Journe Go Th AORDO Ordonnancement de tches Tempsrel

Journée Go. Th. A/ORDO Ordonnancement de tâches Temps-réel avec suspension Vendredi 28 janvier 2005 http: //www. lisi. ensma. fr/tempsreel/ Laboratoire d’Informatique Scientifique et Industrielle Frédéric RIDOUARD, frederic. ridouard@ensma. fr

Journée Go. Th. A/ORDO Plan : n Introduction ¨ ¨ n Complexité du problème d’ordonnancement ¨ ¨ n Exemple Système de tâches Calcul de complexité Anomalies d’ordonnancement Algorithmes d’ordonnancement ¨ ¨ Analyse de compétitivité Respect des échéances n n n ¨ Temps de réponse maximum n n n Résultats connus L’algorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique d’augmentation de ressources EDF, RM & DM LLF Conclusion F. Ridouard 2

Journée Go. Th. A/ORDO Plan : n Introduction ¨ ¨ n Complexité du problème d’ordonnancement ¨ ¨ n Exemple Système de tâches Calcul de complexité Anomalies d’ordonnancement Algorithmes d’ordonnancement ¨ ¨ Analyse de compétitivité Respect des échéances n n n ¨ Temps de réponse maximum n n n Résultats connus L’algorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique d’augmentation de ressources EDF, RM & DM LLF Conclusion F. Ridouard 3

Journée Go. Th. A/ORDO Exemple finie atio n Ope r on rati Opé exte r ne Entrée/Sortie Noyau temps-réel F. Ridouard 4

Journée Go. Th. A/ORDO Système de tâches Ti Di Xi ri Ci 1 Ci 2 di Di Ti Périodique stricte n Di = Ti Échéance sur requête n Ci = Ci 1+ Ci 2 n Xi est la pire durée de suspension n F. Ridouard 5

Journée Go. Th. A/ORDO Tests de faisabilité : n Plusieurs tests de faisabilité sont connus pour l’ordonnancement de tâches à suspension : ¨ Un test basé sur le facteur d’utilisation du processeur. ¨ Des tests basés sur le calcul du pire temps de réponse des tâches. n Mais notre but est de déterminer l’efficacité de quelques algorithmes classiques en ordonnançant des tâches à suspension. F. Ridouard 6

Journée Go. Th. A/ORDO Plan : n Introduction ¨ ¨ n Complexité du problème d’ordonnancement ¨ ¨ n Exemple Système de tâches Calcul de complexité Anomalies d’ordonnancement Algorithmes d’ordonnancement ¨ ¨ Analyse de compétitivité Respect des échéances n n n ¨ Temps de réponse maximum n n n Résultats connus L’algorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique d’augmentation de ressources EDF, RM & DM LLF Conclusion F. Ridouard 7

Journée Go. Th. A/ORDO Calcul de complexité n Résultats connus : ¨ L’ordonnancement de tâches périodiques strictes et à départ simultané est un problème NP -difficile au sens fort. (P. Richard, ECRTS’ 03) n Le problème d’ordonnancement de tâches périodiques à échéance sur requête et départ simultané est un problème NP -difficile au sens fort. (F. Ridouard et al. RTSS’ 04) F. Ridouard 8

Journée Go. Th. A/ORDO Calcul de complexité n Définition : ¨ Un algorithme d’ordonnancement est dit « universel » si cet algorithme effectue le choix de la prochaine tâche à ordonnancer en temps polynomial. n Un tel algorithme ne peut pas exister pour l’ordonnancement de tâches à suspension (sauf si P = NP). F. Ridouard 9

Journée Go. Th. A/ORDO Anomalies d’ordonnancement sous EDF n Définition : ¨ Réduire la durée d’exécution ou de suspension d’une des tâches rend l’instance non ordonnançable. n Résultats connus : ¨ EDF est robuste pour l’ordonnancement de tâches indépendantes sans suspension. F. Ridouard 10

Journée Go. Th. A/ORDO Anomalies d’ordonnancement sous EDF n Système de tâches I : 1 0 6 2 5 9 3 n 7 Ordonnancement de I par EDF : 0 F. Ridouard 5 10 10 11

