice mohou nastat tři

Vzájemná poloha bodu a kružnice Pro vzájemnou polohu bodu a kružnice mohou nastat tři případy: 1. Bod A leží mimo kružnici a jeho vzdálenost od středu kružnice je větší než poloměr kružnice. A k r 2. Bod B leží na kružnici a jeho vzdálenost od středu kružnice se rovná poloměru kružnice. S 3. Bod C neleží na kružnici a jeho vzdálenost od středu kružnice je menší než poloměr kružnice. B C

Vzájemná poloha bodu a kruhu Pro vzájemnou polohu bodu a kruhu mohou nastat tři

Vzájemná poloha bodu a kruhu Pro vzájemnou polohu bodu a kruhu mohou nastat tři případy: 1. Bod A leží mimo kruh a jeho vzdálenost A od středu kruhu je větší než poloměr kruhu. A je vnější bod kruhu. 2. Bod B leží v kruhu a jeho vzdálenost od středu kruhu se rovná poloměru kruhu. B leží na kružnici oraničující kruh K 3. Bod C leží v kruhu a jeho vzdálenost od středu kruhu je menší než poloměr kruhu. C je vnitřní bod kruhu. K r k B S C

Kružnice a kruh 2. Je dán kruh K (S; r) (S; 1. Sestrojte kružnici

Kružnice a kruh 2. Je dán kruh K (S; r) (S; 1. Sestrojte kružnici k 3. Sestrojte kruh K (S; r = 33 mm) a zvolte v něm průměr KL. a tři jeho body X r = 3 cm). Vyznačte v ní dva poloměry SA a SB (vnitřní bod), Y (vnější bod) tak, aby žekružnici |∢ASB| = 40°. Sestrojte průměr kruhu MN kolmý k průměru KL. a Z (bod platilo, ležící na ohraničující kruh K). Sestrojte obrazy bodů X, Y a Z ve středové souměrnosti se středem S.