Con un cristal de ndice de refraccin 1

Con un cristal de índice de refracción 1. 2 se construye un menisco convergente de diámetro 60 mm y se usa para proyectar un objeto situado a 1 m, obteniéndose una imagen de 15 cm. Se desea saber el aumento de la lente, posición de la imagen y tamaño del objeto. Mostrar en un esquema dicha situación. 1/f = (n-1)(1/r 1+1/r 2) 1/f = (1. 2 -1)(1/30 +1/30) 1/f = 1*1/5*15 1/f = 1/75 f = 75 mm 1/do + 1/di = 1/ f 1/di = 1/f – 1/do 1/di = 1/75 – 1/100 1/di = 1/300 di = 300 mm o/i = do/di o = ido/di o = 150*100/300 o = 15 mm do o f f i di A = i/o A = 150/15 A = 10

Una lente divergente presenta para un objeto de 15 mm, una imagen situada a 18 mm de ella, si su foco se encuentra a 21 mm se pregunta por el tamaño de la imagen y la distancia que se encuentra el objeto. Se desea ver un esquema que la represente. � do c f i di � o f c 1/do - 1/di = -1/f 1/do = -1/f + 1/di 1/do = -1/21 + 1/18 1/do = 1/126 do = 126 mm o /i = do/di i = odi/do i = 15*18/126 i = 2. 14 mm A = i/o A = 15*18/126*15 A = 0. 12

Un sistema óptico está formado por dos lentes delgadas convergentes de distancia focal f, separadas 4 f cm. Un objeto lineal de altura ó cm se coloca delante de la primera lente a una distancia de 3 f/2 cm. Determinar: a) La posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada por la primera lente b) La posición de la imagen final del sistema, trazando un esquema. I’=? 4 f 3 f/2 o do f f f di do’ i=? f

a. El esquema se traza teniendo en cuenta que la imagen producida por la primera lente es el objeto de la segunda lente: 4 f 3 f/2 o do f I’=? f f di do’ f i=? Para la primera lente, (cm) : 1/do + 1/di = 1/f – 1/do 1/di = 1/f – 2/3 f 1/di = 3/3 f – 2/3 f 1/di = 1/3 f di = 3 f = do’ o/i = do/di i = o di/do i = o*3 f *2/3 f i = 2ò la imagen es el doble de ó, invertida, real y situada a 3 f cm detrás de la primera lente.

I’=? 4 f 3 f/2 o do f f f di do’ f i=? b. Al formarse esta imagen a 3 f cm, estando las lentes separadas 4 f cm y ser la segunda lente delgada también convergente y de distancia focal f cm, resulta que esta imagen inicial está situada en el foco objeto de la segunda lente por lo que no se formará ninguna imagen final al salir los rayos paralelos, por tanto la imagen se forma en el infinito y con un tamaño infinito: 1/do’ + 1/di’ = 1/f – 1/do’ 1/di’ = 1/f – 1/f 1/di’ = 0 di’ = ∞

Para los esquemas presentados calcular los elementos faltantes o=f/2 o=3 f/4 do=9 f/4 do=7 f/4 do=6 c/5 do=2 f v do=9 f/4 i=f di=4 f/9 i=f v o=f