Der Urknall und seine Teilchen Die Temperaturentwicklung des

Gliederung 1. Einführung 1. 1 Der Skalenfaktor 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer

1. Einführung 1. 1. Der Skalenfaktor 1. Der Urknall l Da Radius des Universums

2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 1. Der Urknall l Am Anfang

2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 1. Der Urknall l 2. Temperaturentwicklung

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall l Ein adiabatisch expandierendes System

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em.

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall l 2. Temperaturentwicklung l 2.

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall l 2. 2. 3 Nichtrelativistische

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall l Die Temperaturabhängigkeit von nichtrel.

2. Temperaturentwicklung 2. 3 Freeze Out 1. Der Urknall l 2. 3. 1 Freiheitsgrad

2. Temperaturentwicklung 2. 3 Freeze Out 1. Der Urknall l 2. 3. 2 Die

2. Temperaturentwicklung 2. 3 Freeze Out 1. Der Urknall l 2. Temperaturentwicklung 2. 1.

2. Temperaturentwicklung 2. 4 Zeitabhängigkeit 1. Der Urknall l Totale Anzahldichte: l und ist

2. Temperaturentwicklung 2. 4 Zeitabhängigkeit 1. Der Urknall l Während Strahlungsära: und Hubble-Parameter: l

3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 1. Der Urknall l Ausdehnung ist

3. Phasen des Universums 3. 2. GUT- Ära 1. Der Urknall l T =

3. Phasen des Universums 3. 3. Inflation 1. Der Urknall l T= 10^27 K

3. Phasen des Universums 3. 4. Baryogenese 1. Der Urknall l T=10^27 K l

3. Phasen des Universums 3. 5. Quark- und Hadronen -Ära 1. Der Urknall 2.

3. Phasen des Universums 3. 6. Leptonen- Ära 1. Der Urknall l Beginn: l

3. Phasen des Universums 3. 6. Leptonen- Ära 1. Der Urknall l Ende: l

3. Phasen des Universums 3. 7. Nukleosynthese 1. Der Urknall l T= 10^9 K

3. Phasen des Universums 3. 7. Nukleosynthese 1. Der Urknall l Verteilung der Atomkerne:

3. Phasen des Universums 3. 8. Strahlungs- /Materie-Ära 1. Der Urknall l em. Strahlung

3. Phasen des Universums 3. 8. Strahlungs- /Materie-Ära 1. Der Urknall 2. Temperaturentwicklung l

Literaturangaben: l Matts Roos: An Introduction to Cosmology l Skript: Einführung in die Kosmologie

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Der Urknall und seine Teilchen Die Temperaturentwicklung des Universums Marianne Ludwig 01. 12. 2006 Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

Gliederung 1. Einführung 1. 1 Der Skalenfaktor 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2. adiabatische Expansion 2. 3. Freeze Out 2. 4. Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck-Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

1. Einführung 1. 1. Der Skalenfaktor 1. Der Urknall l Da Radius des Universums unbekannt (benötigt für Überlegungen in der Kosmologie), wird kosmischer Skalenfaktor S(t) eingeführt l Es gilt: 1. 1 Der Skalenfaktor 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 1. Der Urknall l Am Anfang hoher Druck, hohe Energiedichte, hohe Temperatur in kleinem Raumvolumen l Strahlungsdominierte Ära l Keine Atombildung 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 1. Der Urknall l 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit l 3. Phasen des Universums l l Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 Gleichverteilung der Energie zwischen Photonen und e-, p, n thermisches Gleichgewicht Photonen stellen schwarzen Körper dar Peak des Energiespektrums bei n= Anzahl der Photonen nur von Temperatur abhängig

