COSMOLOGIE de la CONCORDANCE Paul GUERRINI 11 Mars

COSMOLOGIE de la CONCORDANCE Paul GUERRINI 11 Mars 2015

La déraisonnable prudence des philosophes en matière de cosmologie Avant le 20ème siècle, une approche scientifique de l’Univers dans son ensemble était impossible selon les canons épistémologiques et au regard des présupposés philosophiques en vigueur concernant la notion même de science. 1724 – 1804 1798 – 1857 Le criticisme d’Emmanuel Kant et le positivisme d’Auguste Comte ont été les deux philosophies les plus influentes en épistémologie durant le 19ème siècle et le début du 20ème siècle. Les conceptions kantienne et comtienne de l’Univers présentent une notable convergence liée à leur rejet de la scientificité de la cosmologie : l’Univers en tant que ‘’tout’’ englobant la réalité physique est conçu comme hors de toute saisie scientifique possible ; il ne peut être qu’un objet de pensée métaphysique.

La cosmologie est une science jeune Bien que la notion d’Univers soit très ancienne, formée dès les premières représentations du monde extérieur, ce n’est que très récemment qu’elle a accédé au rang de concept scientifique, et que la cosmologie a acquis le statut de science. En effet, ce n’est que depuis un siècle que l’on dispose des outils théoriques suffisants et d’instruments d’observation performants pour prétendre discuter de l’histoire, de la structure et de l’évolution de l’Univers. L’Univers est devenu objet d’une approche scientifique, définissant une discipline, à la faveur d’une conjonction observationnelle et théorique : 1875 – 1969 1889 – 1953 ► Du point de vue observationnel, le fait déterminant a été la découverte de la nature des nébuleuses extragalactiques grâce aux mesures de Vesto Slipher sur le mouvement de la galaxie d’Andromède (1912) et plus tard, dans les années 20, à celles d’Edwin Hubble. ► Du point de vue théorique, A. Einstein puis Willem de Sitter ont l’idée d’appliquer à l’Univers, considéré dans sa globalité, la théorie de la relativité générale. 1879 – 1955 1872 – 1934

Les pères fondateurs A. Friedmann 1888 – 1925 G. Lemaître 1894 – 1966 G. Gamow 1904 – 1968 En 1922, Alexandre Friedmann montre que les équations d’Einstein permettent la description d’un Univers en évolution. En 1927, Georges Lemaître voit dans les observations de Slipher et Hubble la preuve du comportement dynamique de l’Univers. ► Le coup de génie de ces deux physiciens a été de vaincre l’inhibition qui enchaînait la communauté astronomique à un Univers statique. Einstein, loin d’être convaincu, qualifia le travail de Lemaître « d’abominable » . Il reviendra sur ses positions en 1932. En 1948, Georges Gamow a le mérite d’intégrer la physique nucléaire à la cosmologie évolutive, ce qui lui permet la prédiction du « rayonnement fossile » .

Les cinq piliers du modèle standard simple du Big Bang Friedmann Lemaître Robertson Walker 1) Dans les années 1915− 1917, les équations d’Einstein prédisent qu’un univers infini, homogène et statique ne peut exister. Un tel univers doit se dilater, soit se contracter. C’est sur ce constat que la théorie du Big Bang est née. Élément de métrique ► d. S 2 = − c 2 dt 2 + R(t)2 [ dr 2 / (1−kr 2) + r 2 (dθ 2 + Sin 2 θ dφ2 )] Une des équations du modèle FLRW ► R’ 2/R 2 = 8πG/3 (ρ + Λc 2/3 – kc 2/R 2) 2) Mise en évidence, dans les années 20, de l’expansion de l’Univers. Edwin Hubble découvre une relation simple entre la vitesse et la distance des galaxies : V = H D 3) Découverte du fond diffus cosmologique par Penzias et Wilson en 1964. C’est la confirmation que le cosmos est passé par une phase dense et chaude et qu’il s’est refroidi et dilué depuis. 4) Mise en évidence de la nucléosynthèse primordiale. Synthèse qui s’est limitée aux éléments les plus légers (hydrogène, deutérium, hélium 4, hélium 3, lithium 7) car elle n’a pu opérer que pendant quelques minutes, avant que la température de l’Univers ne soit devenue trop basse. 5) Le principe cosmologique. Pose l’homogénéité et l’isotropie de la matière dans l’Univers.

