Diferencijalna jednaina kretanja take za pravolinijsko kretanje Linija

Diferencijalna jednačina kretanja tačke za pravolinijsko kretanje Linija putanje tačke je Ox osa, sila (rezultanta sila) koja deluje na materijalnu tačku mora biti pravca Ox ose: Fr Xi Po II Njutnovom zakonu važi: ma= Fr Projektovanjem na Ox osu dobija se: diferencijalna jednačina pravolinijskog kretanja materijalne tačke SILA ZAVISI OD VREMENA ILI JE KONSTANTNA Xr ( t ) Xr const. Oblik drugog izvoda (I): dvostruka integracija, konstante se određuju iz početnih uslova

SILA ZAVISI OD POLOŽAJA TAČKE Xr ( x ) Drugi izvod se piše u obliku (II) koji omogućava razdvajanje promenljivih SILA ZAVISI OD BRZINE TAČKE Xr ( x ) Xr ( v ). Drugi izvod može da se izrazi na dva načina u zavisnosti od željenog rezultata.

ZAKON O ODRŽANJU MEHANIČKE ENERGIJE Ako su sve spoljašne i unutrašnje sile koje deluju na sistem konzervantivne , tada će se za svaku od tačaka sistema rad datih sila biti jednak: Ai=(Epo)i-(Ep 1)i Prema tome za sve spoljašnje i unutrašnje sile je: ΣAi=Σ(Epo)i-Σ(Epo 1)i=Epo-Ep 1 Gde je Ep=ΣEpi - potencijalna energija sistema Ako ovaj izraz smenimo u jednačinu 39 dobićemo? Ek 1 -Eko=Epo-Ep 1 odnosno: Ek 1+Ep 1=Eko+Epo=E=const.

Prema tome pri kretanju tela pod dejstvom konzervativnih sila, zbir kinetičke i potencijalne energije sistema u jednom položaju sistema ostaje konstantna veličina Veličina Ek+Ep=E zove se ukupna mehanička energija sistema Ako u date sile ulaze i nekonzervativne sile, npr. Sila trenja onda se ukupna mehanička energija sistema za vreme kretanja smanjuje i prelazi u druge oblike energije, npr. Toplotnu energiju.