ESTRUTURA DE DADOS AULA 02 PILHA n Conceito

ESTRUTURA DE DADOS AULA 02 - PILHA n. Conceito n. Inserção n. Remoção Prof Ulisses Vasconcelos

AULA 02 - PILHA Conceito n Inserção n Remoção n Prof Ulisses Vasconcelos

CONCEITO n n n n Pilhas: São estruturas de dados dinâmicas que possui duas regiões conhecidas como topo e base (ou fundo). Inserção (LIFO): Os itens sempre são inseridos no topo da pilha Remoção(LIFO): Os itens sempre são retirados do topo da pilha Estrutura dinâmica: Comprimento variável O único elemento que se tem acesso é o elemento que está no topo A base é o primeiro elemento que foi inserido na pilha O topo é o ultimo elemento que foi inserido na pilha Prof Ulisses Vasconcelos

CONCEITO n Funcionamento de pilha utilizando vetores: • Vetores possuem um espaço limitado para armazenamento de dados. • Necessitamos definir um espaço grande o suficiente para a nossa pilha. • Necessitamos de um indicador (sentinela) de qual elemento do vetor é o atual topo da pilha. Prof Ulisses Vasconcelos 24 89 12 4 55 20 -1 4 3 2 1 0 5 Pilha cheia Pilha vazia

CONCEITO Funcionamento de pilha utilizando vetores: Declaração da pilha n const max = 50; var pilha : record topo : Byte; dados = ARRAY [1. . max] OF Integer end; Prof Ulisses Vasconcelos

CONCEITO n Operações n n n n Colocar (PUSH) itens na pilha Retirar (POP) itens da pilha Obtêm o elemento do topo (TOP) da pilha Verificar se a pilha está cheia Verificar se a pilha está vazia Iniciar ou limpar a pilha Erros possíveis n n Estouro de pilha (overflow): Tentar inserir em pilha cheia Underflow tentar acessar/excluir um item de uma pilha vazia Prof Ulisses Vasconcelos

CONCEITO Implementação de funcionalidades de uma pilha: n Iniciação Procedure Init(var P: pilha); Begin P. topo: =-1; End; n Prof Ulisses Vasconcelos

CONCEITOS Verifica se a pilha é vazia Function Is. Empty(var P: pilha): boolean; Begin if P. topo = -1 then Is. Empty: =true else Is. Empty: =false End; n Prof Ulisses Vasconcelos

CONCEITOS Verifica se a pilha está cheia Function Is. Full(var P: pilha): boolean; Begin if P. topo=max then Is. Full: =true else Is. Full: =false End; n Prof Ulisses Vasconcelos

Inserção em pilha de array Procedure Push(var P: pilha; x: char); Begin if not Is. Full(P) then Verificação para evitar overflow begin P. topo: =P. topo + 1; P. dados[P. topo]: = x end else writeln(´Pilha Cheia!´) End; Prof Ulisses Vasconcelos n

Exclusão em pilha de array Function Pop(var P: pilha): char; Begin if not Is. Empty(P) then Verificação para evitar underflow begin Pop: =P. dados[P. topo]; P. topo: =P. topo - 1; end else writeln(´Pilha Vazia!´) End; Prof Ulisses Vasconcelos n

Pilhas de Ponteiros n Criação da pilha usando ponteiros type apontador = ^celula; celula = record item: integer; prox: apontador; end; tipopilha=record fundo: apontador; topo: apontador; end; Prof Ulisses Vasconcelos

Célula celula = record item: integer; prox: apontador; end; n Prox Item item: Variável que recebe valores inteiros prox: Apontador que aponta para um registro do tipo célula Utilização Declaração: c 1. item : = 3; Var c 1. prox : = c 1 : celula; Prof Ulisses Vasconcelos

Pilha tipopilha=record fundo: apontador; topo: apontador; end; Ref. 0 Topo Fundo n Ref. 1 Ref. 0 Ref. 1 Célula fundo: Apontador que aponta para um registro do tipo célula topo: Apontador que aponta para um registro do tipo célula Prof Ulisses Vasconcelos

Pilhas de ponteiros Inicia pilha procedure iniciapilha(var pilha: tipopilha); var aux: apontador; begin new (aux); pilha. fundo: =aux; pilha. topo: =pilha. fundo; pilha. topo^. prox : =nil; end; n Prof Ulisses Vasconcelos

Topo Fundo { Ref. 0 Prof Ulisses Vasconcelos Prox Item procedure iniciapilha(var Ref. 0 pilha: tipopilha); var aux: apontador; begin NIL new (aux); pilha. fundo: =aux; Ref. 0 pilha. topo: =pilha. fundo; pilha. topo^. prox : =nil; NIL end; aux Ref. 0

Pilhas de ponteiros Verifica se está vazia function vazia(pilha: tipopilha): boolean; begin vazia: =pilha. fundo = pilha. topo; end; n Prof Ulisses Vasconcelos

Pilhas de ponteiros Inserção procedure inserir(x: integer; var pilha: tipopilha); var aux: apontador; begin new (aux); pilha. topo^. prox: =aux; aux^. prox : = nil; aux^. item : =x; pilha. topo : = aux; end; n Prof Ulisses Vasconcelos

Ref. 0 Ref. 10 Prox Item procedure inserir(x: integer; var pilha: tipopilha); var aux: apontador; Topo Fundo 3 Ref. NIL 1 begin Prof Ulisses Vasconcelos Prox new (aux); pilha. topo^. prox: =aux; aux^. prox : = nil; aux^. item : =x; 3 pilha. topo : = aux; end; Item Ref. 0 3 NIL Ref. 1 aux Ref. 1

Pilhas de ponteiros Exclusão procedure retirai(var x: integer; var pilha: tipopilha); n var aux: apontador; begin aux: = pilha. fundo^. prox; x: =aux^. item; pilha. fundo^. prox : = aux^. prox; if(pilha. fundo^. prox = nil ) then pilha. topo : = pilha. fundo; dispose(aux); end; Prof Ulisses Vasconcelos

Topo Fundo Ref. 01 Prox Item procedure retirai(var pilha: tipopilha); var Ref. NIL 1 aux: apontador; Ref. 0 begin aux: = pilha. fundo^. prox; pilha. fundo^. prox : = aux^. prox; if(pilha. fundo^. prox = nil ) then 3 NIL pilha. topo : = pilha. fundo; Ref. 1 dispose(aux); Prox Item Valor de aux: Ref. 1 end; Prof Ulisses Vasconcelos

Pilhas de ponteiros Exclusão procedure retirar(var x: integer; var pilha: tipopilha); var aux: apontador; begin if ( pilha. fundo^. prox = nil ) then retirai(x, pilha) else begin aux: =pilha. fundo^. prox; while (aux^. prox <>pilha. topo) do aux : =aux^. prox; pilha. topo : =aux; aux: =aux^. prox; x: =aux^. item; pilha. topo^. prox: =nil; dispose(aux); end; n Prof Ulisses Vasconcelos

Topo Fundo Ref. 0 Ref. 12 Ref. 21 Prof Ulisses Vasconcelos Prox Item procedure retirar(var pilha: tipopilha); var aux: apontador; begin Ref. 1 if ( pilha. fundo^. prox = nil ) then retirai(pilha) Ref. 0 else begin aux: =pilha. fundo^. prox; while (aux^. prox <>pilha. topo) do aux : =aux^. prox; pilha. topo : =aux; Ref. aux: =aux^. prox; NIL 2 3 pilha. topo^. prox: =nil; dispose(aux); Ref. 1 end; Valro de aux: 5 NIL Ref. 2