LE PRINCIPE COSMOLOGIQUE Ernst MACH 1838 – 1916 A été introduit par Einstein pour des raisons de physique fondamentale en s’appuyant sur l’idée que les référentiels inertiels sont déterminés par la distribution et la vitesse de la matière à grande échelle (suivant en cela le principe de Mach de 1893). Le principe cosmologique était en contradiction avec la perception des astronomes de l’époque. Dans ce conflit Einstein opte délibérément pour l’argument théorique. Cette question ne recevra une réponse observationnelle satisfaisante que plus d’un demi-siècle plus tard. Un Univers homogène et isotrope Il n’y a pas de position singulière dans l’Univers. Il apparaît semblable à grande échelle, quelque soit le lieu d’où on l’observe. Cela nous permet de considérer l’Univers comme une sorte de gaz parfait, dont toutes les propriétés se résument aux températures (T°), aux densités de matière-énergie (ΩM) et aux pressions (p), des différentes composantes qui constituent l’Univers.

LES PARAMÈTRES COSMOLOGIQUES Dans le scénario standard, l’histoire thermique de l’Univers est simple et monotone : la matière se refroidit régulièrement et l’espace s’étire continuellement. Depuis 13, 7 milliards d’années, cette évolution se poursuit sans accident de parcours. L’évolution de l’Univers est déterminée par la lutte entre deux forces opposées : la force résultant du Big Bang et la force de gravitation exercée par tout son contenu. Cette évolution passée et future, est complètement déterminée par les données de quatre paramètres : H : paramètre de Hubble q : paramètre de décélération Ωm : paramètre de densité Λ : constante cosmologique

La constante cosmologique Λ Gij − Λij = f. Tij On peut se poser les questions de savoir, dans l’équation d’Einstein, qu’elle est la physique sous-jacente à ce nouveau terme mathématique qu’est Λ ? De quoi est-il fait ? et comment fait-il pour contrecarrer la gravitation ? La lecture moderne des travaux d’Einstein interprète la constante cosmologique comme une forme d’énergie exotique qui emplirait tout l’espace de manière uniforme et homogène. «Exotique» parce que la description mathématique qu’on en fait garanti qu’elle ne peut être composée d’aucune des particules ordinaires. Gij = f. Tij + Λij Pour le comprendre, nous devons connaître un certain aspect très particulier de la gravitation : il n’y a pas que la masse des objets qui contribue à l’intensité du champs gravitationnel ; il y a également l’énergie et la pression et c’est là l’essentiel de la physique permettant de comprendre la signification de Λ.

Le modèle simple soulève de nombreuses questions Pourquoi la courbure (k) de l’espace est si faible ? (déduite par exemple de la densité de matière et du taux d’expansion fournis par les mesures des satellites WMAP et Planck) Or, selon le scénario simple du Big Bang, la platitude spatiale de l’Univers n’est qu’une possibilité parmi une infinité d’autres. En effet, la théorie est valable pour n'importe quelle valeur initiale de densité. Dans ce scénario, il faudrait un ajustement extrêmement fin des paramètres cosmologiques pour obtenir aujourd’hui un Univers spatialement plat, c’est-à-dire Ω ≈ 1. Comment la matière cosmique est-elle passée d’une quasi parfaite homogénéité des débuts aux très grandes inhomogénéités contemporaines ? L’effet gravitationnel, à partir des inhomogénéités du fond diffus cosmologique, est trop lent ! Pourquoi le rayonnement cosmologique est-il si homogène ? Les régions qui nous apparaissent non causalement reliées étaient, a fortiori, non causalement reliées dans le passé : on ne comprend donc pas la très grande homogénéité de la carte du fond diffus. Où sont passé les défauts topologiques ? Défauts ponctuels (monopôles magnétiques), défauts linéaires (cordes cosmiques), défauts domaniaux (‘’domain walls’’), que la théorie (GUT) dit avoir été créés en très grand nombre par le Big Bang ?

