FSPnP 017 Yoyo MECHANIKA TUHHO TLESA 6 een

FS-Pn-P 017 -Yoyo MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 6. Řešení úloh 6. 3 Yo-yo

6. 3 Zadání: n Určete zrychlení pohybu dětské hračka Yo-yo při pohybu směrem dolů. Předpokládejme, že hračka má hmotnost m a moment setrvačnosti J. Hmotnost provázku zanedbejte. POZOR: Provázek je namotán na povrchu.

6. 3 Výklad k řešení: n POSTUP 1: Pohyb rozdělíme na translační a rotační složku: TRANSLAČNÍ pohyb: Na těleso působí dvě síly: FG směrem dolů a síla lana F* působící nahoru. Těleso se pohybuje dolů, tedy celkové zrychlení (celková síla) se řídí rozdílem FG a F*.

6. 3 Výklad k řešení: n POSTUP 1: ROTAČNÍ pohyb: Z pohledu rotačního pohybu (jen rotačního!!!) jde o rotaci okolo osy procházející těžištěm. Těleso se roztáčí díky působení síly lana F*. Pohybová rovnice vychází z momentu sil:

6. 3 Výklad k řešení: n POSTUP 1: Řešením pohybových rovnic: Získáme výsledné zrychlení:

6. 3 Výklad k řešení: n POSTUP 2: (Pohyb budeme sledovat jen jako rotační pohyb) Těleso se roztáčí podle osy procházející místem dotyku lana a yo-ya (působiště F*). Yo-yo je tedy roztáčeno jen silou FG (síla F* má nulové rameno a tedy nemá rotační pohybový účinek) POZOR však na jiný moment setrvačnosti!!! kde:

6. 3 Výklad k řešení: n POSTUP 2 Dosazením výrazu pro Jo dostaneme: Což je stejný výraz jako v postupu 1 …a po vytnutí a zkrácení r 2 dostaneme výraz:

Zdroje a použitá literatura: [1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 -2012 [cit. 2012 -05 -12]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Tuhé_těleso. [2] Moment síly. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 -2012 [cit. 2012 -05 -12]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Moment_síly [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 -2012 [cit. 2012 -05 -12]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa