Refraccin y Lentes Refraccin Es el fenmeno que

Refracción y Lentes

Refracción • Es el fenómeno que ocurre cuando la luz cambia de medio de propagación. En la refracción la luz cambia su rapidez de propagación y puede cambiar su dirección. Índice de refracción n=c/v Como el límite de velocidad es c, se cumple que n≥ 1.

Ley de Snell

Ángulo crítico • Se cumple para n 1≥n 2

SITUACIÓN DEL OBJETO TIPO DE IMAGEN TAMAÑO DE LA IMAGEN ORIENTACIÓN DE LA IMAGEN Entre F y el centro de la lente Virtual Mayor Derecha Entre F y 2 F Real Mayor Invertida En 2 F Real Igual tamaño Invertida Más allá de 2 F Real Menor Invertida Delante de la lente para lentes divergentes Virtual Menor Derecha

Lentes convergentes y divergentes Si una superficie suave sustituye a los prismas, un foco bien definido produce imágenes claras. Lente convergente Lente divergente Foco real Foco virtual Biconvexa Bicóncava

Distancia focal de lentes Lente convergente F Lente divergente Distancia focal f f - F + f La distancia focal f es positiva para focos reales (convergentes) y negativa para focos virtuales.

El foco principal Puesto que la luz puede pasar a través de una lente en cualquier dirección, existen dos puntos focales para cada lente. F Izquierda a derecha F F F Ahora suponga que la luz se mueve de derecha a izquierda. . . F Aquí se muestra el punto focal principal F. La F amarilla es el otro. Derecha a izquierda F F F

Tipos de lentes convergentes Para que una lente converja la luz debe ser más gruesa cerca del punto medio para permitir más desviación. Lente biconvexa Lente planoconvexa Lente menisco convergente

Tipos de lentes divergentes Para que una lente diverja la luz debe ser más delgada cerca del punto medio para permitir más desviación. Lente bicóncava Lente planocóncava Lente menisco divergente

Términos para construcción de imagen • El primer punto focal es el foco F en el mismo lado de la lente que la luz incidente. • El segundo punto focal es el foco F en el lado opuesto a la luz incidente. Lente convergente Lente divergente Segundo foco F Primer foco F

Construcción de imagen Rayo 1: Un rayo paralelo al eje de la lente pasa a través del segundo foco de una lente convergente o parece venir del primer foco de una lente divergente. Lente convergente Rayo 1 F Lente divergente Rayo 1 F

Construcción de imagen Rayo 2: Un rayo que pasa a través del primer punto focal de una lente convergente o procede hacia el segundo punto focal de una lente divergente se refracta paralelo al eje de la lente. Lente convergente Rayo 1 Rayo 2 F Lente divergente Rayo 1 Rayo 2 F

Construcción de imagen Rayo 3: Un rayo que pasa por el centro de cualquier lente continúa en línea recta. La refracción en la primera superficie se equilibra con la refracción en la segunda superficie. Lente convergente Rayo 1 Rayo 2 F Rayo 3 Lente divergente Rayo 1 Rayo 2 F Rayo 3

Puntos de trazado de imágenes Dibuje una flecha para representar la ubicación de un objeto, luego dibuje dos rayos desde la punta de la flecha. La imagen está donde se cruzan las líneas. 1. ¿La imagen es derecha o invertida? 2. ¿La imagen es real o virtual? • Las imágenes reales siempre están en el lado opuesto de la lente. Las imágenes virtuales están en el mismo lado. 3. ¿Es alargada, reducida o del mismo tamaño?

Objeto afuera de 2 F F 1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientación del objeto. 3. La imagen es reducida en tamaño; esto es: más pequeña que el objeto. 2 F Real; invertida; reducida 2. La imagen es real; esto es: formada por luz real en el lado opuesto de la lente. La imagen se ubica entre F y 2 F

Objeto en 2 F F 1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientación del objeto. 3. La imagen es del mismo tamaño que el objeto. 2 F Real; invertida; del mismo tamaño 2. La imagen es real; esto es: formada por luz real en el lado opuesto de la lente. La imagen se ubica en 2 F en el otro lado

Objeto entre 2 F y F F 2 F 2 F F 1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientación del objeto. 3. La imagen es alargada en tamaño; esto es: más grande que el objeto. Real; invertida; alargada 2. La imagen es real; formada por rayos de luz reales en el lado opuesto. La imagen se ubica más allá de 2 F

Objeto a distancia focal F F 2 F Rayos paralelos; no se forma imagen Cuando el objeto se ubica a la distancia focal, los rayos de luz son paralelos. Las líneas nunca se cruzan y no se forma imagen.