Pourquoi le rayonnement cosmologique est-il si homogène ? Lorsque le rayonnement fossile est émis, l’Univers observable est représenté par le petit disque rouge au sommet de la sphère. Les autres disques rouges représentent d’autres régions de l’espace où se passe aussi la recombinaison et avec lesquels notre univers observable ne peut jamais avoir eu de contact. A l’époque actuelle, notre univers observable englobe maintenant ces régions. Or celles-ci, d’après les observations, sont vues avec très exactement les mêmes caractéristiques physiques, sans qu’il y est une raison apparente à cela !

Les défauts topologiques Exemple : Lorsque de l’eau gèle à la surface d’un lac, la transition de phase ne se produit pas partout de la même manière et génère ainsi des fissures et autres imperfections. On les regroupe sous le terme générique de « défauts topologiques » . Ils jouent un rôle important dans de nombreux domaines de la science et en particulier en cosmologie.

Les cordes cosmiques Comme les monopôles, les cordes cosmiques auraient émergées très tôt après le Big Bang. Simulation numérique d’un réseau de cordes cosmiques. Ces images représentent le champs contenant l’amas A 2218 vu par le télescope spatial Hubble (à gauche) et tel qu’il serait vu si ce champs était déformé par la présence d’une corde cosmique. Ces cordes seraient des défauts topologiques de l’espace. Elles auraient une grande masse, estimée à environ 1015 tonnes cm− 1. Une corde qui aurait la dimension d’une galaxie, aurait une masse de 108 ☼, soit environ 1/1000ème de la masse de la galaxie. Une corde est un lieu de condensation qui pourrait très bien provoquer la formation de galaxies ou amas de galaxies.

Le premier scénario d’inflation ( Alan Guth : années 70) ) Brisure de symétrie e – f 10− 12 s Univers « plat » Brisure de symétrie F – ef 10− 32 s Brisure de symétrie G – ef. F 10− 35 s Fluctuations du vide quantique Temps de Planck 10− 43 s ? ? ► À partir de 10− 35 s, moment de la brisure de symétrie G – ef. F, l’Univers se serait dilaté suivant une exponentielle du temps. Si bien que le facteur d’échelle aurait augmenté de plus de 20 ordres de grandeur.

La thérapie inflationnaire « L’ idée principale du scénario d’Univers en inflation » Andrei Linde L’image qu’on se fait de la situation est celle d’un mécanisme capable de résoudre le problème des défauts topologiques, en les repoussant en dehors de la partie observable de l’Univers. ► La seule façon d’expliquer la très faible densité actuelle des défauts topologiques est de faire appel à des phases inflationnaires qui diluent leur concentration. Il y a de nombreux modèles d’inflation. Tous situent ces moments à partir de 10− 35 sec après le Big Bang. Á 10− 12 sec l’expansion reprend un rythme normal.

Parallèlement aux travaux d’A. Guth, Peter Higgs, Robert Brout et François Englert ont découvert un formalisme appelé : « Mécanisme BEH » 1928 – 2011 « Le champ de Higgs » , dans lequel nous sommes immergés, interagit avec les quarks, les leptons et les bosons en s’opposant à leur accélération. ► Ce qui équivaut à leur donner une masse. À noter : ni Newton, ni Mach, ni Einstein ne franchirent l’étape qui consiste à expliquer pourquoi les objets s’opposent à l’accélération.

