FENOMENI ONDULATORI Corso di Laurea in MEDICINA e

FENOMENI ONDULATORI Corso di Laurea in MEDICINA e CHIRURGIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA FENOMENI DA PROPAGAZIONE - PROPAGAZIONE DELLE ONDE - ONDE PIANE e ONDE SFERICHE - PRINCIPI DI PROPAGAZIONE - RIFLESSIONE - RIFRAZIONE - EFFETTO DOPPLER - POLARIZZAZIONE FENOMENI DA PROPAGAZIONE 1 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI PROPAGAZIONE DI UN 1 FENOMENO ONDULATORIO legge di vibrazione della sorgente : So(t) = A sen(wt + fo) = A sen(2 pt ) = f(t) T posto fo= fase iniziale = 0 legge di vibrazione in punto P (a distanza x dalla sorgente) x = v t 1 v = velocità di propagazione del fenomeno S(t) = f(t – t 1) = f(t –xv ) t – t 1 t – vx = A sen 2 p = S(t) = A sen 2 p T T = A sen 2 p t – x T v. T FENOMENI DA PROPAGAZIONE 2 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI PROPAGAZIONE DI UN FENOMENO ONDULATORIO 2 legge di vibrazione in punto P (a distanza x dalla sorgente) posto v T = l v=ln S(t) = A sen 2 p t – x T v. T = = A sen 2 p t – x T l l = lunghezza d'onda 2 p x = ritardo di fase l FENOMENI DA PROPAGAZIONE 3 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI v. T=l t A sen 2 p S(t, x) = – x T l 3 v=ln rappresentazione grafica in t e in x : x = x o (punto in posizione xo ) t = to (istantanea) A S(t) A S(0) to o o S(0) T xo S(0) = A sen (– 2 p ) l FENOMENI DA PROPAGAZIONE t 4 S(x) x xo l S(0) = A sen (2 p t o ) T D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 1 ONDE PIANE e ONDE SFERICHE x propagazione in 1 dimensione propagazione in 3 dimensioni : r = x 2 + y 2 + z 2 A o S(t, r) = r sen 2 p t – r T l Ao = ampiezza di vibrazione della sorgente y o * onde sferiche : * onde piane : r FENOMENI DA PROPAGAZIONE 5 r ¥ z rº x D. S. giu. 95 x

FENOMENI ONDULATORI ONDE PIANE e ONDE SFERICHE (conservazione energia) E 2 A 2(r) = costante r µ A(r) µ 1 r Ao A(r) = r superficie d'onda : inviluppo punti vibranti con stessa fase S S raggio di propagazione : direzione perpendicolare alla superficie d'onda r 2 r FENOMENI DA PROPAGAZIONE 6 D. S. giu. 95 2

