IL 2 PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Rudolf J Clausius

IL 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Rudolf J. Clausius (1822 - 1888) Teorema di Carnot – Cicli tecnici Antonio Ballarin Denti a. ballarindenti@dmf. unicatt. it

TEOREMA DI CARNOT IL RENDIMENTO DI UNA QUALSIASI MACCHINA TERMICA È SEMPRE ≤ A QUELLO DI UNA MACCHINA REVERSIBILE. IL SEGNO = VALE SOLO SE QUESTA MACCHINA È REVERSIBILE. Dim: Accoppiamo le macchine come in figura M QH TH R QH M = macchina qualsiasi R = macchina reversibile M M QC R TC TH >TC R QC Supponiamo che ηM> ηR

Regoliamo le macchine in modo che Allora sarà: Invertiamo R in modo che assorba il lavoro LR e produca (*) Il lavoro totale prodotto dalle due macchine accoppiate sarà: Per la (*) la sorgente H può essere eliminata

Pertanto la macchina (R+M) produce un lavoro LTOT>0 impiegando una sola sorgente C, il che è impossibile. Pertanto sarà: η M≤ η R (**) Se anche M è reversibile e la facciamo funzionare invertita: η M= η R c. v. d. (**) Si può scrivere come:

ossia Corollario del teorema di Carnot Per tutte le macchine reversibili funzionanti tra le stesse temperature, il rapporto QH/QC è costante. Esso dipende solo da TH e TC. Ovvero: Il rendimento di tutte le macchine reversibili operanti con lo stesso ∆T è costante. Il rendimento di OGNI macchina termica è sempre <1

IL MOTORE A SCOPPIO: IL CICLO DI OTTO

Diagrammi p. V e TS C QH Espansione B B D D Compressione A C A AB : adiabatic compression BC : isochoric heating QH=c. V(TC-TB) CD : adiabatic expansion DA : isochoric cooling QC=c. V(TD-TA) QC

Efficienza: Analogamente:

Con opportune sostituzioni: Rapporto di compressione R = V 1/V 2 maggiore è R, più alto è il rendimento

FRIGORIFERI E POMPE DI CALORE QH W QC Ricavando il lavoro W da un motore esterno, estraendo QC da un ambiente e rilasciando QH nel sistema circostante, otteniamo una macchina frigorifera Il rendimento (COP= coefficient of performance) è:

Per una macchina frigorifera di Carnot (la migliore possibile): Un buon frigorifero commerciale ha COP ~ 6 Una pompa di calore è una macchina frigorifera che usa come ambiente da raffreddare un comparto esterno e scarica calore QH in un ambiente chiuso per scaldarla a spese di un lavoro W inferiore a QH