Le mécanisme BEH provoque l’inflation primordiale, des transitions de phase par rupture de symétrie avec dégagement d’énergie. Le champ scalaire BEH dispose d'une énergie potentielle V(Φ), le ‘’ faux vide ‘’ qui ne se manifeste pas. ► La densité d'énergie de ce ‘’faux vide’’ implique une pression négative représenté en relativité générale par une force de répulsion. Tant que le champ BEH ne se manifeste pas (le haut de la colline), la symétrie est respectée et aucun phénomène ne se produit. Si le champ BEH s'écarte de la valeur nulle (état de ‘’faux vide’’) jusqu'à retrouver son état d'énergie minimale, le ‘’ vrai vide ‘’ (le bas de la colline), il provoquera une cascade de brisures de symétrie. Ce nouvel état provoque également un dégagement d’énergie sous forme de particules et de rayonnement. Durant ce temps ( entre 10− 35 et 10− 12 s. ) l’Univers a grandit d’un facteur > 1020 ► INFLATION PRIMORDIALE

Courbe de température dans un volume d’eau soumis à un refroidissement rapide, de plus de 100°c à moins de 0°c. La T° remonte Dégagement d’énergie ► Si l'eau est impure ou salée, elle peut rester liquide sous zéro degré et un choc suffit à la faire changer d'état, c'est l'état de surfusion.

Variation des T° et des distances R au cours de l’épisode associé à la brisure de symétrie de G. U. vers 1028 Kelvins et 10− 32 sec. Énergie du champ scalaire Champ scalaire juste sous la densité de Planck : Les fluctuations quantiques les plus importantes (les pics élevés) représentent des régions du Cosmos subissant un phénomène inflationnaire. Actuellement notre Univers se situe dans un creux de ce modèle (l'une des vallées). Phase I : L’énergie thermique domine l’évolution qui est de type FLRW. Phase II : Episode inflationnaire ; à la fin de la phase, la T° a chuté considérablement et les dimensions ont été multipliées par un facteur > 20 ! Phase III : Réchauffement ; l’énergie du champ scalaire se transforme en énergie thermique et la T° remonte brutalement. Il y a création massive de leptons, de quarks et de photons. Phase IV : L’Univers reprend ensuite son mode d’expansion ordinaire, type FLRW.

Densités d’énergie des champs scalaires Densité d’énergie en e. V cm− 3 ► La densité d’énergie des champs scalaires n’est pas nécessairement la même en tout point. Cette répartition différente de valeurs possibles est la cause de la création des défauts topologiques au moment des transitions de phase.

BIG BANG Mur de Planck 10− 43 GFef 10− 35 s Inflation primordiale 1028 K Brisure de la symétrie de Grande Unification. 10− 32 s 1015 K ef = Électrofaible : SU(2) x U(1) Brisure de la symétrie électrofaible 10− 12 s 3, 8. 105 Découplage matière – rayonnement 3. 103 K Les 4 forces sont distinctes 2, 7 K années G Aujourd’hui F e f observable Temps calculable Fef = Grande Unification SU(5)

Le 4 Juillet 2012 Découverte, au CERN, d’une particule "compatible" avec le boson de Higgs. Cette particule affiche une masse de 125 Gev. ZONES D’EXCLUSION DU HIGGS Le LEP avait exclu, dès 2000, toute masse inférieure à 114 Gev. Le Tevatron, le CMS et ATLAS montrent qu’il ne reste plus qu’une fenêtre très restreinte autour de 125 Gev.

LA COSMOLOGIE de la CONCORDANCE Ce que l’on appelle la ‘’cosmologie de la concordance’’ est la mise en cohérence de diverses méthodes observationnelles et modélisations phénoménologiques permettant, par recoupement, une actualisation aussi précise que possible des paramètres fondamentaux de la dynamique de l’Univers en expansion. ■ Supernovae 1 a. ■ Fond diffus cosmologique. ■ Oscillations acoustiques baryoniques. On aboutit ainsi au nouveau modèle de la cosmologie contemporaine que l’on appelle modèle ΛCDM pour Lambda – Cold Dark Matter ( Cte cosmologique – matière noire froide)

