II Redressement non command II1 Rcepteur actif et

II- Redressement non commandé : II-1 -. Récepteur actif et résistif : v. D 1 i 2 i 1 u 2 uc u 1 − E N M ic R u' + 2 i' v. D 2 2 Figure (2 -1) : Schéma du redresseur Les tensions de sortie du transformateur sont en opposition de phase. u 2 =U 2 m sin(θ) u' =U 2 m sin(θ +π ) =−U 2 m sin(θ) 2 Lorsque 0 ≤θ ≤θ 1 , u 2 ≺ E ; les diode D 1 et D 2 sont bloquées ( i 2 =0, i' =0 ). 2 Les tensions aux bornes diodes D 1 et D 2 sont : v. D 1 =u 2 −E v. D 2 =u 2' −E π L’angle θ 1 peut s’exprimer en fonction de θ 0 par : θ 1 = −θ 0. Avec 2 E cos(θ 0 ) = U 2 m Lorsque π π −θ 0 ≤θ ≤ +θ 0 , u 2 ; E ; la diode D 1 est passante alors que la diode 2 2 ' D 2 est bloquée ( i =0 ). uc =E +Ric =U 2 m sin(θ) v. D 2 =−U 2 m sin(θ) −E ' i 2 = u 2 U sin(θ) −E = 2 m R R Le courant primaire i 1 s’exprime en fonction des courants i 2 par la relation suivante où m est le rapport de transformation du transformateur. i 1 =mi 2 3π π Lorsque +θ 0 ≤θ ≤ −θ 0 , u 2 ; E ; les diode D 1 et D 2 sont bloquées 2 2 1

( i 2 =0, i 2' =0 ). Les tensions aux bornes diodes D 1 et D 2 sont : v. D 1 =U 2 m sin(θ) −E 3π +θ 0 , u ' ; E ; la diode D 2 est passante alors que la 2 2 diode D 1 est bloquée ( i 2 =0 ). Lorsque 3π v. D 2 =−U 2'm sin(θ) −E −θ 0 ≤θ ≤ 2 uc =E +Ric =U 2 m sin(θ +π) ' i' = 2 u 2 U sin(θ +π) −E = 2 m R R ' i 1 =−mi 2 La durée de conduction des diodes dépend de E et de la valeur maximale de la tension alternative. 2 2

500 E uc ic u 2 0 u 2' -500 0 1 2 3 4 5 6 7 Figure (2 -2) : Tension aux bornes de la charge 0 v. D 1 v. D 2 -200 -400 -600 0 1 2 3 4 5 6 7 Figure (2 -3) : Tension aux bornes des redresseurs 200 i 2 100 0 0 200 1 2 3 4 5 6 7 i 2' 100 0 0 Figure (2 -4) : Courants dans les redresseur -----------------------------------------------3

II-2 -a. Courant moyen redressé Le courant moyen dans la charge s’exprime par : icmoy = T 1 ic dt = 2 ∫ T 0 2π θ 0 +π 2 ∫ U 2 m sin(θ) −E R θ 0 −π dθ =2 U 2 m [sin(θ )0 −θ 0 cos(θ )0] 2π 2 La tension moyenne vaut : ucmoy =Ricmoy +E II-2 -b. Courant efficace redressé I 2 = c 1 T π T ∫i 2 dt = c 0 2 2 2 1 U U sin(θ) −E 2 [2θ 0(2 +cos(2θ ) − 0 3 sin(2θ )] ( 2 m ) d θ = 2 m ∫ 2 2 R π π π R θ 0− 0 2 U 2 m 2π R Ic = 2θ 0 (2 +cos(2θ 0 ) − 3 sin(2θ 0 ) II-2 -c. Valeurs limites du courant et de la tension de la diode. icmoy. Le courant efficace dans une Le courant moyen dans une diode est i Dmoy = 2 I diode est : I D = c. 2 II-2 -d. Puissances. La puissance moyenne est : 2 U 2 m ⎡ 2θ 0 −sin(2θ 0 ) ⎥ P = 1 ∫u cic dt = 1 ∫(E +Ri c )i cdt = ⎥ 2 R ⎣ π T 0 ⎦ Les puissance apparente au primaire et secondaire sont : U 22 m 2θ −sin(2θ ) ' ' 0 0 S 2 =U 2 I 2 +U 2 I 2 =2 U 2 I 2 = π 2 R T T 4