Journée Go. Th. A/ORDO Anomalies d’ordonnancement sous EDF n Système de tâches I : 1 0 6 2 5 9 3 n 7 Ordonnancement de I par EDF : 0 F. Ridouard 5 10 10 12

Journée Go. Th. A/ORDO Anomalies d’ordonnancement sous EDF n Système de tâches I : 1 0 6 2 5 9 3 n 7 Ordonnancement de I par EDF : 0 F. Ridouard 5 10 10 13

Journée Go. Th. A/ORDO Anomalies d’ordonnancement sous EDF n Système de tâches I : 1 0 6 2 5 9 3 n 7 Ordonnancement de I par EDF : 0 F. Ridouard 5 10 10 14

Journée Go. Th. A/ORDO Plan : n Introduction ¨ ¨ n Complexité du problème d’ordonnancement ¨ ¨ n Exemple Système de tâches Calcul de complexité Anomalies d’ordonnancement Algorithmes d’ordonnancement ¨ ¨ Analyse de compétitivité Respect des échéances n n n ¨ Temps de réponse maximum n n n Résultats connus L’algorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique d’augmentation de ressources EDF, RM & DM LLF Conclusion F. Ridouard 15

Journée Go. Th. A/ORDO Analyse de compétitivé n Comparaison : ¨ ¨ n Algorithme en-ligne (non clairvoyant) Algorithme hors-ligne (optimal, clairvoyant) : l’adversaire Principe : ¨ F. Ridouard Un bon adversaire définit les instances de problème pour que l’algorithme en-ligne atteigne sa pire performance. 16

Journée Go. Th. A/ORDO Analyse de compétitivité n Ratio de compétitivité (Maximisation) c. A : ¨ A : performance atteinte par l’algorithme enligne A. ¨ *: performance atteinte par l’adversaire ¨ c. A ¨ 0 c. A 1. c. A=1, alors A est un algorithme optimal F. Ridouard 17

Journée Go. Th. A/ORDO Résultats connus (Respect des échéances) : n n Aucun algorithme d’ordonnancement en-ligne n’est compétitif Mais des résultats positifs sont connus dans différents cas particuliers : ¨ Monotonic Absolute Deadline (MAD) : n ¨ Shortest Remaining Processing Time First (SRPTF): n ¨ F. Ridouard Si ri rj alors di dj SRPTF est un algorithme d’ordonnancement en-ligne qui alloue le processeur à chaque instant à la tâche ayant le plus petit temps processeur restant. Pour les systèmes MAD, SRPTF est compétitif. 18

Journée Go. Th. A/ORDO SRPTF et le système MAD n Pour les systèmes de tâches à suspension MAD même avec un faible facteur d’utilisation, l’algorithme en-ligne SRPTF n’est pas compétitif pour maximiser le nombre de tâches respectant leurs échéances. ¨ Une tâche sans suspension. ¨ N tâches avec: n n F. Ridouard Faibles et égales durées d’exécution Longues périodes de suspension 19

Journée Go. Th. A/ORDO SRPTF et le système MAD SRPTF, EDF, DM, et RM 0 1 2 … … n 0 K 0 1 2 Algorithme Optimal … … EDF, n. DM et RM assignent les priorités aux tâches exactement comme SRPTF le fait. 0 F. Ridouard K 20

Journée Go. Th. A/ORDO Non compétitivité de LLF n’est pas compétitif pour maximiser le nombre de tâches à suspension respectant leurs échéances. ¨N tâches avec : n Temps processeur de chaque sous-tâche égal à trois. n Longues périodes de suspension F. Ridouard 21

Journée Go. Th. A/ORDO Non compétitivité de LLF 1 2 … … … n 0 K 1 2 Algorithme Optimal … … n 0 F. Ridouard K 22

Journée Go. Th. A/ORDO Augmentation de ressources n Comparaison : ¨ Algorithme hors-ligne sur un processeur ¨ Algorithme en-ligne sur une machine s fois plus rapide n Résultats connus : ¨ S’il existe un ordonnancement possible, alors EDF définira un ordonnancement possible sur une machine deux fois (s=2) plus rapide. F. Ridouard 23