Oscillations acoustiques baryoniques Pendant quelques centaines de milliers d’années après le Big Bang, la lutte entre la gravité et la pression de l’énergie d’interaction baryons-photons a provoqué des oscillations dans le plasma, donc des ondes acoustiques qui se sont propagées à un peu plus de la moitié de la vitesse de la lumière. Un des premiers spectres pris par BOSS Les ondes acoustiques ont laissé une trace dans les structures à grande échelle de l’Univers. Le relevé cartographique de BOSS (Baryon Oscillation Spectroscopic Survey) a permis de créer une carte de l’Univers à grande échelle, (jusqu’à une distance de 6 Milliards d’a. l. : période cruciale car elle marque le moment où l’énergie noire est devenue le facteur le plus déterminant de l’expansion). ► Les mesures effectuées ont permis de poser des limites à la densité d’énergie noire dans l’Univers. (ΩΛ)

Le projet EUCLID Télescope spatial de l’ESA en cours de développement. Lancement : 2019 Il observera des centaines de millions de galaxies sur une grande portion du ciel, en photométrie et spectroscopie. Ceci permettra de mesurer les effets de l’énergie noire, de la matière sombre et de la gravité sur la géométrie de l’Univers. Permettra de mieux comprendre la nature de l’énergie noire et savoir si la théorie de la relativité générale est encore valable à l’échelle de plusieurs milliards d’années lumière.

Concordance des données observationnelles du modèle ΛCDM 2 ΩΛ e h nt qu pi ro a e gn i L 1 SN 1 a 0, 68 CMS Ω Λ + Ω Oscillations acoustiques baryoniques 0, 32 diffu s co smo BAO 0 Fond logiq ue m = 0, 5 1 Ωm 1

Schéma simplifié de la cosmologie de la concordance Rayon de l’horizon (en longueur de Planck) C D 1060 la ligne ABCD représente le rayon de l’horizon de l’Univers observable en fonction du facteur d’échelle A B 1 Inflation primordiale Expansion à la FLRW Ré-inflation Facteur d’échelle 1 – Le segment AB représente la phase d’inflation primordiale, avec un rayon d’horizon de l’ordre de la longueur de Planck. 2 – Le segment BC représente la phase d’expansion à la Friedmann-Lemaître, comparable à celle du modèle simple du Big Bang. 3 – Le segment CD représente une phase exponentielle de « ré-inflation » , dominée par la constante cosmologique.

Rayon de l’horizon (en longueur de Planck) 13, 77 Mds 379 000 Aujourd’hui Émission du fond diffus 1060 70 000 La matière devient dominante Époque des photons 3 à 20 mn Nucléosynthèse primordiale Époque des leptons 10− 6 s Découplage des neutrinos Époque des hadrons Confinement des quarks et des gluons 10− 10 s Époque des quarks 10− 12 s Brisure de symétrie E - F Mécanisme BEH (Boson de Higgs à 125 Gev) Époque électrofaible 10− 32 s Brisure de symétrie GU Époque de la grande unification 1 10− 35 s Inflation primordiale Expansion à la FLRW Ré-inflation Facteur d’échelle

Résultats de la cosmologie de la concordance La comparaison des ces résultats avec ceux du modèle simple du Big Bang conduit aux quatre conclusions suivantes : 1 – Le modèle simple n’est pas invalidé du point de vue de son cadre théorique. La cosmologie de la concordance utilise les même équations. Elle représente un dépassement du modèle simple du Big Bang. 2 – Les composantes ‘’matière sombre’’ et ‘’énergie noire ’’ sont des composantes inévitables de la cosmologie de la concordance, inconnues dans le modèle simple du Big Bang. 3 – Les limites du modèle simple du Big Bang, liées aux problèmes de l’homogénéité et de la platitude, impliquent la nécessité d’un nouveau paradigme cosmologique. 4 – Le scénario de l’inflation sort du domaine de la pure spéculation théorique. Tous les tests critiques et les modélisations ont amplement conforté cette hypothèse. Le nouveau paradigme ΛCDM élargi le champs de la cosmologie vers le passé lointain avec l’inflation et vers le futur lointain avec Λ