U 22 m S 1 =U 1 I 1 = 2 R 2θ 0 −sin(2θ 0 ) π II-3. Récepteur résistif et inductif Le fem de la figure (2 -1) est remplacée par une inductance, figure (2 -5). v. D 1 i 2 uc u 1 M N u 2' i 2' L ic R v. D 2 Figure (2 -5) : Schéma du redresseur Les tensions de sortie du transformateur sont en opposition de phase. u 2 =U 2 m sin(θ) u' =U 2 m sin(θ +π ) =−U 2 m sin(θ) 2 Lorsque 0 ≤θ ≤π , u 2 ; 0 ; D 1 est passante, D 2 est bloquée ( i' =0 ). La tension 2 redressée est indépendante de la résistance et de l’inductance ; elle s’exprime par: uc =u. MN =U 2 m sin(θ) Lorsque π ≤θ ≤ 2π , D 1 est bloquée ( i 2 =0 ), D 2 est passante. La tension redressée s’exprime par: uc =u. MN =−U 2 m sin(θ) En définitive, la tension redressée peut s’écrire sous le forme : uc =u. MN =U 2 msin(θ) La décomposition en série de Fourier donne : U ⎡ 1 +2 cos(2θ) − 2 cos(4θ) +. . ⎤ uc =u. MN =2 2 m ⎥ ⎥ π ⎣ 3 15 ⎦ Pour un récepteur résistif et inductif, la valeur du courant dépend de la résistance et de l’inductance. Ainsi le courant redressé est de la forme : ic =icmoy +I 2 m cos(2θ +ϕ 2 ) −I 4 m cos(4θ +ϕ 4 ) +. . . -----------------------------------------------5

Avec : i cmoy = I 2 m = I 4 m = 2 U 2 m : courant moyen πR 4 U 2 m : Valeur maximale de premier l’harmonique 3π R 2 +4( Lω) 2 4 U 2 m 15π R 2 +16(Lω) 2 tan(ϕ 2 ) =− tan(ϕ 4 ) =− 2 Lω R 4 Lω : Valeur maximale de second l’harmonique : Phase de premier l’harmonique : Phase du second l’harmonique R Dans le cas où la valeur de l’inductance est importante ( L →∞ ), toutes les composantes alternatives tendent vers zéro et le courant redressé se ramène à sa valeur moyenne ; il est donc continu. 2 U 2 m =I c =Cte icmoy = πR i cmoy i. Dmoy = 2 ID = Ic 2 L’organigramme suivant donne l’évolution des grandeurs électrique pour une inductance importante. II-4. Redresseur en pont monophasé Dans la suite, on suppose que la charge est fortement inductive ; ceci se traduit par le fait que le courant dans la charge est constant. i. D 1 i 2 i 1 u 1 i. D 2 ic R u 2 i. D '1 L D 1' 2 uc D' i. D ' 2 Figure (2 -6) : Schéma du redresseur 6

600 uc 400 200 0 -200 i 2 0 2 4 6 8 10 Figure (2 -7) : Tension redressée et courant de ligne 200 100 i. D 1 0 200 0 2 4 6 8 10 i. D 2 100 0 0 Figure (2 -8) : Courant des redresseur 0 -200 v. D 1 -400 500 0 0 -500 0 2 4 6 8 10 v. D 2 Figure (2 -9) : Tension aux bornes des redresseurs Analyse du fonctionnement : Lorsque 0 ≤θ ≤π , u 2 ; 0 ; D 1 et D ' sont passantes et D 2 ' et D 2 sont 1 bloquées. La tension redressée est uc =u. MN =U 2 m sin(θ) -----------------------------------------------7