Objeto dentro de F F 2 F F 1. La imagen es derecha; esto es: con la misma orientación que el objeto. 3. La imagen es alargada en tamaño; esto es: más grande que el objeto. 2 F Virtual; derecha; alargada 2. La imagen es virtual; esto es: se forma donde la luz NO va. La imagen se forma en el lado cercano de la lente

Repaso de formación de imagen F 2 F 2 F 2 FF FF 2 F 2 F Real; Virtual; Real; Rayos invertida; derecha; invertida; paralelos; no alargada reducida mismo se forma tamaño imagen Objeto afuera de la región 2 F

Imágenes en lentes divergentes Todas las imágenes formadas por lentes divergentes son derechas, virtuales y reducidas. Las imágenes se pueden hacer más grandes conforme el objeto se aproxima. Lente divergente F F

Ejemplo 3. Una lupa consta de una lente convergente con distancia focal de 25 cm. Un insecto mide 8 mm y se ubica a 15 cm de la lente. ¿Cuáles son la naturaleza, tamaño y ubicación de la imagen? F p = 15 cm; f = 25 cm F q = -37. 5 cm El hecho de que q sea negativa significa que la imagen es virtual (en el mismo lado del objeto).

Ejemplo 3 (Cont. ) Una lupa consta de una lente convergente con distancia focal de 25 cm. Un insecto de 8 mm de largo se ubica a 15 cm de la lente. ¿Cuál es el tamaño de la imagen? y y’ F p = 15 cm; q = -37. 5 cm F Y’ = +20 mm El hecho de que y’ sea positiva significa que la imagen es derecha. También es más grande que el objeto.

Ejemplo 4: ¿Cuál es la amplificación de una lente divergente (f = -20 cm) si el objeto se ubica a 35 cm del centro de la lente? Primero encuentre q. . . luego M F q = +12. 7 cm M = +0. 364

Resumen Una lente convergente es aquella que refracta y converge luz paralela a un foco real más allá de la lente. Es más gruesa cerca de la mitad. F F El foco principal se denota mediante la F roja. Una lente divergente es aquella que refracta y diverge luz paralela que parece venir de un foco virtual enfrente de la lente.

• Ecuación de lentes delgadas • Factor de amplificación

CONVENIO DE SIGNOS PARA LENTES DELGADAS Distancia focal(f) Lentes convergentes f es positiva Lentes divergentes f es negativa Distancia al objeto (do) El objeto está frente a la lente (real) do es positiva El objeto está atrás de la lente (virtual) do es negativa Distancia a la imagen y tipo de imagen La imagen se forma en el lado opuesto del objeto (real) di es positiva La imagen se forma en el mismo lado del objeto (virtual) di es negativa Orientación de la i magen La imagen está derecha respecto al objeto M es positivo La imagen está invertida respecto al objeto M es negativo

Imágenes en el ojo • La luz de un objeto llega al ojo pasando primero por la córnea, que es una lente convergente, en donde los rayos luminosos sufren la primera refracción que ayuda a orientarlos hacia la pupila. • La luz atraviesa una pequeña abertura llamada pupila, la cual puede cambiar su tamaño, y así variar la intensidad de luz que entra. El grupo de músculos que hacen posible este movimiento se llama iris, que dan además el color al ojo. • Luego, la luz atraviesa el segundo lente convergente, el cristalino, el cual tiene la capacidad de variar su distancia focal a través de deformaciones. El cristalino tiene la misión de enfocar los rayos a la retina. En la retina los rayos forman una imagen real e invertida que estimula las células fotosensibles: los bastones y conos.

Defectos de la visión • Miopía Ocurre cuando el globo ocular es mas largo de lo normal, por lo que la imagen se forma antes de llegar a la retina. Una persona miope ve mejor los objetos cercanos, mientras que los que están lejanos lo ve borrosos. La corrección se logra anteponiendo un lente divergente.

• Hipermetropía Sucede cuando el globo ocular es mas corto de lo normal, por lo que la imagen se forma detrás de la retina. Una persona con hipermetropía puede ver bien los objetos lejanos, no así los que se encuentran cerca de el. La corrección se logra anteponiendo un lente convergente.

• Astigmatismo Es un estado ocular producido, generalmente, por un problema en la curvatura de la córnea, impidiendo el enfoque claro de objetos lejanos y cercanos. Una persona con astigmatismo ve los objetos borrosos y deformes. Se soluciona con lentes cilíndricos.

Descomposición de la luz • Experimentalmente se demuestra, por ejemplo, si en un mismo vidrio hacemos incidir, con el mismo ángulo, luz roja y azul, se observara que el ángulo de refracción es mayor para la luz roja que para la azul, esto debido a que el rojo tiene una frecuencia menor al azul.

Arco iris • Cuando un rayo de luz incide en una gota, se refracta y dispersa para luego reflejarse sobre la superficie interna de la gota. Al salir de la gota el haz de luz vuelve a refractarse, produciéndose una separación mayor del haz.