Jak vypad kuel Jak vznikne kuel Rotan kuel
- Slides: 12
Jak vypadá kužel?
Jak vznikne kužel? Rotační kužel je těleso, které vnikne otáčením pravoúhlého trojúhelníku ASV (pravý úhel při vrcholu S) kolem odvěsny VS. V s v A r S A´
Kruh, který vznikne otáčením odvěsny AS je podstava kužele. V V s v A v výška kužele r boční hrana S A´ S r A poloměr podstavy
Objem rotačního kužele vypočítáme, když obsah jeho podstavy násobíme výškou a výsledek dělíme třemi.
Rotační kužel má průměr podstavy 12 cm a výšku 8 cm. Vypočítejte jeho objem. V d = 12 cm r = 6 cm v = 8 cm V = ? (cm 3) 8 cm 12 cm A S B
Povrch rotačního kužele V v A r S s r 2 r s B r S = . r 2 + . r. s S = r. (r + s) s s r
Povrch rotačního kužele vypočítáme tak, že sečteme obsah podstavy a obsah pláště. Obsah podstavy: Sp = . r 2 Obsah pláště : Spl = . r. s S = . r 2 + . r. s S = r. (r + s)
Vypočítejte povrch kužele s průměrem podstavy 12 cm a výškou 8 cm. d = 12 cm v = 8 cm S=? V s 8 cm A . 12 cm S B s 2 = v 2 + r 2 s 2 = 8 2 + 6 2 s 2 = 64 + 36 s 2 = 100 s = 100 = 10 cm S = r. (r + s) S = 3, 14. 6. (6 + 10) S = 18, 84. 16 S = 301, 44 cm 2
Příklady na procvičení Vypočítejte povrch kužele, je-li poloměr jeho podstavy r = 2 cm a výška v = 4, 8 cm. S = 45, 2 cm 2 Vypočítejte objem kužele s poloměrem podstavy r = 1, 6 cm a výškou v = 2, 5 cm. V = 6, 7 cm 3 Vypočítejte povrch a objem kužele, jehož průměr podstavy d = 6, 08 m a výška v = 6, 9 m. V = 66, 78 m 3 S = 101, 04 m 2
Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro 6. - 9. ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií. Blug. ISBN 978 -80 -7274 -988 -1. Použité obrázky: Kliparty na webu Microsoft Office Online: www. office. microsoft. com
Rotační kužel Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 0768 číslo DUMu: VY_32_INOVACE_23_M 9_kuzel Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín
Anotace: • Materiál je určen k výuce matematiky v 9. ročníku základní školy, kapitole jehlan, kužel, koule. Využití: • Materiál lze využít k seznámení žáků s dalším tělesem a to rotačním kuželem. Prezentace popisuje vznik tohoto tělesa a názorně seznamuje žáky s postupem výpočtu povrchu a objemu kužele. V závěru jsou uvedeny příklady na procvičení. 7. 2. 2012