Beispiel Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide Ergnzung

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide Ergänzung zum multimedialen, bilingualen (deutsch/englisch) Buch „Darstellende Geometrie/ 3 D-Geometry“ erschienen im Veritas Verlag: Lehrerversion Schülerversion ISBN - 978 -3 -7058 -9079 -4 ISBN - 978 -3 -7058 -9293 -4 Speziell für Lehrende aufbereitetes Werk: Übersichtlich gegliederte Printversion von Theorie und detailliert aufbereiteten Beispielen. Das Kernstück ist die beiliegende CD, mit Theorie und Beispielen in Form von animierten Power. Point. Präsentationen für einfaches und bequemes Lehren geometrischer Inhalte. Speziell für Studierende aufbereitetes Werk: Arbeitsblätter in Printversion mit beiliegender CD. Auf der CD befinden sich Theorie und Beispiele in Form von animierten Power. Point-Präsentationen, die einfaches und bequemes Lernen geometrischer Inhalte bzw. schrittweises Lösen von räumlichen Aufgaben ermöglichen. Für weitere Details und Bestellung 1

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide a) Schneide die in Grund- und Aufriss gegebene Pyramide mit der gegebenen Geraden g [PQ]. S‘‘ Lege durch die Gerade g eine Hilfsebene, die Pyramide möglichst einfach schneidet. P‘‘ Eine Ebene durch die Pyramidenspitze (Scheitelebene) schneidet die Pyramide nach Erzeugenden. Q‘‘ A‘‘ C‘‘ B‘‘ Ermittle die erste Spur der Scheitelebene. C‘ p 1’’ = p 2’ S‘ A‘ Q‘ P‘ B‘ 2

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide a) Schneide die in Grund- und Aufriss gegebene Pyramide mit der gegebenen Geraden g [PQ]. S‘‘ Schneide die Spur mit der Basisebene der Pyramide. Zeichne jene Erzeugenden der Pyramide ein, die durch diese Schnittpunkte gehen. Schneide die beiden Erzeugenden mit der Geraden g. Kennzeichne die Sichtbarkeit der Geraden g in Bezug auf die Pyramide. P‘‘ Q‘‘ A‘‘ C‘‘ B‘‘ C‘ p 1’’ = p 2’ S‘ A‘ Q‘ P‘ B‘ 3

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide a) Schneide die in Grund- und Aufriss gegebene Pyramide mit der gegebenen Geraden g [PQ]. S‘‘ Die Scheitelebene liegt im eingezeichneten Bereich vor bzw. über der Pyramide. P‘‘ Da die Gerade in der Scheitelebene liegt, liegt sie in diesem Bereich auch vor bzw. über der Pyramide. Q‘‘ A‘‘ C‘‘ B‘‘ C‘ p 1’’ = p 2’ S‘ A‘ Q‘ P‘ B‘ 4

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide a) Schneide die in Grund- und Aufriss gegebene Pyramide mit der gegebenen Geraden g [PQ]. S‘‘ Die Scheitelebene liegt im eingezeichneten Bereich vor bzw. über der Pyramide. P‘‘ Da die Gerade in der Scheitelebene liegt, liegt sie in diesem Bereich auch vor bzw. über der Pyramide. Q‘‘ A‘‘ C‘‘ B‘‘ C‘ p 1’’ = p 2’ S‘ A‘ Q‘ P‘ B‘ 5

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide b) Schneide die in Grund- und Aufriss gegebene Pyramide mit der gegebenen Geraden g [PQ]. S‘‘ Lege durch die Gerade g eine Hilfsebene, die Pyramide möglichst einfach schneidet. Eine Ebene durch die Pyramidenspitze (Scheitelebene) schneidet die Pyramide nach Erzeugenden. P‘‘ Ermittle die erste Spur der Scheitelebene. Schneide die Spur mit der Pyramidengrundfläche. Zeichne jene Erzeugenden der Pyramide ein, die durch diese Schnittpunkte gehen. Schneide die beiden Erzeugenden mit der Geraden g. Kennzeichne die Sichtbarkeit der Geraden g in Bezug auf die Pyramide. Q‘‘ p 1’’ = p 2’ A‘‘ B‘‘ F‘‘ C‘‘ E‘‘ D‘‘ F‘ E‘ A‘ S‘ P‘ D‘ Q‘ B‘ C‘ 6

Beispiel: Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide b) Schneide die in Grund- und Aufriss gegebene Pyramide mit der gegebenen Geraden g [PQ]. S‘‘ P‘‘ Q‘‘ p 1’’ = p 2’ A‘‘ B‘‘ F‘‘ C‘‘ E‘‘ D‘‘ F‘ E‘ A‘ S‘ P‘ D‘ Q‘ B‘ C‘ 7