Jmno autora kola Datum vytvoen obdob Marie Roglov

Jméno autora: Škola: Datum vytvoření (období): Marie Roglová ZŠ Náklo květen 2012 Ročník: 6. Tematická oblast: Matematická dovednost Téma: Společný dělitel a násobek Metodický list Výklad a procvičování

Společný dělitel a násobek čísel

Rozklad čísla na prvočísla Prvočíslo - je číslo, které je dělitelné jedničkou a sama sebou. � Číslo složené - je číslo, které dělitelné jedničkou, sama sebou a ještě dalším dělitelem. �

Rozklad na prvočísla „stromečkem“ 60 = 2. 3. 2. 5 6 . 10 � 2 . 3 2. 5 � „žebříčkem“ 60 : 2 = 30 : 3 = 10 : 2 = 5 5 : 5 = 1

� Výsledná prvočísla srovnáme vždy podle velikosti. Příklady: 24 = 2. 2. 2. 3 35 = 5. 7 81 = 3. 3 120 = 2. 2. 2. 3. 5 363 = 3. 11 �

Největší společný dělitel � Společný dělitel dvou nebo více čísel je takové číslo, které je dělitelem každého z těchto čísel. Největší společný dělitel D(x, y) je největší z nich. � Stejná prvočísla při rozkladu píšeme pod sebe Příklad: 36 = 2. 2. 3. 3 45 = 3. 3. 5 D(36, 45) = 3. 3 = 9

Příklady: Urči největší společné dělitele čísel � D(12, 20), D(12, 36), D(24, 45), D(45, 81) � D(12, 16, 20), D(36, 42, 60), D(25, 50, 75) � D(16, 20, 36, 48), D(60, 120, 180, 240)

Čísla soudělná a nesoudělná Čísla, která mají, kromě 1 ještě dalšího společného dělitele se nazývají čísla soudělná. � Čísla, která nemají , kromě 1 , žádného jiného společného dělitele se nazývají čísla nesoudělná �

Čísla soudělná a nesoudělná � Čísla soudělná D(12, 36, 45) � 12 = 2. 2. 3 � 36 = 2. 2. 3. 3 � 45 = 3. 3. 5 D(12, 36, 45)= 3 � � Čísla nesoudělná D(12, 25, 36) � 12 = 2. 2. 3 . 1 � 25 = 5. 5 . 1 � 36 = 2. 2. 3. 3 . 1 D(12, 25, 36) = 1 �

Nejmenší společný násobek Společným násobkem čísel je takové číslo které je násobkem každého z nich. � � Nejmenší společný násobek čísel, je nejmenší z těch společných násobků. Označení nejmenšího společného násobku n(x, y) �

Příklady � n(12, 15) 12 = 2. 2. 3 � 15 = 3. 5 vezmeme ta prvočísla, která jsou obsažena nejvíc n(12, 15)= 2. 2. 3. 5 = 60 �

Procvičování � Urči nejmenší společný násobek čísel � n(12, 16), n(12, 24), n(15, 30), n(13, 11) � n(12, 72), n(12, 30), n(30, 45) � n(12, 15, 30), n(12, 30, 60), n(24, 60, 80)

� Zdroje: vlastní