Les résultats du satellite Planck confortent le modèle ΛCDM Les mesures du satellite Planck apportent quelques corrections aux caractéristiques de l’Univers. ● ge de l’Univers : 13, 77 milliards d’années (au lieu de 13, 70 milliards d’années). ● Le paramètre de Hubble est désormais de 67, 15 (au lieu de 72 km /sec/mp) Après Planck Avant Planck Ces données sont compatibles avec un Univers plat ► Ω = 1

La carte du satellite Planck révèle quelques anomalies ! Point froid L’ESA note une « asymétrie des températures moyennes » . De fait, la partie droite de la carte apparaît nettement différente de la partie gauche. Une contradiction flagrante par rapport aux prédictions du modèle ΛCDM. En particulier, un « point froid » apparait en bas et vers la droite de l’image. La même que sur la carte de WMAP, mais plus étendue cette fois. ► Ce qui avait pu être considéré comme une imprécision de mesure est dont bel et bien confirmé.

Les anomalies remettent-elles en cause le modèle ΛCDM ? La carte obtenue de façon brute contient des déformations dues à la matière présente aujourd’hui dans les galaxies. Cette matière engendre des effets de lentille gravitationnelle qui modifient le parcours de la lumière. Les scientifiques sont en mesure d’effectuer les corrections nécessaires pour annuler ces perturbations et obtenir une carte exempte de déformations. Par ailleurs, on a parfaitement déterminé le contenu de l’Univers et la distribution de matière à l’époque du fond cosmologique et on est capable de prédire la quantité de structures présente sur une ligne de visée. On peut ainsi en déduire quelle sera la déformation de la carte. ► Or, en comparant la déformation prédite à celle mesurée, on trouve le même résultat. Il s’agit là d’un test extrêmement puissant du modèle ΛCDM.

‘’La hiérarchie de masse’’ L'échelle spécifique du modèle standard se situe aux alentours de 100 Gev, alors que la Grande Unification (GUT) a lieu à 1016 Gev. Les théories doivent expliquer cette grande différence. (182 Gev) Boson de Higgs (125 Gev)

La conjecture de Gérard ‘t Hooft On peut représenter les particules élémentaires sur un axe. La masse augmente quand on va vers la droite. À gauche on trouve toutes les particules familières dont l’existence est certaine (photon, neutrinos, électron, muon, quarks, gluons, W, Z, Higgs, Tau). Ensuite viennent les superpartenaires dont l’existence fait seulement l’objet d’une conjecture. Planck 1016 Gev 102 Gev Particules ordinaires superpartenaires ? ? 1018 Gev GUT cordes Trous noirs Juste après, il y a un grand trou (? ? ) ; c’est une terra incognita. Ensuite, avec des masses bien plus grandes, viennent les particules de la grande unification (GUT). Elles aussi sont conjecturelles. Leur découverte sera, au mieux, indirecte. Nous avons ensuite des modes d’excitation de cordes. Puis vient la masse de Planck, qui jusque dans les années 90, représentait la fin du spectre des particules élémentaires. C’est là qu’intervient Gérard ‘t Hooft. Il soutient qu’il y a des objets qui ont une masse plus grande. Le spectre se poursuit vers des masses arbitrairement grandes sous forme de trous noirs ! ► La transition depuis les particules ordinaires jusqu’aux trous noirs n’est pas aussi nette que sur le schéma. Plus probablement, le spectre des excitations des cordes s’estompe en pénétrant à l’intérieur de celui des trous noirs près de la masse de Planck sans qu’il y ait une démarcation nette.

« La philosophie et la raison elle-même ne parviendront guère, dans un avenir prévisible, à la direction de l’humanité, mais elles resteront bien le plus beau refuge offert aux élus. C’est la seule vraie aristocratie qui en outre n’opprime personne et n’éveille la jalousie de personne et qui, en vérité, n’est même pas reconnaissable par ceux qui n’y appartiennent pas »