Y Dosraniad Poisson Maer Dosraniad Poisson yn cael

Y Dosraniad Poisson Mae’r Dosraniad Poisson yn cael ei ddefnyddio pan mae gennym nifer cyfartalog y troeon mae digwyddiad yn digwydd. e. e. nifer y galwadau ffôn a dderbynnir mewn swyddfa mewn 1 diwrnod, nifer y diffygion mewn hyd penodol o ddefnydd, nifer cymedrig y damweiniau a geir ar ddarn penodol o’r A 470 mewn mis.

Os oes gan X ddosraniad Poisson, rydym yn ysgrifennu X ~ Po ( μ ) μ = y cymedr P(X = x) = e-µ µ x x! Mae’n bosibl hefyd defnyddio tablau i ddarganfod tebygolrwydd ar gyfer dosraniad Poisson.

Cymedr ac Amrywiant y Dosraniad Poisson Mae’r cymedr yn cael ei roi i ni fel µ mewn dosraniad Poisson, ac mae’r amrywiant yn hafal i’r cymedr bob amser. E(X) = Var(X) = µ Cofiwch mai ail-isradd yr amrywiant yw’r gwyriad safonol. Gwyriad Safonol = √Var(X) = √µ

Enghraifft Mae gan X ddosraniad Poisson, cymedr 5. Darganfyddwch a) P(X = 4) b) P(X ≥ 6) c) P(2 ≤ X ≤ 4) d) P(X < 2) e) gymedr ac amrywiant Y pan mae Y = 4 X - 2

X ~ Po ( 5 ) a) P(X = 4) = e-µ µ x = e-5 54 = 0. 175 x! 4! b) P(X ≥ 6) = 0. 384 ( yn defnyddio’r tablau) c) P(2 ≤ X ≤ 4) = P(X ≥ 2) - P(X ≥ 5) = 0. 9596 – 0. 5595 = 0. 4001 d) P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1) = e-5 50 + e-5 51 0! 1! = 0. 00674 + 0. 0337 = 0. 0404 e) E(Y) = E(4 X – 2) = 4 E(X) - 2 = 4 x 5 - 2 = 18 Var(Y) = Var(4 X – 2) = 42 Var(X) =16 x 5 = 80

Ymarfer 4. 6 a 4. 6 b 4. 6 c Mathemateg - Ystadegaeth Uned S 1 – CBAC