I numeri relativi I numeri relativi Un numero

I numeri relativi

I numeri relativi • Un numero relativo è formato da due parti: il valore assoluto che è un numero naturale, razionale o irrazionale, e il segno che può essere + o –. Un numero preceduto dal segno + si dice positivo, un numero preceduto dal segno – si dice negativo. Il numero 0 non ha segno, non è né positivo né negativo. © Casa Editrice G. Principato 2009 2

I numeri relativi • Il valore assoluto o modulo di un numero relativo è ciò che si ottiene omettendo il segno. Per indicare che si considera il valore assoluto si racchiude il numero relativo entro una doppia barra rettilinea. © Casa Editrice G. Principato 2009 3

I numeri relativi • Due numeri relativi si dicono concordi se hanno lo stesso segno. • Due numeri relativi si dicono discordi se hanno segni diversi. • Due numeri relativi si dicono opposti se sono discordi e hanno lo stesso valore assoluto. © Casa Editrice G. Principato 2009 4

I numeri relativi • Dati due numeri concordi positivi è minore quello con valore assoluto minore. • Dati due numeri concordi negativi è minore quello con valore assoluto maggiore. • Dati due numeri discordi è sempre minore quello negativo. • 0 è maggiore di qualunque numero negativo e minore di qualunque numero positivo. © Casa Editrice G. Principato 2009 5

I numeri relativi • L’addizione di due numeri concordi ha per somma un numero concorde agli addendi e con valore assoluto uguale alla somma dei loro moduli. • L’addizione di due numeri discordi ha per somma un numero concorde al maggiore in valore assoluto e modulo uguale alla differenza dei moduli. • Poiché due numeri opposti hanno lo stesso modulo e sono discordi, la loro somma è sempre nulla. © Casa Editrice G. Principato 2009 6

I numeri relativi • Per sottrarre due numeri relativi si addiziona il primo con l’opposto del secondo. © Casa Editrice G. Principato 2009 7

I numeri relativi • Il prodotto di due numeri relativi è un numero relativo che ha per valore assoluto il prodotto dei valori assoluti, segno + se i fattori sono numeri concordi, segno − se i fattori sono numeri discordi. Come caso particolare si ha che il prodotto di un qualunque numero per − 1 dà come prodotto l’opposto del numero considerato. © Casa Editrice G. Principato 2009 8

I numeri relativi • Dividere due numeri relativi significa moltiplicare il primo per l’inverso del secondo. Il valore assoluto del quoziente si ottiene dividendo i valori assoluti, il segno è + se i numeri sono concordi, − se i numeri sono discordi. © Casa Editrice G. Principato 2009 9

I numeri relativi • Un numero relativo positivo elevato a qualunque esponente ha segno positivo e valore assoluto uguale alla potenza del valore assoluto. • La potenza di un numero negativo ha per volare assoluto la potenza del valore assoluto e segno + se l’esponente è pari, segno − se l’esponente è dispari. © Casa Editrice G. Principato 2009 10