Lorsque π ≤θ ≤ 2π , D 1 et D ' sont bloquées et D ' et D 2 sont passantes. La 2 1 tension redressée est uc =u. MN =−U 2 m sin(θ) En définitive, la tension redressée peut s’écrire sous le forme : uc =u. MN =U 2 m sin(θ) icmoy = 2 U 2 m πR =I c=Cte i. Dmoy = ID = II-5 - Conclusion i cmoy 2 Ic 2 i 2 =i D 1 −i D 2 ü Pour calculer un redresseur en pont avec n’importe quel type de récepteur, on peut utiliser les mêmes expressions de calcul du montage à point milieu sauf la tension inverse aux bornes diodes. ü L’avantage principal du redresseur en pont par rapport au redresseur à point milieu est qu’il peut fonctionner sans transformateur. ü Les défauts principaux du redresseurs en pont est la nécessité d’utiliser quatre diodes au lieu de deux ainsi les pertes des puissances sont deux fois plus grandes. 8

Chapitre II Le redressement commandé III-Le redressement monophasé commandé 1 -Définition : Le redressement commandé est la conversion d'une tension alternative en une tension continue de valeur moyenne réglable. L’utilisation de commutateurs commandables tels que les thyristors permet de réaliser des redresseurs dont la tension moyenne de sortie peut varier en fonction de l’angle d’amorçage δ des commutateurs. Réseau monophasé sinusoïdale à fréquence fixe Entrée Sortie AC DC Réseau continu à valeur moyenne réglable Commande 1. 1 -Le thyristor : En électrotechnique le thyristor est équivalent à un interrupteur unidirectionnel à fermeture commandée et à ouverture naturelle. Symbole : A : anode K : cathode G : gâchette (commande) Remarque : L’intérêt du redressement commandé et qu’il permette de faire varier la tension moyenne en sortie du pont et donc de faire varier par exemple la vitesse de rotation d’un moteur à courant continu. Il existe de nombreuses applications industrielles mettant en œuvre ce type de redressement : • variateur de vitesse de moteur à courant continu; • commande de puissance (chauffage, . . . ) ; • etc. 9

Chapitre II Le redressement commandé 1. 2 -Fonctionnement du thyristor : *Pour amorcer le thyristor Il faut : - que la tension v. AK soit positive ; - une impulsion de courant sur la gâchette. *Pour bloquer le thyristor Il faut : - que le courant i. AK s’annule (blocage naturelle). -Appliquant une tension v. AK négative (blocage forcé). Angle de retard à l’amorçage L’instant où l’on envoie l’impulsion de gâchette par rapport au début de chaque demi-période s’appelle le retard à l’amorçage. Ce retard peut-être réglé, ce qui permet de faire varier la valeur moyenne de la tension de sortie. 10

Chapitre II Le redressement commandé 2 -Redressement commandé mono-alternance : 2. 1 -Débit sur charge résistive : On considère le thyristor TH parfait. ߜ est appelé angle de retard à l’amorçage. Le thyristor est passant qu’à partir du moment où l’on envoie le signal de gâchette et à la condition que la tension v. AK soit positive 2. 2 - Analyse du fonctionnement : Quelque soit l’état de Th on a : 11

Chapitre II Le redressement commandé 2. 3 -Valeur moyenne de la tension redressée : Calculons la valeur moyenne : Remarque 1: la valeur moyenne de la tension peut être ajustée en fonction de la valeur de l’angle de retard à l’amorçage. 2. 4 -Valeur du courant moyen : L’écriture de la relation instantanée : On en déduit l’expression du courant moyen : Remarque 2: Le courant de gâchette est généré par un circuit électronique de commande qui va permettre de faire varier l’angle de retard à l’amorçage et par conséquent la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge. 3 -Redressement commandé double-alternance 3. 1 -Pont mixte : 3. 1. 1 -Débit sur charge inductive : La tension de sortie u s’annule lorsque v devient négatif. Cela est dû à la présence des diodes. Durant les instants où la tension est nulle, la charge fonctionne en roue libre. 12

