ESTTICA Es la parte de la Fsica que

ESTÁTICA • • Es la parte de la Física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas. Su objetivo es determinar la fuerza resultante y el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo para establecer sus condiciones de equilibrio. NOTA: Las fuerzas se miden en Kgf, y sus múltiplos y submúltiplos. También pueden medirse en Newtons y sus múltiplos y submúltiplos.

LEYES DE NEWTON 1° LEY DE NEWTON Un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. 2° LEY DE NEWTON Siempre que una fuerza actúe sobre un cuerpo produce una aceleración en dirección de la fuerza que es directamente proporcional a la fuerza pero inversamente proporcional a la masa. F=mxa 3° LEY DE NEWTON A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud y dirección pero de sentido opuesto. TAREA: Busca ejemplos de la aplicación de las leyes de Newton en la vida cotidiana y agrégalos en tu carpeta.

TIPOS DE EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS APOYADOS EQUILIBRIO ESTABLE EQUILIBRIO INESTABLE SUSPENDIDOS EQUILIBRIO INDIFERENTE EQUILIBRIO ESTABLE EQUILIBRIO INDIFERENTE

• Como se obtiene la resultante de un sistema de fuerzas aplicado sobre un cuerpo? ? En el ejemplo, las fuerzas roja y celeste son COLINEALES , comparten la misma recta de acción y en este caso tienen el mismo sentido. La fuerza de color verde es la resultante. La resultante es la fuerza que reemplaza a las otras dos • Y cuál será la fuerza equilibrante? La fuerza EQUILIBRANTE graficada en color naranja será una fuerza colineal con la resultante, de igual módulo y sentido opuesto.

Como obtengo la resultante de la suma de estos vectores fuerza? Re =4 , 5 F 3 e= nt lta 5 7, =6 F 1 N =6 e= nt lta su Re N 3 N 2= 7, F 5 F 1 =6 N 5 7, F N 4, 5 e= nt 3 N 2= N lta su = F 2 3 N Re F 3 = 4, 5 N N • Se dibujan las fuerzas a escala conveniente, por ejemplo E= 1 cm/1 N y en la dirección exacta en que se encuentran. • Se trasladan las fuerzas, paralelas a si mismas respetando su longitud, desplazándolas por el plano de dibujo y uniéndolas extremo con origen tal como se ve en la figura. • Finamente, se mide el vector resultante y aplicando la escala utilizada medimos el vector que representa a la resultante y obtendremos así su valor aproximado. su N F 3 =4 N F F 3 = =6 3 N 2= , 5 N F 1 Se puede apreciar que no importa en que orden se sumen ya que el resultado siempre será el mismo.

Existe otra manera de obtener la resultante? Y Equilibrante= 8 kgf F 1 x α= 53, 1301023473º F 1=F 2 F 1 Resultante F 2 Método Gráfico X F 2 x α= 53, 1301023473º F 2= 5 kgf Resultante= 8 kgf=F 1 y +F 2 y F 1 y=F 2 y Gráfico sin escala, solo orientativo F 1 x sen 53, 1301023473º= F 2 x sen 53, 1301023473º =5 kgfx sen 53, 1301023473º = 4 kgf Resultante= 4 kgf+4 kgf= 8 kgf De esta manera el cálculo es mucho más preciso.

MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO DE UN PUNTO • Conceptualmente el momento es un giro alrededor de un punto. • Se calcula tomando distancia respecto de ese punto. Esto se explica claramente observando lo que sucede cuando abrimos una puerta. La fuerza se ejerce en el picaporte, el punto de giro está en las bisagras. Entonces, el momento será Fuerza x distancia= MOMENTO Distancia : Segmento perpendicular a : • la recta de acción de la fuerza • la recta que pasa por el punto res pecto del cual estamos tomando momento. d F

CÁLCULO DE LA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS PARALELAS DEL MISMO SENTIDO Pensemos en la siguiente situación: La siguiente figura presenta un sistema de fuerzas paralelas , F 1= 3 kgf y F 2= 4 kgf de igual sentido que debe resolverse, encontrando: a) la Resultante b) punto de aplicación de la resultante. Para hacerlo, debe tenerse en cuenta que la resultante de dicho sistema tendrá las siguientes particularidades: ü Igual dirección y sentido que cualquiera de sus componentes. ü Su módulo es igual la suma de los módulos de las componentes: R = F 1 + F 2 ü Su punto de aplicación se obtiene a partir de la relación: F 1 x d 1 = F 2 x d 2 d=70 cm F 1=3 kgf F 2=4 kgf d d 1= distancia desde F 1 hasta la resultante d 2= distancia desde F 2 hasta la resultante, d= distancia entre F 1 y F 2. Resolviendo: a) El módulo de la resultante (R) será entonces: R = F 1 + F 2 = 3 kgf+4 kgf=7 kgf b) Para encontrar el punto de aplicación aplicamos la ecuación: F 1 x d 1 = F 2 x d 2 d 1 + d 2 = d, (ver gráfico) y en este caso d 1 + d 2 = 70 cm Como puede apreciarse es una ecuación con dos incógnitas d 1 y d 2, por lo tanto podemos poner una incógnita en función de otra : d 2 = 0, 70 m – d 1 Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos: F 1 x d 1 = F 2 x d 2 3 kgf x d 1 = 4 kgf x (0, 70 m– d 1) 3 kgf x d 1 = 4 kgf x 0, 70 m– 4 kgfxd 1 3 kgf x d 1 = 2, 8 kgf m – 4 kgf x d 1 Agrupando en uno de los miembros a los términos que contienen a “d 1” 3 kgf x d 1+4 kgf x d 1= 2, 8 kgf m d 1(3 kgf+4 kgf)= 2, 8 kgfm d 1= 2, 8 kgfm/7 kgf= 0, 4 m F 1 x d 1 = F 2 x d 2 = 3 kgfx 0, 4 m= 4 kgfx 0, 3 m VERIFICACIÓN: F 1 x d 1 = F 2 x d 2= 3 Kgfx 0, 4 m= 4 Kgfx 0, 3 m LA IGUALDAD SE CUMPLE, LUEGO : 3 Kgfx 0, 4 m - 4 Kgfx 0, 3 m= 0 d=70 cm F 1=3 kgf d 1 F 2=4 kgf d 2 R=7 kgf

