FENOMENI ONDULATORI Corso di Laurea in MEDICINA e

FENOMENI ONDULATORI Corso di Laurea in MEDICINA e CHIRURGIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA FENOMENI ONDULATORI a parte I - DESCRIZIONE DEI FENOMENI ONDULATORI - MOTO ARMONICO - OSCILLAZIONI FORZATE E SMORZATE - RISONANZA CARATTERISTICHE GENERALI A 1 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI ® ® Eo ® B 1 FENOMENI ONDULATORI E onda elettromagnetica onda meccanica (suono) ® ® v Bo l ® x onda meccanica lungo una fune onda meccanica (superficie gas-liquido) onda meccanica lungo una molla CARATTERISTICHE GENERALI A 2 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 2 FENOMENI ONDULATORI perturbazione ondulatoria f(t) = f(t + T) T = periodo caratteristico f(t) funzione periodica qualsiasi funzione periodica più semplice : f(t) = A sen(wt + f) w. T=2 p w = 2 p n = 2 p T n= 1 T dimensioni [n] = [t]– 1 unità di misura S. I. s– 1 º hertz (Hz) f(t) = A sen( 2 p t + f) T CARATTERISTICHE GENERALI A 3 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 3 FENOMENI ONDULATORI onde trasversali vibrazione propagazione esempio : onda lungo una corda onde longitudinali vibrazione propagazione esempio : onda di percussione in un solido (idem in aria) CARATTERISTICHE GENERALI A 4 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI MOTO ARMONICO legge oraria : x = A sen(wt+f) A = ampiezza f = fase iniziale w = pulsazione w = 2 p n n = frequenza 1 T = periodo n velocità : v = dx = Aw cos(wt+f) dt accelerazione : a = dv = – Aw 2 sen(wt+f) = – w 2 x dt forza elastica : F = – k x = – m w 2 x m w 2 = k (forza conservativa) energia potenziale : CARATTERISTICHE GENERALI A 5 U = 1 k x 2 = 1 m w 2 x 2 2 2 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 1 OSCILLATORE ARMONICO x(t) = S(t) = A sen(wt + f) w (t+T) + f – wt+f = 2 p w = 2 p = 2 p n T S(t) w. T=2 p T +A t o –A CARATTERISTICHE GENERALI A 6 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI OSCILLATORE ARMONICO oscillazione meccanica : massa m in moto armonico causato da una forza elastica spostamento x(t) = S(t) = A sen(wt + f) velocità v = Aw cos(wt + f) energia cinetica T = 12 m v 2 = 1 m. A 2 w 2 cos 2(wt + f) 2 energia potenziale U = 1 m w 2 x 2= 1 m. A 2 w 2 sen 2(wt + f) 2 2 energia totale 1 Et = T + U = 2 m. A 2 w 2 cos 2(wt + f) + sen 2(wt + f) = = 1 m. A 2 w 2 2 E µ A 2 t risultato generalizzabile a tutti i fenomeni ondulatori CARATTERISTICHE GENERALI A 7 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI OSCILLAZIONI FORZATE e SMORZATE forze dissipative (attriti) S(t) energia dissipata graduale diminuzione dell'ampiezza A t o energia rifornita al sistema graduale aumento dell'ampiezza A S(t) t o CARATTERISTICHE GENERALI A 8 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI FENOMENO DI RISONANZA energia rifornita al sistema apporto periodico di frequenza n no = frequenza propria del sistema oscillante n = no A risonanza energia totalmente assorbita dal sistema (aumento consistente dell'ampiezza) Ao o no CARATTERISTICHE GENERALI A n 9 D. S. giu. 95