A Fld mint rhaj felfedezse Ptolemaiosz Almagest Szamoszi

A Föld, mint űrhajó felfedezése

Ptolemaiosz: Almagest

Szamoszi Arisztarkhosz és Kopernikusz Külső és belső bolygók (Van-e oppozíció? Mikor látható az égbolton? Milyen „messze” /szög/ van a Naptól? )

Ptolemaiosz Érvek: Arisztarkhosz Érvek: Egyszerűbb az égi Nem érzékeljük a jelenségek Föld mozgását, jól leírja a tapasztalatot. magyarázata. Ellenérvek: Sok kört kell használni a magyarázathoz. Ha Föld mozogna, akkor a testek leesnének. Mi tartja mozgásban a Földet?

n Magyarázzák meg mindkét modellel a Nap látszó égi útját! Ptolemaiosz Arisztarkhosz

Arisztarkhosz becslései I. A Hold mérete a Földhöz képest: A Hold távolsága:

Arisztarkhosz becslései II. A Nap távolsága: A Nap mérete:

A Föld mérete

Néhány ókori adat DH/DF DN/DF t. HF/DF t. NF/DF Mai 0, 27 108, 9 30, 2 11 726 Arisztarkhosz ( -270) 0, 36 6, 75 9, 5 180 Hipparkosz (-150) 0, 33 12, 33 33, 66 1245 Poszeidóniosz ( -90) 0, 157 39, 25 26, 2 6500 Ptolemaiosz (150) 0, 29 5, 5 29, 12 605

Kopernikusz (1473 Torun – 1543 Frombork) A vizsgálandó probléma: n A ptolemaioszi földközéppontú modell nagyon pontatlanul írja le az égitestek helyzetét. Továbbá bonyolult módon helyezi el a köröket. Nem ad kielégítő, valójában semmilyen, magyarázatot pl. a bolygók retrográd mozgására. Kutatási kérdések: n Milyen új modellel lehetne pontosabban és egyszerűbben leírni az égitestek helyzetét? n Hogyan lehetne a köröket (defferensek és epiciklusok) alkalmasabban elhelyezni, hogy azok magyarázatot adjanak pl. a retrográd mozgásokra?

Kopernikusz feltevései n n n n 1. Az égitesteknek és égi szféráknak nincs egyetlen központjuk. 2. A Föld központja nem központja az univerzumnak, hanem csak a gravitációnak és a Hold szférájának. 3. Minden szféra a Nap mint középpont körül mozog, így a Nap az univerzum központja. 4. A Föld–Nap-távolság aránya a csillagos ég magasságához olyan sokkal kisebb, mint a Föld sugarának aránya a Naptól mért távolságához, hogy a Föld–Nap-távolság észrevehetetlenül kicsi a csillagos ég magasságához képest. 5. A csillagos ég mozgásának látszata nem a csillagos ég valódi mozgásának, hanem a Föld mozgásának következménye. A Föld a környező elemekkel együtt naponta egyszer megfordul rögzített pólusai körül, míg a csillagos és a legfelsőbb mennyek mozdulatlanul maradnak. 6. A Nap mozgásának látszata nem saját mozgásának, hanem a Föld mozgásának következménye, mellyel ugyanúgy keringünk a Nap körül, mint bármelyik másik bolygó. Így a Földnek egynél több mozgása is van. 7. A bolygók látszó retrográd és direkt mozgásai nem saját mozgásuknak, hanem a Föld mozgásának következményei. A Föld mozgása tehát képes magyarázatot adni az egek mozgásában látszó számos egyenlőtlenségre. ”

Johannes Kepler és Ticho de Brahe

Kepler (1571 Weil der Stadt-1630 Regensburg) n n n A korszak tudományos problémája: Egyik modell, sem a kopernikuszi, sem pedig az egyiptomi, nem írta jól le a valóságot, nem volt összeegyeztethető a megfigyelési adatokkal. Kutatási kérdés: Milyen lehet akkor a bolygók pályája? Hogyan lehet a Mars „valódi” pályáját, mármint a Nap körülit, meghatározni Brahe már meglévő megfigyelési adatainak felhasználásával? Hogyan kell az adatokat csoportosítani? A megfelelő modell kiválasztása: Kepler az abban az időben létező világmodellek közül a kopernikuszi modellt fogadta el, vagyis az egész rendszer középpontját a Napba helyezte.

Az egyiptomi modell

A Földpálya alakja

A Mars pályája

Kepler törvényei 1. 2. 3. A bolygók ellipszis pályákon keringenek, melynek egyik gyújtópontjában a Nap található. A Naptól a bolygóhoz húzott vezérsugár egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. A bolygók keringési idejének négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályák nagytengelyeinek köbei.

Kepler törvényei

Kepler 3. törvénye 1619. Nem szükséges linearizálni!