1 Y si las fuerzas son paralelas? ? Cuál sería la resultante? F 1 d F 2 d F 3 F 1 Si cada uno de los artefactos pesa 500 gf, la resultante será igual a suma de F 1+F 2+F 3 F 2 F 3 Si cada uno de los artefactos pesa 500 gf, la resultante será igual a suma de F 1+F 2+F 3 F 1 F 2 RP d 1 F 2 d 2 F 3 RP R En este caso, donde las fuerzas son más de dos, se pueden ir tomando las fuerzas de a pares y reemplazándolas por las resultantes parciales. Por Ej: § Trabajo con F 1 y F 2 y determino una resultante parcial (RP). § Luego trabajando con esa resultante parcial y F 3 obtengo la definitiva(R).

CÁLCULO DE LA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS PARALELAS DE SENTIDO OPUESTO La figura de la derecha muestra un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en sentido contrario. La resultante ( R ) de dos fuerzas paralelas ( F 1 y F 2 ) que actúan en sentidos contrarios tiene las siguientes características: - Tiene igual dirección y mismo sentido que la mayor de las fuerzas iniciales - Su módulo es igual a la diferencia de los módulos de las fuerzas que la componen: R = F 1 – F 2 - Su punto de aplicación está fuera del segmento que une los puntos de aplicación de las fuerzas componentes y cumple la relación: F 1 • d 1 = F 2 • d 2 Ejemplo numérico: Dos fuerzas paralelas que actúan en sentido contrario: F 1 = 12 gf hacia arriba y F 2 = 20 gf hacia abajo. están separadas entre si por una distancia de 10 cm. Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación. Solución: 1) La intensidad de la resultante (R) es la diferencia de las intensidades de las componentes: R = F 2 – F 1 = 20 gf – 12 gf = 8 gf hacia abajo (sentido de la mayor). 2) Para obtener el punto de aplicación de la resultante recurrimos a la ecuación de momentos: F 1 xd 1 = F 2 x d 2 Del gráfico surge que: d 1 – d 2 = 10 cm , por tanto d 1 = 10 cm + d 2 Sustituyendo tenemos: F 1 x d 1 = F 2 x d 2 12 gf x (10 cm+ d 2) = 20 gfx d 2 120 gfxcm + 12 gfxd 2 = 20 gfxd 2 120 gfxcm = 20 gfxd 2 – 12 gfxd 2 120 gfxcm = 8 gfxd 2 = 120 gfxcm/8 gf d 2 = 15 cm LUEGO d 1= 10 cm+15 cm= 25 cm 12 Nx 25 cm=20 gfx 15 cm= si esta igualdad se da, como en este caso, la suma de momentos es cero y el sistema está en equilibrio. El ejercicio se resolvió de manera correcta. Respuesta: La resultante (R) tiene una intensidad de 8 gf hacia abajo, y su punto de aplicación está a 15 cm de la fuerza mayor (en la prolongación de la línea que une las componentes) d 1 R d 2 F 1 d=10 cm F 2 Recuerda: • d 1 es la distancia • • entre la fuerza a la que llamamos F 1 y la resultante. d 2 es la distancia entre la fuerza que llamamos F 2 y la resultante. d, es la distancia entre las fuerzas F 1 y F 2

Ejercicio 1: Peso del banco El banco de la fotografía pesa un total de 2500 N. Calcula: • Las reacciones Ra y Rb • El valor de : da y db Solución: • Ra=Rb= 2500 N/2 = 1250 N • da=db= 1, 5 m/2=0, 75 m Ejercicio 2: Aplicado en el centro de gravedad del banco. Ra db da Rb d= 1, 50 m El banco de la fotografía se encuentra cargado tal como se muestra en el esquema: Calcula: • Las reacciones Ra y Rb Solución: • Ra + Rb- P= 0 P= 1500 N determinar el valor de Ra • -Ra x 1, 5 m+ Px(1, 5 m-0, 6 m)=0 • P x(1, 5 m-0, 6 m)= Ra x 1, 5 m • Ra= (1500 Nx 0, 9 m)/1, 5 m= 900 N • Rb= P-Ra= 1500 N-900 N= 600 N (+) Tomamos momento respecto de B para (-) • Ra da= 0, 6 m d= 1, 50 m db Rb