Chapitre II Le redressement commandé a)-Analyse du fonctionnement. Pour l’intervalle δ ≤θ < π+ δ : • à θ = δ, on amorce TH 1, alors : • v. TH 1 = 0 ; v. D 2 = 0 car D 2 polarisée en directe donc passante ; • u= v > 0 ; • i. TH 1 = i. D 2 = i ; • j= i> 0 ; • v. TH 2 = v. D 1 = -v < 0 ; • i. TH 2 = i. D 1 = 0 car D 1 polarisée en inverse donc bloquée. • pour θ = π : v = 0 or i = i. TH 1 ≠ 0 ⇒ TH 1 ne peut pas se bloquer naturellement et continue d’assurer la conduction. Par contre la diode D 2 se bloque naturellement, D 1 se trouve polarisée en direct et devient passante. • pour π < θ < π + δ : v(t) < 0 : v. TH 2 = -v > 0 ⇒ TH 2 peut être amorcé mais on ne le fait pas. ⇒ tant que π ≤θ < π + δ, TH 1 continue d’assurer la conduction avec D 1 puisque i > 0 , la charge est court-circuitée : phase de roue libre. b)-Valeur moyenne de la tension redressée : Calculons la valeur moyenne : ߨ Remarque 1: la valeur moyenne de la tension est doublée par rapport au mono alternance. c)-Valeur du courant moyen : L’écriture de la relation instantanée : On en déduit l’expression du courant moyen : Chaque composant conduit durant une demi-période du réseau. Le courant moyen maximum est la moitié de ceux dans la charge. 13

Chapitre II Le redressement commandé 3. 1. 2 -Débit sur charge (R –L-E) moteur à courant continu : ic = Ic i. T 1 2 u. T T 1 T 2 Bobine pure L i v moteur i. D 2 D 1 D 2 uc R 1 u. D E Valeur moyenne de la tension redressée : Calculons la valeur moyenne : Valeur du courant moyen : L’écriture de la relation instantanée : On en déduit l’expression du courant moyen : Application : Réglage de la vitesse de rotation d’un moteur à courant continu. Le pont mixte alimente un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante, sa fem s’exprime en fonction de la vitesse de rotation par la relation : E = K. n (avec n en tr/s) La tension uc s’exprime en fonction des éléments de la charge par la relation : 14

Chapitre II Le redressement commandé En valeur moyenne : 3. 2 -Pont tout thyristors 3. 2. 1 -Débit sur charge résistive (R) : ic (t) i. T 1 (t) T 1 i. T 2 (t) u. T 1 (t) T 2 i (t) R v (t) i. T 4 (t) T 4 uc (t) i. T 3 (t) T 3 15

Chapitre II Le redressement commandé a/Valeur moyenne de la tension redressée : Calculons la valeur moyenne : b/Valeur du courant moyen : L’écriture de la relation instantanée : On en déduit l’expression du courant moyen : 16

Chapitre II Le redressement commandé 3. 2. 2 -Débit sur charge (R –L-E) moteur à courant continu : ic = Ic i. T 1 (t) u. T 1 (t) T 2 T i. T 2 ( ) r u. M (t) i (t) v (t) E uc (t) MOTEUR i. T 4 ( ) T 4 i. T 3 (t) u. L (t) T 3 L 17

Chapitre II Le redressement commandé a/Valeur moyenne de la tension redressée : Calculons la valeur moyenne: b/Valeur du courant moyen : L’écriture de la relation instantanée : On en déduit l’expression du courant moyen : c/Analyse énergétique : La puissance active reçu par la charge : La puissance apparente fournie par le réseau : Remarque : Si on considère que le convertisseur est parfait, la puissance fournie par le réseau est identique à la puissance de la charge. d/Facteur de puissance (Fp) : 3. 3 -Transformateur à point milieu avec deux thyristors Avec ce montage, on obtient le même résultat trouvé avec l’utilisation d’un pont tout thyristors, mais la tension redresse représente-la moitie de l’enroulement secondaire. 18