Krug i krunica Da se podsjetimo Krunica k

  • Slides: 13
Download presentation
Krug i kružnica

Krug i kružnica

 • Da se podsjetimo: Kružnica k je skup svih točaka ravnine koje su

• Da se podsjetimo: Kružnica k je skup svih točaka ravnine koje su jednako udaljene od jedne točke te ravnine B A k Točke A, B i C pripadaju kružnici k r r Polumjer ili radijus kružnice Središte kružnice S r D C Točke D i S ne pripadaju kružnici k

 • Krug K je skup svih točaka ravnine čija je udaljenost od središta

• Krug K je skup svih točaka ravnine čija je udaljenost od središta S manja ili jednaka duljini polumjera r B A K r r Polumjer ili radijus kruga Središte kruga S r D C Točke A, B, C, D i S pripadaju krugu K

 • Koliko kružnica možemo nacrtati jednom točkom? Bezbroj n

• Koliko kružnica možemo nacrtati jednom točkom? Bezbroj n

 • Koliko kružnica možemo nacrtati dvjema točkama? Bezbroj n

• Koliko kružnica možemo nacrtati dvjema točkama? Bezbroj n

 • Koliko kružnica možemo nacrtati trima točkama? Samo jednu n Da li te

• Koliko kružnica možemo nacrtati trima točkama? Samo jednu n Da li te točke pripadaju istom pravcu? n Ne n Za točke koje ne leže na istom pravcu kažemo da su nekolinearne. n Kružnica je određena sa tri nekolinearne točke.

Dijelovi kružnice i kruga Tetiva: dužina čije krajnje točke pripadaju kružnici k Najdulja tetiva

Dijelovi kružnice i kruga Tetiva: dužina čije krajnje točke pripadaju kružnici k Najdulja tetiva je promjer. B A Krajnje točke tetive kružnice dijele kružnicu na dva kružna luka Kružni luk je dio kružnice omeđen dvjema točkama kružnice Kružni isječak K B A Kružni odsječak

Međusobni odnos dviju kružnica 1. Dvije kružnice nemaju zajedničkih točaka a) r 1 r

Međusobni odnos dviju kružnica 1. Dvije kružnice nemaju zajedničkih točaka a) r 1 r 2 S 1 S 2 b) |S 1 S 2| > r 1+r 2 c) r 2 S r 1 1 |S 1 S 2| < r 1+r 2 r 1 S 1 = S 2 |S 1 S 2| = 0 Koncentrične kružnice koje imaju isto središte

Međusobni odnos dviju kružnica 2. Dvije kružnice imaju jednu zajedničku točku a) |S 1

Međusobni odnos dviju kružnica 2. Dvije kružnice imaju jednu zajedničku točku a) |S 1 S 2| = r 1+r 2 r 1 S 2 S 1 Dvije kružnice se dodiruju izvana b) |S 1 S 2| < r 1+r 2 S 2 S 1 r 1 Dvije kružnice se dodiruju iznutra

Međusobni odnos dviju kružnica 3. Dvije kružnice imaju dvije zajedničke točke |S 1 S

Međusobni odnos dviju kružnica 3. Dvije kružnice imaju dvije zajedničke točke |S 1 S 2| < r 1+r 2 r 1 S 1 r 2 S 2 Dvije kružnice se sijeku

Međusobni položaj pravca i kružnice 1. Pravac i kružnica nemaju zajedničkih točaka k p

Međusobni položaj pravca i kružnice 1. Pravac i kružnica nemaju zajedničkih točaka k p S 1 2. Pravac i kružnica imaju jednu zajedničku točku k t S 1 Tangenta: pravac koji dira kružnicu u jednoj točki koju zovemo diralište r T Diralište Tangenta je okomita na polumjer kružnice kojem je diralište jedna krajnja točka

Međusobni položaj pravca i kružnice 3. Pravac i kružnica imaju dvije zajedničke točke k

Međusobni položaj pravca i kružnice 3. Pravac i kružnica imaju dvije zajedničke točke k s S 1 A B Sekanta

Obodni i središnji kut β β β α je središnji kut kojem je vrh

Obodni i središnji kut β β β α je središnji kut kojem je vrh u središtu kružnice β je obodni kut kojem vrh pripada kružnici α α = 2β Jednom središnjem kutu odgovara mnogo obodnih kuteva. Jednom obodnom kutu odgovara jedan središnji kut.