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall l Ein adiabatisch expandierendes System hat das Volumen V=4/3 p. S³ (S-Skalenfaktor) und die Energie E= e. V l sd. Ära: Universum expandiert adiabatisch (ideale Flüssigkeit aus Elementarteilchen & Photonen) l md. Ära: für große Maßstäbe adiabatische Expansion 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums l 2. 2. 1. Energiedichten: Im Vakuum ist die Energiedichte des Photons: l Die Energiedichte der Materie ist: l Heutige Materiedichte nicht bekannt (wg. Dunkler Materie) Verhältnis kann abgeschätzt werden Wenn Übergang von Strahlungs - zu Materiedominanz Für die Temp. der Strahlung gilt: l l l Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall l 2. Temperaturentwicklung l 2. 2. 2 relativistische Teilchen: rel. Teilchen in der Strahlungsära haben Energie: l Mit p=1/3 e und d. E=-pd. V folgt: 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall l 2. 2. 3 Nichtrelativistische Teilchen: l Ruheterm kann nicht vernachlässigt werden. l n Teilchen der Temperatur T erzeugen den Druck p=nk. T l Die Zustandsgleichung liefert p=2/3 e_kin. 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

2. Temperaturentwicklung 2. 2 adiabatische Expansion 1. Der Urknall l Die Temperaturabhängigkeit von nichtrel. Materie zeigt eine andere Abhängigkeit vom Skalenfaktor als Temp. der Strahlung Materie kühlt bei Expansion schneller ab als Strahlung Kalte Materie und heiße Strahlung niemals im thermischen Gleichgewicht 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

2. Temperaturentwicklung 2. 3 Freeze Out 1. Der Urknall l 2. 3. 1 Freiheitsgrad g: 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit Anzahl Spinzustände =2 für Teilchen mit Antipartner =1 sonst 3. Phasen des Universums =7/8 für Fermionen =1 für Bosonen Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

2. Temperaturentwicklung 2. 3 Freeze Out 1. Der Urknall l 2. 3. 2 Die Entkopplung: 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 Arten der existierenden Teilchen durch mittlere Reaktionsrate G und durch Expansionsrate H bestimmt l Für G< H: keine WW Bedingung für thermisches Gleichgewicht: l

2. Temperaturentwicklung 2. 3 Freeze Out 1. Der Urknall l 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit l T³ l 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 Anzahldichte der Neutrinos und Wirkungsquerschnitt Reaktionsrate H Es gibt Temperatur, die klein genug ist, so dass G/H < 1 Die Neutrinos entkoppeln von allen WWen und expandieren frei Freeze Out

2. Temperaturentwicklung 2. 4 Zeitabhängigkeit 1. Der Urknall l Totale Anzahldichte: l und ist der dazugehörige Freiheitsgrad Allgemein: ursprüngliches Plasma: Mischung aus rel. und nichtr. Teilchen eff. Freiheitsgrad der Mischung: 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums l i: Bosonen j: Fermionen l Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 Strahlungsenergiedichte des Plasmas:

2. Temperaturentwicklung 2. 4 Zeitabhängigkeit 1. Der Urknall l Während Strahlungsära: und Hubble-Parameter: l Aus Friedmanngleichung erhält man: 2. Temperaturentwicklung 2. 1. em. Strahlung/ schwarzer Körper 2. 2 adiabatische Expansion 2. 3 Freeze Out 2. 4 Zeitabhängigkeit 3. Phasen des Universums Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 und

3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 1. Der Urknall l Ausdehnung ist unendlich klein 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums l 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 Druck, Dichte, Temperatur unendlich groß l Alle vier Naturkräfte in einer Urkraft vereint l Energie und Materie zur Unkenntlichkeit verzerrt l Zeit und Raum kein Kontinuum

3. Phasen des Universums 3. 2. GUT- Ära 1. Der Urknall l T = 10^32 K l Gravitation spaltet sich von Urkraft ab, X-Kraft besteht aus den drei übrigen Kräften l X-Kraft- Übertrag durch superschwere X- und Y- Bosonen l Leptoquarks existieren (von jeder Sorte 3 Teilchen + Antiteilchen) 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