FENOMENI ONDULATORI ´ PRINCIPI 1 DI PROPAGAZIONE principio di Malus raggio di propagazione º º cammino rettilineo lungo cui si propaga l'energia trasportata assenza di trasporto di energia lungo le direzioni tangenti alle superfici d'onda FENOMENI DA PROPAGAZIONE 7 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI ´ PRINCIPI 2 DI PROPAGAZIONE principio di sovrapposizione delle onde A ampiezze A e B A+B P B somma di onde stato di vibrazione in punto P = = somma vettoriale degli stati di vibrazione di ciascuna onda FENOMENI DA PROPAGAZIONE 8 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI ´ PRINCIPI 3 DI PROPAGAZIONE principio di Huygens punti superficie d'onda º º sorgenti in concordanza di fase superfici d'onda piane parete FENOMENI DA PROPAGAZIONE 9 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI ´ PRINCIPI 4 DI PROPAGAZIONE principio di Huygens punti superficie d'onda º º sorgenti in concordanza di fase FENOMENI DA PROPAGAZIONE 10 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI RIFLESSIONE r ® n i i APB = AB"B r = i B" P 90° r v. Dt leggi della riflessione A' i = r ® ® ® i, r, n stesso piano 90° i v. Dt B A FENOMENI DA PROPAGAZIONE r 11 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI RIFRAZIONE P ® n v 1 Dt i mezzo 1 A v 2 Dt r B' AB sen i = PB = v 1 Dt AB sen r = AB' = v 2 Dt i B r mezzo 2 sen i = v 1 sen r v 2 leggi della rifrazione(leggi di Snell) v 1 n 2 sen i sen r = v = n 12 2 1 FENOMENI DA PROPAGAZIONE 12 ® ® ® i, r, n stesso piano n = indice di rifrazione D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI INDICE DI RIFRAZIONE v 1 n 2 sen i sen r = v 2 = n 1 v 1 n 1 = v 2 n 12 = indice di rifrazione relativo (del mezzo 2 rispetto al mezzo 1) luce : n 2 v = c no = 1 n 12 = n o n = indice di rifrazione assoluto FENOMENI DA PROPAGAZIONE 13 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI RIFLESSIONE TOTALE n 1 > n 2 r mezzo 2 mezzo 1 i ° i sen i ° = n 12 sen 90° FENOMENI DA PROPAGAZIONE 14 n 2 raggio ˆr = 90° n 1 raggio riflesso n sen i = 2 ° n 1 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 1 EFFETTO DOPPLER moto relativo sorgente-osservatore 1) sorgente ferma - osservatore in moto v = velocità di propagazione onda u = velocità osservatore O in moto verso la sorgente S ferma numero superfici d'onda intersecate s – 1 º µ n velocità : n. S : n = v : (u + v) O (n) S (n. S) u FENOMENI DA PROPAGAZIONE 15 u n = n. S(u+v) 1 + n v v = S effetto Doppler D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 2 EFFETTO DOPPLER 1) sorgente ferma - osservatore in moto v = velocità di propagazione onda u = velocità osservatore u n = n. S(u+v) v = n. S 1 + v effetto Doppler O in avvicinamento Dn = n – n. S = n. S u v n > n. S O in allontanamento Dn = n – n. S = n. S –u v n < n. S FENOMENI DA PROPAGAZIONE 16 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 3 EFFETTO DOPPLER moto relativo sorgente-osservatore 2) sorgente in moto - osservatore fermo v = velocità di propagazione onda u. S = velocità sorgente S in moto verso l'osservatore O fermo distanza percorsa dal fronte d'onda in un periodo per l'osservatore O : l. S l = l S – u ST = l S – u S v 3 4 u 5 6 7 S 1 2 1234567 S (n. S) FENOMENI DA PROPAGAZIONE ln = l. Sn. S= v O (n) 17 n = n. S v v– u effetto Doppler S D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 4 EFFETTO DOPPLER 2) sorgente in moto - osservatore fermo v = velocità di propagazione onda u. S = velocità sorgente n = n. S v v – u. S effetto Doppler S in avvicinamento Dn = n – n. S = n. S n > n. S S in allontanamento Dn = n – n. S= n. S n < n. S FENOMENI DA PROPAGAZIONE 18 u. S v – u. S –u. S v + u. S D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 5 EFFETTO DOPPLER moto relativo sorgente-osservatore in moto Dn = n – n. S = n. S ±u v sorgente in moto Dn = n – n. S = n. S ±u. S v –+ u. S limitazioni : u<v direzione propagazione onda uguale alla direzione di moto osservatore o sorgente approssimazione non relativistica u ¯ c (c = velocità della luce nel vuoto) FENOMENI DA PROPAGAZIONE 19 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 6 EFFETTO DOPPLER approssimazione non relativistica u ¯ c (c = velocità della luce nel vuoto) osservazione : moto relativo sorgente-osservatore non distinguibile nei due casi (teoria della relatività): teoria della relatività : unica espressione per descrivere Dn FENOMENI DA PROPAGAZIONE 20 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 1 POLARIZZAZIONE solo onde trasversali onda non polarizzata direzione di propagazione y S z x FENOMENI DA PROPAGAZIONE 21 D. S. giu. 95

FENOMENI ONDULATORI 2 POLARIZZAZIONE onda polarizzata : direzione di vibrazione costante y z o piano di vibrazione S piano di polarizzazione x polarizzazione rettilinea polarizzazione circolare (ellittica) (combinazioni di 2 polarizzazioni rettilinee con diverse direzioni di vibrazione) FENOMENI DA PROPAGAZIONE 22 D. S. giu. 95