Galileo Galilei (1564 Pisa – 1642 Firenze)

Galilei távcsöves megfigyelései n n Galilei a bolygók fázisait figyelte. Mit láthatott? Ptolemaiosz Nincs telefázis Kopernikusz Van telefázis

A Vénusz fázisai

Galilei: Párbeszédek Párbeszéd a két világrendszerről, a ptolemaioszi és a kopernikuszi rendszerről n n 1. 2. 3. 4. nap: mozgások leírása, a Föld, mint égitest. a Föld forgása. a Föld keringése, a kopernikuszi rendszer. árapály jelenségek. Három beszélgető partner: Salviati, aki valójában Galilei érveit, felfedezéseit mondja el. Sagredo, pártatlan beszélgetőpartner. Simplicio, aki az arisztotelészi nézeteket képviseli. A pápa magára ismer benne. A szerző vele szerkeszteti meg a kopernikuszi elképzelést.

A Galilei per n n 1616. Galilei első megintése 1633. A per, majd házi őrizet 1609. Kepler I. és II. törvénye 1619. Kepler III. törvénye

Newton (1643. Woolsthorpe-1727. London) Milyen ismeretekre támaszkodhatott Newton a mozgás leírásában? n Galileitől a szabadesés leírása, n Descartestől és Huygenstől az ütközések leírása, n Huygenstől körmozgás gyorsulása, n Kepler törvények. A korszak tudományos problémái: Ø Nem tudták megmagyarázni, hogy ha a földfelszín közelében lévő testek leesnek, akkor a Hold miért nem esik le a Földre? Ø Vajon az égen és a Földön más törvényszerűségek érvényesek, ahogy Arisztotelész gondolta? Kutatási kérdések: Ø Mik lehetnek a mozgások leírásához általánosan használható törvények? Ø Hogyan lehet ezekből megkapni, levezetni Kepler törvényeit?

Principia Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 1687. Első könyv: a testek mozgása. Második könyv: a testek mozgása súrlódó közegben. Harmadik könyv: a gravitációs erőtörvény és alkalmazása.

Newton axiómái 1. A magára hagyott test sebessége állandó. (Ez az egyenes vonalú egyenletes mozgás. Nem az egyenletes körmozgás az erőmentes mozgás!) 2. Ha nincs magára hagyva, akkor gyorsul. 3. Erő – ellenerő. Gravitációs erőtörvény

A testek mozgásegyenlete Newton 2. axiómája: F (környezet) = m. a Például: gravitációs erő elektromos erő rugalmas erő stb.

A bolygók mozgása, mint űrhajó a térben Közelítés: egyenletes körmozgás Kepler harmadik törvénye az egyes bolygókra ható erők arányai

A Hold centripetális gyorsulása hányszorosa a Föld felszíni értékének? n n n A Hold centripetális gyorsulása A távolságok aránya: Innen:

Az űrhajókat, a Holdat a Föld vonzóereje tartja körpályán Mozgásegyenlete: „Ahogy a kődarabkák és más súlyok egy parittyára helyezve a kieséstől megvédhetők azzal, hogy sebesen körbeforgatjuk, éppen úgy a Hold sem mozog a súlyának megfelelően , miután az esését megállítja a körmozgás ereje. ” Plutarkhosz: Arc a holdtányérban (kr. u. 1. század)

A Newton axiómái + gravitációs erőtörvény Űrhajópálya számítási lehetőségei Geostacionárius műhold Időjárási műholdak GPS műholdak Űrkísérletek Űrtávcső…………….

A GPS (Global Positioning System) Globális Helymeghatározó Rendszer, az Amerikai Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma által kifejlesztett és üzemeltetett - a Föld bármely pontján, a nap 24 órájában működő - műholdas helymeghatározó rendszer. A GPS-el 3 dimenziós helyzetmeghatározást, időmérést és sebességmérést végezhetünk földön, vízen vagy levegőben. Pontossága jellemzően méteres nagyságrendű, de differenciális mérési módszerekkel akár mm pontosságot is el lehet érni, valós időben is. A helymeghatározás 24 db műhold segítségével történik, melyek a Föld felszíne fölött 20200 km-es magasságban keringenek, az Egyenlítővel 55°-os szöget bezáró pályán. Egy-egy műhold nagyjából naponta kétszer kerüli meg a Földet. Az égbolton sík terepen egyszerre 7 műhold látható, melyből a helymeghatározáshoz 3, a tengerszint feletti magasság meghatározásához pedig további egy hold szükséges. A műholdas helymeghatározó rendszer gyakorlatilag egy időmérésből kiszámított távolságmérésen alapul. Mivel ismerjük a rádióhullámok terjedési sebességét, és ismerjük a rádióhullám kibocsátásának és beérkezésének idejét, ezek alapján meghatározhatjuk a forrás távolságát. A háromdimenziós térben három ismert helyzetű ponttól mért távolság pontos ismeretében már meg tudjuk határozni a pozíciót. A további műholdakra mért távolságokkal pontosítani tudjuk ezt az értéket.

Vera Rubin A sötét anyag 1970.

Az Androméda csillagok sebessége