Krug i krunica Da se podsjetimo Krunica k
- Slides: 13
Krug i kružnica
• Da se podsjetimo: Kružnica k je skup svih točaka ravnine koje su jednako udaljene od jedne točke te ravnine B A k Točke A, B i C pripadaju kružnici k r r Polumjer ili radijus kružnice Središte kružnice S r D C Točke D i S ne pripadaju kružnici k
• Krug K je skup svih točaka ravnine čija je udaljenost od središta S manja ili jednaka duljini polumjera r B A K r r Polumjer ili radijus kruga Središte kruga S r D C Točke A, B, C, D i S pripadaju krugu K
• Koliko kružnica možemo nacrtati jednom točkom? Bezbroj n
• Koliko kružnica možemo nacrtati dvjema točkama? Bezbroj n
• Koliko kružnica možemo nacrtati trima točkama? Samo jednu n Da li te točke pripadaju istom pravcu? n Ne n Za točke koje ne leže na istom pravcu kažemo da su nekolinearne. n Kružnica je određena sa tri nekolinearne točke.
Dijelovi kružnice i kruga Tetiva: dužina čije krajnje točke pripadaju kružnici k Najdulja tetiva je promjer. B A Krajnje točke tetive kružnice dijele kružnicu na dva kružna luka Kružni luk je dio kružnice omeđen dvjema točkama kružnice Kružni isječak K B A Kružni odsječak
Međusobni odnos dviju kružnica 1. Dvije kružnice nemaju zajedničkih točaka a) r 1 r 2 S 1 S 2 b) |S 1 S 2| > r 1+r 2 c) r 2 S r 1 1 |S 1 S 2| < r 1+r 2 r 1 S 1 = S 2 |S 1 S 2| = 0 Koncentrične kružnice koje imaju isto središte
Međusobni odnos dviju kružnica 2. Dvije kružnice imaju jednu zajedničku točku a) |S 1 S 2| = r 1+r 2 r 1 S 2 S 1 Dvije kružnice se dodiruju izvana b) |S 1 S 2| < r 1+r 2 S 2 S 1 r 1 Dvije kružnice se dodiruju iznutra
Međusobni odnos dviju kružnica 3. Dvije kružnice imaju dvije zajedničke točke |S 1 S 2| < r 1+r 2 r 1 S 1 r 2 S 2 Dvije kružnice se sijeku
Međusobni položaj pravca i kružnice 1. Pravac i kružnica nemaju zajedničkih točaka k p S 1 2. Pravac i kružnica imaju jednu zajedničku točku k t S 1 Tangenta: pravac koji dira kružnicu u jednoj točki koju zovemo diralište r T Diralište Tangenta je okomita na polumjer kružnice kojem je diralište jedna krajnja točka
Međusobni položaj pravca i kružnice 3. Pravac i kružnica imaju dvije zajedničke točke k s S 1 A B Sekanta
Obodni i središnji kut β β β α je središnji kut kojem je vrh u središtu kružnice β je obodni kut kojem vrh pripada kružnici α α = 2β Jednom središnjem kutu odgovara mnogo obodnih kuteva. Jednom obodnom kutu odgovara jedan središnji kut.