Jak vypad kuel Jak vznikne kuel Rotan kuel

  • Slides: 12
Download presentation
Jak vypadá kužel?

Jak vypadá kužel?

Jak vznikne kužel? Rotační kužel je těleso, které vnikne otáčením pravoúhlého trojúhelníku ASV (pravý

Jak vznikne kužel? Rotační kužel je těleso, které vnikne otáčením pravoúhlého trojúhelníku ASV (pravý úhel při vrcholu S) kolem odvěsny VS. V s v A r S A´

Kruh, který vznikne otáčením odvěsny AS je podstava kužele. V V s v A

Kruh, který vznikne otáčením odvěsny AS je podstava kužele. V V s v A v výška kužele r boční hrana S A´ S r A poloměr podstavy

Objem rotačního kužele vypočítáme, když obsah jeho podstavy násobíme výškou a výsledek dělíme třemi.

Objem rotačního kužele vypočítáme, když obsah jeho podstavy násobíme výškou a výsledek dělíme třemi.

Rotační kužel má průměr podstavy 12 cm a výšku 8 cm. Vypočítejte jeho objem.

Rotační kužel má průměr podstavy 12 cm a výšku 8 cm. Vypočítejte jeho objem. V d = 12 cm r = 6 cm v = 8 cm V = ? (cm 3) 8 cm 12 cm A S B

Povrch rotačního kužele V v A r S s r 2 r s B

Povrch rotačního kužele V v A r S s r 2 r s B r S = . r 2 + . r. s S = r. (r + s) s s r

Povrch rotačního kužele vypočítáme tak, že sečteme obsah podstavy a obsah pláště. Obsah podstavy:

Povrch rotačního kužele vypočítáme tak, že sečteme obsah podstavy a obsah pláště. Obsah podstavy: Sp = . r 2 Obsah pláště : Spl = . r. s S = . r 2 + . r. s S = r. (r + s)

Vypočítejte povrch kužele s průměrem podstavy 12 cm a výškou 8 cm. d =

Vypočítejte povrch kužele s průměrem podstavy 12 cm a výškou 8 cm. d = 12 cm v = 8 cm S=? V s 8 cm A . 12 cm S B s 2 = v 2 + r 2 s 2 = 8 2 + 6 2 s 2 = 64 + 36 s 2 = 100 s = 100 = 10 cm S = r. (r + s) S = 3, 14. 6. (6 + 10) S = 18, 84. 16 S = 301, 44 cm 2

Příklady na procvičení Vypočítejte povrch kužele, je-li poloměr jeho podstavy r = 2 cm

Příklady na procvičení Vypočítejte povrch kužele, je-li poloměr jeho podstavy r = 2 cm a výška v = 4, 8 cm. S = 45, 2 cm 2 Vypočítejte objem kužele s poloměrem podstavy r = 1, 6 cm a výškou v = 2, 5 cm. V = 6, 7 cm 3 Vypočítejte povrch a objem kužele, jehož průměr podstavy d = 6, 08 m a výška v = 6, 9 m. V = 66, 78 m 3 S = 101, 04 m 2

Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro 6.

Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro 6. - 9. ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií. Blug. ISBN 978 -80 -7274 -988 -1. Použité obrázky: Kliparty na webu Microsoft Office Online: www. office. microsoft. com

Rotační kužel Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č.

Rotační kužel Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 0768 číslo DUMu: VY_32_INOVACE_23_M 9_kuzel Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín

Anotace: • Materiál je určen k výuce matematiky v 9. ročníku základní školy, kapitole

Anotace: • Materiál je určen k výuce matematiky v 9. ročníku základní školy, kapitole jehlan, kužel, koule. Využití: • Materiál lze využít k seznámení žáků s dalším tělesem a to rotačním kuželem. Prezentace popisuje vznik tohoto tělesa a názorně seznamuje žáky s postupem výpočtu povrchu a objemu kužele. V závěru jsou uvedeny příklady na procvičení. 7. 2. 2012