Beispiel Schnitt einer Geraden mit einem Prisma Ergnzung

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einem Prisma Ergänzung zum multimedialen, bilingualen (deutsch/englisch) Buch „Darstellende Geometrie/ 3 D-Geometry“ erschienen im Veritas Verlag: Lehrerversion Schülerversion ISBN - 978 -3 -7058 -9079 -4 ISBN - 978 -3 -7058 -9293 -4 Speziell für Lehrende aufbereitetes Werk: Übersichtlich gegliederte Printversion von Theorie und detailliert aufbereiteten Beispielen. Das Kernstück ist die beiliegende CD, mit Theorie und Beispielen in Form von animierten Power. Point. Präsentationen für einfaches und bequemes Lehren geometrischer Inhalte. Speziell für Studierende aufbereitetes Werk: Arbeitsblätter in Printversion mit beiliegender CD. Auf der CD befinden sich Theorie und Beispiele in Form von animierten Power. Point-Präsentationen, die einfaches und bequemes Lernen geometrischer Inhalte bzw. schrittweises Lösen von räumlichen Aufgaben ermöglichen. Für weitere Details und Bestellung 1

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einem Prisma a) Schneide das in Grund- und Aufriss gegebene Prisma mit der gegebenen Geraden g [PQ]. Lege dazu eine Hilfsebene durch die Gerade, die parallel zu den Erzeugenden ist. Das ist in diesem Fall eine erstprojizierende Ebene. Schneide diese Ebene mit dem Prisma. Q‘‘ g‘‘ Q p 1‘‘ = p 2‘ P‘‘ g Q‘ P P‘ g‘ e 1‘ e 2‘ g‘ Q‘ 2

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einem Prisma a) Schneide das in Grund- und Aufriss gegebene Prisma mit der gegebenen Geraden g [PQ]. Man erhält zwei Erzeugenden als Schnittgeraden. Die Schnittpunkte der Erzeugenden mit der Geraden g sind die Durchstoßpunkte der Geraden mit dem Prisma. Q‘‘ Führe zuletzt die Sichtbarkeit richtig aus. g‘‘ e 2‘‘ e 1 Q e 2 p 1‘‘ = p 2‘ P‘‘ g Q‘ P P‘ g‘ e 1‘ e 2‘ g‘ Q‘ 3

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einem Prisma a) Schneide das in Grund- und Aufriss gegebene Prisma mit der gegebenen Geraden g [PQ]. Man erhält zwei Erzeugenden als Schnittgeraden. Die Schnittpunkte der Erzeugenden mit der Geraden g sind die Durchstoßpunkte der Geraden mit dem Prisma. Q‘‘ Führe zuletzt die Sichtbarkeit richtig aus. g‘‘ e 2‘‘ e 1 Q e 2 p 1‘‘ = p 2‘ P‘‘ g Q‘ P P‘ g‘ e 1‘ e 2‘ g‘ Q‘ 4

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einem Prisma b) Schneide das in Grund- und Aufriss gegebene Prisma mit der gegebenen Geraden g [PQ]. g‘‘ P‘‘ Lege durch die Gerade g eine Hilfsebene, die das Prisma möglichst günstig schneidet. Eine Ebene, die parallel zu den Erzeugenden des Prismas ist, wird das Prisma parallel zu diesen Erzeugenden schneiden. Eine solche Ebene wäre daher günstig. p 1‘‘ = p 2‘ Q‘ Ermittle die Spur dieser Ebene in der Prismengrundfläche. P‘ g‘ 5

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einem Prisma b) Schneide das in Grund- und Aufriss gegebene Prisma mit der gegebenen Geraden g [PQ]. g‘‘ Die Spur dieser Hilfsebene in der Grundflächenebene liefert zwei Schnittpunkte mit der Grundfläche. Durch diese beiden Schnittpunkte gehen die Schnittgeraden der Hilfsebene mit dem Prisma. P‘‘ p 1‘‘ = p 2‘ Q‘‘ Diese müssen zu den Erzeugenden parallel sein. Q‘ Dort, wo diese beiden Schnittgeraden die Gerade g schneiden, liegen die Durchstoßpunkte von g mit dem Prisma. P‘ Kontrolliere die Zeichengenauigkeit. g‘ 6

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einem Prisma b) Schneide das in Grund- und Aufriss gegebene Prisma mit der gegebenen Geraden g [PQ]. g‘‘ P‘‘ Bestimme zuletzt noch die Sichtbarkeit der Geraden in Bezug auf das Prisma. p 1‘‘ = p 2‘ Q‘ P‘ g‘ 7