Journée Go. Th. A/ORDO Augmentation de ressources n Allouer plus de ressources à EDF n’améliore pas ses performances quand les tâches peuvent se suspendre au plus une fois. ¨ Preuve par l’absurde : ¨ Soit s, un entier tel que s>1. ¨ 1 : 1 0 ¨ 2 2 s 3 s : 2 0 F. Ridouard s 4 s 2 s 2 s 3 s 4 s 24

Journée Go. Th. A/ORDO Augmentation de ressources 1 2 EDF 0 Algorithme optimal s 2 0 F. Ridouard 2 2 s 3 s 1 s 4 s 2 2 s 3 s 4 s 25

Journée Go. Th. A/ORDO Plan : n Introduction ¨ ¨ n Complexité du problème d’ordonnancement ¨ ¨ n Exemple Système de tâches Calcul de complexité Anomalies d’ordonnancement Algorithmes d’ordonnancement ¨ ¨ Analyse de compétitivité Respect des échéances n n n ¨ Temps de réponse maximum n n n Résultats connus L’algorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique d’augmentation de ressources EDF, RM & DM LLF Conclusion F. Ridouard 26

Journée Go. Th. A/ORDO Analyse de compétitivité (bis) n Ratio de compétitivité (Minimisation) c. A : ¨ A : performance atteinte par l’algorithme enligne A. ¨ *: performance atteinte par l’adversaire ¨ c. A 1 c. A=1, alors A est un algorithme optimal F. Ridouard 27

Journée Go. Th. A/ORDO Temps de réponse maximum n EDF est au mieux 2 -compétitif pour minimiser le temps de réponse maximum. ¨ 1 ¨ 2 F. Ridouard K : 0 4 K-1 : 28

Journée Go. Th. A/ORDO Temps de réponse maximum 2 EDF, DM, et RM 0 Algorithme Optimal F. Ridouard 4 K 2 0 4 K 29

Journée Go. Th. A/ORDO Temps de réponse maximum n LLF est au mieux 2 -compétitive pour minimiser le temps de réponse maximum. ¨ 1 K : 0 ¨ 2 : 0 F. Ridouard 4 K 2 K+2 30

Journée Go. Th. A/ORDO Temps de réponse maximum 2 LLF 0 Algorithme Optimal F. Ridouard 4 K 2 0 4 K 31

Journée Go. Th. A/ORDO Plan : n Introduction ¨ ¨ n Complexité du problème d’ordonnancement ¨ ¨ n Calcul de complexité Anomalies d’ordonnancement Algorithmes d’ordonnancement ¨ ¨ ¨ n Exemple Système de tâches Analyse de compétitivité Résultats connus L’algorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique d’augmentation de ressources Conclusion F. Ridouard 32

Journée Go. Th. A/ORDO Conclusion n Résultats négatifs pour l’ordonnancement de tâche à suspension : ¨ ¨ ¨ F. Ridouard Ordonnancer des tâches à suspension, à départ simultané et à échéance sur requête est un problème NP-difficile au sens fort. Présence sous EDF d’anomalies d’ordonnancement. Les algorithmes classiques d’ordonnancement ne peuvent pas ordonnancer certaines instances même avec un facteur d’utilisation du processeur arbitrairement faible alors qu’il existe un ordonnancement hors-ligne trivial faisable. L’allocation d’un processeur plus rapide n’améliore pas les performances d’EDF pour ordonnancer des tâches à suspension. Les algorithmes classiques d’ordonnancement que sont EDF, RM, DM et LLF sont au mieux 2 -compétitif pour minimiser le temps de reponse maximum. 33

Journée Go. Th. A/ORDO Conclusion n Futurs travaux : ¨ Essayer de définir des solutions pratiques pour l’ordonnancement de système de tâches avec suspensions. ¨ Considérer des tâches dépendantes Ressources partagées n Contraintes de précédence n F. Ridouard 34