Mdulo 33 Espelhos Curvos Espelhos Curvos Introduo Aplicaes

Módulo 33 Espelhos Curvos

Espelhos Curvos • Introdução: – Aplicações práticas e tecnológicas. – Espelhos esféricos. – Espelho paraboloidal. 2

Calota esférica Face côncava Face convexa 3

Elementos Geométricos C = centro de curvatura V = vértice (é o pólo da calota esférica) R = raio de curvatura (é o raio da esfera) α = ângulo de abertura 11/29/2020 Obs. : toda linha que passa por C e pelo espelho forma 90º com a superfície, logo, é uma RETA NORMAL 4

Representações C F V Espelho Côncavo Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 5

Representações C F V Espelho Convexo 11/29/2020 Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 6

CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS (Gauss) • 1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura( α < 10 o ). • 2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal. • 3ª ) Os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal. 7

Raios Notáveis: 1. incidência paralela ao eixo principal 8

Espelhos Esféricos • Focos de um Espelho Esférico de Gauss: Espelho Côncavo define foco real Espelho Convexo define foco virtual 9

Raios Notáveis: 2. incidência sobre o foco 11/29/2020 Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 10

Raios Notáveis: 3. incidência sobre o centro 11

Raios Notáveis: 4. incidência sobre o vértice 11/29/2020 Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 12

Objeto Antes do Centro De Curvatura Real Invertida Menor C 11/29/2020 F Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos V 13

Objeto Sobre o Centro Real Invertida Igual C 11/29/2020 F V Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 14

Objeto Entre o Centro e Foco Real Invertida Maior C 11/29/2020 F V Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 15

Objeto Sobre o Foco Imprópria θ C 11/29/2020 F θ V Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 16

Objeto Entre o Foco e o Vértice Virtual Direita Maior θ C 11/29/2020 F θ V Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 17

Espelhos Curvos • Observações: – I) Toda imagem direita é VIRTUAL. – II) Toda imagem REAL é INVERTIDA. – III) O espelho CONVEXO fornece um único tipo de imagem: VIRTUAL, MENOR e DIREITA. – IV) A única situação de imagem VIRTUAL no espelho CÔNCAVO acontece quando o objeto estiver entre o FOCO e o VÉRTICE. 18

Aplicações 19

11/29/2020 Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 20

11/29/2020 Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 21

Estudo Analítico Eixo das ordenadas ( y e y’ ) Luz Eixo das ordenadas ( p e p’ ) O – origem dos eixos ( coincide com o vértice ). F – abscissa do foco ( medida algébrica da distância focal ). P – abscissa do objeto ( medida algébrica da distância do objeto ao espelho ). P’- abscissa da imagem ( medida algébrica da distância da imagem ao espelho ). y – ordenada do objeto ( tamanho do objeto ). y’ – ordenada da imagem ( tamanho da imagem ) 22

Espelhos Esféricos • Estudo Analítico: – Coordenadas: • Objetos e imagens reais: abscissas positivas (frente do espelho). • Imagens virtuais: abscissas negativas (atrás do espelho). Espelho Côncavo: Objeto real: p > 0 f > 0; R > 0 Imagem real: p’ > 0 Imagem virtual: p’ < 0 Espelho Convexo: f < 0; R < 0 A distância focal é a abscissa do foco F 23

Espelhos Esféricos • Estudo Analítico: – Equação dos pontos conjugados (equação de Gauss): • Equação que relaciona a abscissa do objeto (p), a abscissa da imagem (p’) e a distância focal do espelho (f). » 24

Espelhos Esféricos • Estudo Analítico: – Aumento Linear › • Relaciona - se com as abscissas p e p’ do objeto. A>0 Imagem direita. y´e y têm mesmo sinal. p e p’ têm sinais opostos (p > 0 e p’ < 0) » A<0 Imagem invertida. y´e y têm sinais opostos. p e p’ têm mesmo sinal (p > 0 e p’ > 0) 25

Espelhos Esféricos - Resumo • Equação de conjugação de espelhos esféricos: – p > 0 (objeto real). – p < 0 (objeto virtual). – p’ > 0 (imagem real). – p’ < 0 (imagem virtual). – f > 0 (espelho côncavo). – f < 0 (espelho convexo). 11/29/2020 Aulas 7 a 11 - Espelhos Esféricos 26