Espelhos planos e esfricos Formao de imagens Para

Espelhos planos e esféricos Formação de imagens

Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho ou por refração em lentes, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem. Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica. Vamos aplicar esse procedimento para estudar como são formadas as imagens em espelhos e lentes.

o o Espelhos planos Espelhos esféricos

Espelhos planos

objeto Espelho imagem Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do observador

Localização da imagem Normal objeto A B i r Espelho A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo desse ponto em direção ao espelho. Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão; i= r

Localização da imagem Normal objeto A B Espelho B’ imagem Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ângulos de incidência. Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B’, atrás do espelho.

Localização da imagem Normal objeto A B Espelho A’ imagem Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A.

Localização da imagem objeto A B Espelho A’ B’ imagem Essa imagem é virtual, pois embora os raios pareçam vir dos pontos A’ e B’, não existem raios de luz passando por esses pontos.

Localização da imagem Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i. d 1 P h d’ i r P’ C 2 B r h’

Localização da imagem Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i. d 1 P h d’ i r P’ C 2 B r Como i= r, os triângulos PCB e P’CB são semelhantes. h’ d’=d h’=h

Orientação da imagem objeto

Campo Visual objeto Espelho João Maria não pode ver a imagem da lâmpada! Para que isso fosse possível, o espelho deveria ser mais longo. imagem

A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho? H h D

A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho? r H i h D D

A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho? r H i h D D

Campo visual D D/2 2 D 2 D João, aproximando-se do espelho Maria A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?

Campo visual D/2 2 D D/2 450 450 2 D João Maria

Campo visual 2 D 2 D A imagem de Maria só é visível para um observador que estiver nessa área. Maria

Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A? A P

Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A? Espelho 1 A P’ 1 b a P a b Espelho 2 b P’ 3 O observador A vê duas imagens; P’ 1 e P’ 2, que são as imagens de P nos espelhos 1 e 2, respectivamente. b P’ 2 Há ainda uma terceira imagem; P’ 3 é a imagem de P’ 1 pelo espelho 2

Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em B? B P