Vuka anglickho nmeckho jazyka a matematiky na stednch

Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií Tento projekt je spolufinancován evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Řešené pomocí rovnic, soustavy rovnic, křížového pravidla. Příklady. Test. Přehled učiva K učebnici Calda, E. : Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 1. díl Prometheus, 2002, s. 149 Milan Hanuš

Potřebujete smísit dvě nebo více látek a nevíte, co vznikne? ci? a tr n e nc ko u o an v do a ěl m s ož p a ě m á s ? n d e sl y vin ro u s é ý a ít, v by an d z vit a r ž ré e t k u po ř p tě k ek t á l e a n li ko te, ví t d si í m e s et hc n vě ž ů m si ě m s é čit r u k i l , ko bo e eš j te e ce ví ip íte v e N C Kolik potřebujete dané látky, abyste získali dané množství určité směsi? ZPĚT

1. Řešení úloh o směsích pomocí rovnice o jedné neznámé Příklad: Kolik litrů destilované vody a 1, 5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0, 27% kyseliny? Postup: a) úlohu nakreslíme VODA 0% x litrů KYSELINA 1, 5% (15 -x) litrů + NAŘEDĚNO 0, 27% 15 litrů = b) v nádobách násobíme 0 · x 1, 5 · (15 -x) 0, 27 · 15 c) sestavíme rovnici a vyřešíme ji. 1, 5 · (15 - x) = 0, 27 · 15 22, 5 - 1, 5 x = 4, 05 - 1, 5 x = - 18, 45 x = 12, 3 Je třeba 12, 3 litrů destil. vody a 15 - 12, 3 = 2, 7 litrů 1, 5% kyseliny. ZPĚT

2. Řešení úloh o směsích pomocí soustavy rovnic Příklad: Kolik litrů vody a 1, 5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0, 27% kyseliny? Postup: Jednou rovnicí porovnáme množství látek a druhou obsah látek Voda. . . . . x litrů Obsah kyseliny ve vodě. . . . 0 · x/100 litrů kyseliny 1, 5% kyselina. . . y litrů Obsah kyseliny v 1, 5% kyselině. . . 1, 5 · y/100 litrů kyseliny Celkem . . . 15 litrů Celkem . . 15 · 0, 27/100 litrů kyseliny x + y = 15 0 · x/100 + 1, 5 · y/100 = 15 · 0, 27/100 x + y = 15 y = 2, 7 litrů 1, 5% kyseliny x + 2, 7 = 15 x = 12, 3 litrů vody Na přípravu 15 litrů 0, 27% kyseliny z 1, 5% kyseliny je potřeba 2, 7 litrů 1, 5% kyseliny a 12, 3 litrů vody. ZPĚT

3) Směšovací ( křížové) pravidlo Příklad: Kolik litrů vody a 1, 5% kyseliny je třeba na přípravu 15 litrů 0, 27% kyseliny? Postup: Řádek (1) 1, 5% kyselina 0% kyseliny v dest. vodě Řádek (2) Koncentrace roztoku, který chceme získat (0, 27%) Řádek (3) Odečíst ve směru šipek bez ohledu na znamínka (1. 5 - 0. 27 = 1. 23 ; 0 - - 0, 27 = 0. 27) a získáme POMĚR, v němž je třeba ředit ( 0. 27 dílů kyseliny o koncentraci 1, 5% a 1. 23 dílů vody), aby vznikl roztok o koncentraci 0, 27% kyseliny, Dále musíme celek (15 litrů) rozdělit v poměru 0, 27 : 1, 23 … 15 : (0, 27 + 1, 23) = 10 litrů (jeden díl). Kyseliny o koncentraci 1, 5% bude třeba 0, 27 dílů, to je 0, 27 · 10 = 2, 7 litrů Destilované vody bude třeba 1, 23 dílů, to je 1, 23 · 10 = 12, 3 litrů Na přípravu 15 litrů 0, 27% kyseliny z 1, 5% kyseliny je potřeba 2, 7 litrů kyseliny a ZPĚT 12, 3 litrů vody.

Příklad: Závodník použil pro pohon svého automobilu 12 litrů směsi připravené ze 3 litrů benzínu v ceně 28 Kč/ l, 20 litrů v ceně 36 Kč/ l a 2 litrů ethanolu za 90 Kč/ l. Kolik činily náklady na pohonné hmoty a za jakou cenu mohl rozprodat zbytek připravené směsi? 3 litry 28 Kč/l + 20 litrů 36 Kč/l + 2 litry 90 Kč/l = (3 + 20 +2) litrů x Kč/l 3 · 28 + 20 · 36 + 2 · 90 = 25 · x x = (3 · 28 + 20 · 36 + 2 · 90) : 25 x = 39, 36 Náklady na pohonné hmoty činily 39, 36 · 12 = 472. 50 Kč. Jeden litr pohonné směsi prodal za 39, 50 Kč/litr. ZPĚT

Příklad: Objem cisterny postřikovače je 4, 8 m 3. Postřik má obsahovat 0. 05% účinné látky. V transportním balení je 20 dm 3 koncentrátu o obsahu 80 % účinné látky. Kolik dm 3 koncentrátu rozpustíme v cisterně? (4800 – x) dm 3 0% + x dm 3 80% = 4800 dm 3 0, 05% (4800 – x) · 0 + 80 · x = 4800 · 0, 05 80 x = 240 x = 3 Na přípravu cisterny postřiku použijeme 3 litry koncentrátu ředěného vodou. Při ředění i aplikaci dbáme bezpečnosti práce a bereme ohled na okolní přírodu (ochranné pomůcky, zbylé obaly nespalujeme ani nevyhazujeme, dodržujeme dávky na m 2 atd. )

Tento projekt je spolufinancován evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky TEST

1. Kolikaprocentní roztok octa vznikne přilitím 0, 03 litru stolního octa (8%) do 0, 97 litru polévky bez octa? VÝSLEDKY TESTU 2. Kolik 15% kyseliny naředíme destilovanou vodou z ¼ litru 1. Vznikne 1 litr 0, 24% roztoku octa. 60% kyseliny? 2. Ze čtvrt litru 60% kyseliny naředíme 1 litr 15% kyseliny. 3. Ze 40% alkoholu nelze pitnou vodou připravit 45% alkohol. 3. Lze pomocí pitné vody připravit ze 3 litrů 40% alkoholu 4. 10 dkg směsi bude stát 22, 50 Kč. nápoj o obsahu 45% alkoholu? 4. Kolik bude stát 10 dkg směsi cukroví složené ze 2, 5 kg za 40 Kč/10 dkg, 2 kg za 5 Kč/10 dkg a 4, 5 kg za 20 Kč/10 dkg? ZPĚT