Vlec Jak vznikne vlec Co tvo s vlce

Válec

Jak vznikne válec? Co tvoří síť válce? Válec je těleso, které vznikne rotací obdélníku kolem osy procházející jednou jeho stranou. podstava - kruh plášť - obdélník podstava - kruh

POVRCH S = 2·Sp + Spl v Sp obsah kruhu = π · r 2 Obsah obdélníku: S = a · b S = v · ? Obvod kruhu: r o = 2·π·r S = 2 · π · r 2 + 2 · π · r · v = 2 · π · r · (r + v)

OBJEM Jak určíme objem? Obsah podstavy krát výška v V = π · r 2 · v r

Úlohy 1) Určete objem a povrch válce s poloměrem podstavy 5 cm a výškou 30 cm. r = 5 cm v = 30 cm V = ? S = ? V = π · r 2 · v V = 3, 14 · 52 · 30 V = 2 355 cm 3 S = 2 · π · r 2 + 2 · π · r · v S = 2 · 3, 14 · 52 + 2 · 3, 14 · 5 · 30 S = 1 099 cm 2

Úlohy 2) Určete výšku válce s poloměrem podstavy 32 mm a povrchem 9 564 mm 2. r = 32 mm S = 2 · π · r 2 + 2 · π · r · v S = 9 564 mm 2 9 564 = 2 · 3, 14 · 322 + 2 · 3, 14 · 32 · v v = ? 9 564 = 2 · 3, 14 · 322 + 2 · 3, 14 · 32 · v 9 564 = 6 430, 72 + 200, 96 · v 9 564 - 6 430, 72 = 200, 96 · v 3 133, 28 : 200, 96 = v v = 15, 59 mm

Úlohy 3) Sud má průměr podstavy 58 cm a výšku 87 cm. Potřebujeme povrch bez víka natřít černou barvou. Určete, kolik decimetrů čtverečních budeme natírat. Kolik hektolitrů vody do sudu nateklo, jestliže byl naplněn do dvou třetin? r = 29 cm v = 87 cm V = ? S = ? V 1 = 153, 16 l S = π · r 2 + 2 · π · r · v V = 3, 14 · 2922 + 2 · 3, 14 · 29 · 87 S = 3, 14 · 29 2 3 = 229, 74 l V S == 18 229485, 18 744, 38 cm cm Do sudu nateklo 153, 16 l vody.