FSPnP 011 KinetickaenergieTT MECHANIKA TUHHO TLESA 2 Kinetick

FS-Pn-P 011 -Kineticka_energie_TT MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 2. Kinetická energie

Kinetická energie - obecně n n Kinetická energie jakékoliv soustavy bodů je dána obecným vztahem: Vyjádřeme tento obecný výraz speciálně pro pohyb translační a rotační.

Translační pohyb n n v případě translačního pohybu (v 1 = v 2 = … = v. N = v , kde rychlost v je rychlost těžiště) se obecný vztah změní: Kinetická energie translačního pohybu tuhého tělesa je tedy stejná, jako bychom počítali energii hmotného bodu stejné hmotnosti (těžiště)

Rotační pohyb n Pro těleso otáčející se úhlovou rychlostí kolem osy o napíšeme obecný výraz kinetické energie v následujícím tvaru: n Kinetická energie rotačního pohybu tuhého tělesa je tedy jednoznačně určena momentem setrvačnosti, jako veličinou popisující rozložení hmotnosti kolem osy otáčení.

Königova věta n Celkovou kinetickou energii tělesa vykonávajícího pohyb translační a rotační kolem osy procházející těžištěm můžeme vyjádřit jako součet výrazů pro obě kinetické energie: kde v. T je translační rychlost těžiště tělesa, je úhlová rychlost otáčení tělesa a Js moment setrvačnosti k ose otáčení procházejícím těžištěm.

Užití Königovy věty n Odvodíme vztah pro celkovou kinetickou energii valícího se válce. Výsledný vztah musí být vůči zvolenému postupu zcela invariantní. (Získaný výsledek porovnáme s výsledkem, který jsme odvodili Steinerovou větou) kde n n a Energii válce lze pak vyjádřit: Výsledek se pochopitelně shoduje s výsledkem získaným i pomocí Steinerovy věty. Obě věty jsou základními vztahy mechaniky tuhého tělesa.

Zdroje a použitá literatura: [1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 -2012 [cit. 2012 -05 -12]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Tuhé_těleso. [2] Moment setrvačnosti. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 -2012 [cit. 2012 -05 -12]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Moment_setrvačnosti [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 -2012 [cit. 2012 -05 -12]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa