Ejemplo cuantas permutaciones de 3 elementos se pueden

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Ejemplo: cuantas permutaciones de 3 elementos se pueden formar con 3 objetos abc P(3,

Ejemplo: cuantas permutaciones de 3 elementos se pueden formar con 3 objetos abc P(3, 3) = 3 (3 – 1) (3 – 2) = 3! = 3∙ 2∙ 1 = 6 abc bac cba acb bca cab

 Ejemplo: Supongamos que una placa de automóvil consta de dos letras distintas seguidas

Ejemplo: Supongamos que una placa de automóvil consta de dos letras distintas seguidas de tres dígitos de los cuales el primero no es cero. Cuantas placas diferentes pueden grabarse. Nota: las letras no se repiten y los números si.

La primera letra puede colocarse de 26 maneras diferentes , la siguiente letra de

La primera letra puede colocarse de 26 maneras diferentes , la siguiente letra de 25 maneras; para el primer digito hay 9 números y para cada uno de los siguientes dígitos 10 maneras. Por lo tanto pueden grabarse. 26 25 9 10 10 A 1 2 3 B 26∙ 25∙ 9∙ 10 = 585000 placas diferentes

Ejemplo: si no se permiten repeticiones a) Cuantos números de 3 dígitos se pueden

Ejemplo: si no se permiten repeticiones a) Cuantos números de 3 dígitos se pueden formar con los 6 dígitos 2, 3, 5, 6, 7, 9 b) Cuantos de estos son menores de 400 c) Cuantos son pares d) Cuantos son impares e) Cuantos son múltiplos de 5 a) La caja de la izquierda se puede llenar de 6 maneras diferentes; luego la caja de en medio puede llenarse de 5 maneras diferentes y la derecha de 4 maneras 6 5 4 6∙ 5∙ 4 = 120

b) La caja de la izquierda puede llenarse de 2 maneras solamente, por el

b) La caja de la izquierda puede llenarse de 2 maneras solamente, por el 2 y 3 (ya que no hay el 1); la caja de en medio puede llenarse de 5 maneras y finalmente la caja de la derecha puede llenarse de 4 maneras. 2∙ 5∙ 4 = 40 maneras 4 2 5 c) La caja de la derecha puede llenarse de 2 maneras por el 2 y 6 puesto que los números deben ser pares, la caja de la izquierda de 5 maneras , la de en medio de 4 maneras. 5 4 2 5∙ 4∙ 2 = 40 maneras

d) La caja de la derecha puede llenarse de 4 maneras solamente por el

d) La caja de la derecha puede llenarse de 4 maneras solamente por el 3, 5, 7, y 9 puesto que los números deben ser impares, la caja de la izquierda de 5 maneras y la de en medio de 4 maneras. 5 4 4 5∙ 4∙ 4 = 80 maneras e) La caja de la izquierda solamente puede llenarse de 1 manera por el 5, la de la izquierda de 5 maneras y la de en medio de 4 maneras. 5 4 1 5∙ 4∙ 1 = 20 maneras