MECHANIKA TUHHO TLESA tuh tleso pohyb tuhho tlesa

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA • tuhé těleso • pohyb tuhého tělesa • moment síly vzhledem k ose otáčení • momentová věta • skládání a rozkládání sil • dvojice sil • těžiště tuhého tělesa • rovnovážné polohy tuhého tělesa • stabilita těles • jednoduché stroje • kinetická energie tuhého tělesa • moment setrvačnosti tělesa

TUHÉ TĚLESO • pojem zavádíme, nelze-li rozměry a tvar zanedbat • je to ideální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění • jde pouze o model reálného = skutečného tělesa • skutečná tělesa se účinkem vnějších sil vždy deformují

POHYB TUHÉHO TĚLESA • translační = posuvný : • rotační = otáčivý : - všechny body tělesa mají stejnou rychlost a opisují stejné trajektorie - každá přímka pevně spojená s tělesem je stále rovnoběžná se svou původní polohou - těleso rotuje kolem pevné osy - všechny body mají v daném okamžiku stejnou úhlovou rychlost , ale různou okamžitou rychlost (v=r. ) - jednotlivé body opisují soustředné kružnice se středem v ose otáčení v p + v v v 1 Tuhé těleso může konat složený pohyb (posuvný i otáčivý současně). v 2 v 3 0

Moment síly vzhledem k ose otáčení Poznámka: M= F 3 d 3 0 Moment M síly F d 1 F 2 M = Fd M= • je vektorová fyzikální veličina • vyjadřuje míru otáčivého účinku síly F na těleso otáčivé kolem pevné osy • jeho velikost závisí na velikosti síly F, ramene síly d a na jejím působišti • leží v ose otáčení a je kolmý na rameno síly d a sílu F [M] = Nm newton metr

Směr momentu síly určujeme podle pravidla pravé ruky: položíme-li pravou ruku na těleso tak, aby prsty ukazovaly směr otáčení tělesa, pak odtažený palec ukazuje směr momentu síly M otáčí-li se těleso proti směru hodinových ručiček, bude moment síly kladný • otáčí-li se těleso ve směru hodinových ručiček, bude moment síly záporný

Momentová věta: otáčivý účinek všech sil působících na tuhé těleso se vzájemně ruší, je-li vektorový součet momentů všech sil vzhledem k dané ose nulový. M = M 1 + M 2 +. . . + M n = 0

Řešení úloh PŘ 1: Na obvodu kola o poloměru 0, 5 m působí ve směru tečny síla o velikosti 50 N. Jak velký je moment této síly vzhledem k ose kola? PŘ 2: Na nerovnoramenných vahách s délkou levého ramene 15 cm a pravého ramene 20 cm máme vyvážit předmět o hmotnosti 200 g. Jakým závažím předmět vyvážíme, dáme-li předmět na levou misku vah?

PŘ 3: Vypočítej výsledný moment sil F 1 , F 2, , F 3 a smysl otáčení čtvercové desky vzhledem k ose kolmé k rovině desky procházející bodem 0. Všechny tři síly F 1 , F 2, , F 3 mají stejnou velikost 100 N. Strana desky je 50 cm. Jak velká musí být síla F 4 , aby se otáčivý účinek všech čtyř sil vyrušil? M 1 = F 1 d 1 = F 1 F 2 = 100 N 0, 25 m M 1 = + 25 Nm a d 1 0 d 3 F 3 M 2 = 0 Nm M 3 = F 3 d 4 F 1 a M 2 = F 2 d 2 = 0 Nm F 4 M 3 = F 3 = 35, 4 Nm M 3 = - 35, 4 Nm M = M 1 + M 2 + M 3 = 25 Nm – 35, 4 Nm = - 10, 4 Nm Výsledný moment sil je 10, 4 Nm a těleso se bude otáčet ve směru hodinových ručiček.

F 2 M 4 = - M d 3 d 1 F 3 M 4 = M M 4 = F 4 d 4 0 F 4 d 4 = M d 4 F 1 F 4 = 142 N Aby se otáčivý účinek všech sil vyrušil, musíme působit silou F 4 = 142 N.

SKLÁDÁNÍ DVOU RŮZNOBĚŽNÝCH SIL P´ P F 1 F F 2

SKLÁDÁNÍ DVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL – OPAČNÉHO SMĚRU F 1 d 2 O F´ 1 F F´ 2 O – působiště výslednice F – výslednice sil F = F 2 – F 1 F 2 M = M 2 – M 1 = F 2 d 2 – F 1 d 1 = 0 F 2 d 2 = F 1 d 1