3. Phasen des Universums 3. 3. Inflation 1. Der Urknall l T= 10^27 K l Elektroschwache und starke WW spalten sich von X-Kraft ab ( Symmetriebrechung) l Universum expandiert um 10^30 fache l Materie und Strahlung wandeln sich gegenseitig um l Therm. Gleichgewicht zwischen Energie und Teilchen 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

3. Phasen des Universums 3. 4. Baryogenese 1. Der Urknall l T=10^27 K l Schwere Bosonen und Antibosonen zerfallen in Quarks und Leptonen (+ Antiteilchen) l Asymmetrie beim Bosonenzerfall l Es gibt gleich viel Materie wie Antimaterie 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

3. Phasen des Universums 3. 5. Quark- und Hadronen -Ära 1. Der Urknall 2. Temperaturentwicklung l T=10^25 K l X- und Y- Bosonen werden weniger 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 l Elektroschwache WW em Kraft und schwache WW vier Grundkräfte l T=10^13 K l Hadronen entstehen und zerfallen in p, n und deren Antiteilchen l Viele Neutrinos entstehen l Bruchteil an Materie bleibt übirg

3. Phasen des Universums 3. 6. Leptonen- Ära 1. Der Urknall l Beginn: l T=10^12 K, r=10^13 g/cm³ l Viele Neutrinos aus p- n- Zerfällen l Neutrinos entkoppeln kaum noch WW mit Materie l Leptogenese l Bis auf 10^-9 verschwinden alle n und p (Rest: Materie des Kosmos) 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

3. Phasen des Universums 3. 6. Leptonen- Ära 1. Der Urknall l Ende: l T=10^10 K l Neutrinos endgültig entkoppelt l Neutrinos und Materie im therm. Gleichgewicht l Strahlungsdominanz von 10^10 l Annihilation von e+ und e- beginnt 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

3. Phasen des Universums 3. 7. Nukleosynthese 1. Der Urknall l T= 10^9 K l Erste Atomkerne aus p und n entstehen 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 l Deuterium (p + n = D + g) l Entstehung von Lithium und Beryllium l Beryllium zerfällt mit e- zu Lithium l Fast alle Neutronen werden in ^4 He – Kernen gebunden l Freie Neutronen haben Halbwertszeit von 15 min

3. Phasen des Universums 3. 7. Nukleosynthese 1. Der Urknall l Verteilung der Atomkerne: 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 l ~ 75% Protonen ( H- Kerne) l ~ 25% Helium (^4 He) l ~ 0, 001% Deuterium l Spuren von Lithium l Materie als Plasma l Dauer: 30 min

3. Phasen des Universums 3. 8. Strahlungs- /Materie-Ära 1. Der Urknall l em. Strahlung bisher Hauptteil an Energiedichte l Energiedichte nimmt ab l Photonen- und Teilchendichten nehmen ab l Materiedichte nimmt langsamer ab 2. Temperaturentwicklung 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Strahlungsdominanz durch Materiedominanz abgelöst Marianne Ludwig - 1. 12. 2006

3. Phasen des Universums 3. 8. Strahlungs- /Materie-Ära 1. Der Urknall 2. Temperaturentwicklung l Strahlung entkoppelt: l T=3000 K l Atome fangen freie e- ein 3. Phasen des Universums 3. 1. Planck- Ära 3. 2. GUT-Ära 3. 3. Inflation 3. 4. Baryogenese 3. 5. Quark- und Hadronenära 3. 6. Leptonen-Ära 3. 7. Nukleosynthese 3. 8. Strahlungs-/Matrieära Marianne Ludwig - 1. 12. 2006 l neutrale Atome (Rekombination) l Universum wird durchsichtig l Strahlung entkoppelt l Strukturen frieren aus l Rotverschiebung der Photonen

Literaturangaben: l Matts Roos: An Introduction to Cosmology l Skript: Einführung in die Kosmologie (W. de Boer) + Folien aus Vorlesung http: //www-ekp. physik. uni-karlsruhe. de/~deboer l Geomer: Einführung in die Kosmologie, Spektrum Lehrbuch Marianne Ludwig - 1. 12. 2006