Beispiel C Abtragen einer Strecke auf einer Geraden
Beispiel C: Abtragen einer Strecke auf einer Geraden Ergänzung zum multimedialen, bilingualen (deutsch/englisch) Buch „Darstellende Geometrie/ 3 D-Geometry“ erschienen im Veritas Verlag: Lehrerversion Schülerversion ISBN - 978 -3 -7058 -9079 -4 ISBN - 978 -3 -7058 -9293 -4 Speziell für Lehrende aufbereitetes Werk: Übersichtlich gegliederte Printversion von Theorie und detailliert aufbereiteten Beispielen. Das Kernstück ist die beiliegende CD, mit Theorie und Beispielen in Form von animierten Power. Point. Präsentationen für einfaches und bequemes Lehren geometrischer Inhalte. Speziell für Studierende aufbereitetes Werk: Arbeitsblätter in Printversion mit beiliegender CD. Auf der CD befinden sich Theorie und Beispiele in Form von animierten Power. Point-Präsentationen, die einfaches und bequemes Lernen geometrischer Inhalte bzw. schrittweises Lösen von räumlichen Aufgaben ermöglichen. Für weitere Details und Bestellung 1
Beispiel C: Abtragen einer Strecke auf einer Geraden A ist Eckpunkt einer Raute mit der daneben angegebenen Seitenlänge s. Die Geraden g und h sind Trägergeraden zweier Rautenseiten. Konstruiere die Raute in Grund- und Aufriss. s Wähle auf beiden Geraden einen beliebigen Punkt als Hilfspunkt, um die wahre Länge aller Teilstrecken von g und h jeweils zu ermitteln. g‘‘ G‘‘ A‘‘ Ermittle die wahre Länge von AG bzw. AH mit Hilfe des Differenzendreiecks. h‘‘ H‘‘ p 1’’= p 2’ G‘ G‘‘‘ g‘ A‘ h‘ H‘ 2
Beispiel C: Abtragen einer Strecke auf einer Geraden A ist Eckpunkt einer Raute mit der daneben angegebenen Seitenlänge s. Die Geraden g und h sind Trägergeraden zweier Rautenseiten. Konstruiere die Raute in Grund- und Aufriss. s Wähle auf beiden Geraden einen beliebigen Punkt als Hilfspunkt, um die wahre Länge aller Teilstrecken von g und h jeweils zu ermitteln. g‘‘ G‘‘ A‘‘ Ermittle die wahre Länge von AG bzw. AH mit Hilfe des Differenzendreiecks. Trage die gegebene Strecke auf den vorbereiteten Geraden ein. D‘‘ B‘‘‘ H‘‘‘ h‘‘ B‘‘ H‘‘ p 1’’= p 2’ G‘ G‘‘‘ D‘ g‘ D‘‘‘ A‘ H‘ B‘ h‘ 3
Beispiel C: Abtragen einer Strecke auf einer Geraden A ist Eckpunkt einer Raute mit der daneben angegebenen Seitenlänge s. Die Geraden g und h sind Trägergeraden zweier Rautenseiten. Konstruiere die Raute in Grund- und Aufriss. s Wähle auf beiden Geraden einen beliebigen Punkt als Hilfspunkt, um die wahre Länge aller Teilstrecken von g und h jeweils zu ermitteln. Ermittle die wahre Länge von AG bzw. AH mit Hilfe des Differenzendreiecks. Trage die gegebene Strecke auf den vorbereiteten Geraden ein. g‘‘ D‘‘ A‘‘ B‘‘‘ C‘‘ H‘‘‘ Konstruiere den Eckpunkt C durch Parallelverschieben. Kontrolliere die Genauigkeit. G‘‘ h‘‘ B‘‘ H‘‘ G‘ G‘‘‘ D‘ g‘ D‘‘‘ Hebe das Quadrat hervor durch Nachziehen der Kanten. p 1’’= p 2’ C‘ A‘ H‘ B‘ h‘ 4
Beispiel D: Abtragen einer Strecke auf einer Geraden AB ist Schenkel eines gleichschenkeligen Dreiecks. Der andere Schenkel liegt auf der Geraden b. Konstruiere das gleichschenkelige Dreieck in Grund- und Aufriss. Ermittle die wahre Länge der Seite AB. H‘‘‘ C‘‘‘ Wähle auf der Geraden b einen beliebigen Hilfspunkt H und ermittle die wahre Länge AH. H‘‘ b‘‘ A‘‘ Trage die Schenkellänge AB auf AH ab. Wahre nge AB B‘‘‘ Lä B‘‘ p 1’’= p 2’ H‘ b‘ A‘ B‘ 5
Beispiel D: Abtragen einer Strecke auf einer Geraden AB ist Schenkel eines gleichschenkeligen Dreiecks. Der andere Schenkel liegt auf der Geraden b. Konstruiere das gleichschenkelige Dreieck in Grund- und Aufriss. Ermittle die wahre Länge der Seite AB. H‘‘‘ C‘‘‘ Wähle auf der Geraden b einen beliebigen Hilfspunkt H und ermittle die wahre Länge AH. b‘‘ A‘‘ Trage die Schenkellänge AB auf AH ab. Wahre Ordne C zurück in den Aufriss. H‘‘ C‘‘ B‘‘‘ nge AB Lä B‘‘ p 1’’= p 2’ Ordne C in den Grundriss. b‘ C‘ H‘ A‘ B‘ 6
Beispiel D: Abtragen einer Strecke auf einer Geraden AB ist Schenkel eines gleichschenkeligen Dreiecks. Der andere Schenkel liegt auf der Geraden b. Konstruiere das gleichschenkelige Dreieck in Grund- und Aufriss. Ermittle die wahre Länge der Seite AB. H‘‘‘ C‘‘‘ Wähle auf der Geraden b einen beliebigen Hilfspunkt H und ermittle die wahre Länge AH. b‘‘ H‘‘ C‘‘ B‘‘‘ A‘‘ Trage die Schenkellänge AB auf AH ab. Ordne C zurück in den Aufriss. B‘‘ p 1’’= p 2’ Ordne C in den Grundriss. b‘ Hebe das Dreieck durch Nachziehen der Kanten hervor. C‘ H‘ A‘ B‘ 7
- Slides: 7