Valnoestina svojstva elektromagnetskog zraenja i tvari U interferenciji

Valno-čestična svojstva elektromagnetskog zračenja i tvari U interferenciji i ogibu elektromagnetsko zračenje pokazuje valna svojstva, a u foto-električnom učinku čestična. Kažemo da je priroda elektromagnetskog zračenja dvojna: valno-čestična. Je li i priroda tvari dvojna?

De Brogliejeva hipoteza: odnosno: mora vrijediti i za čestice tvari. Općenito je: a za v << c: p = mv

1927. C. J. Davisson i L. H. Germer dobili ogibnu sliku elektrona Elektronski mikroskop

Valna funkcija ( ) Schrödingerova jednadžba

Primjer: Izračunajmo valnu duljinu: a) elektrona koji se u elektronskom mikroskopu giba brzinom 107 m s-1. b) kuglice mase 1 mg i promjera 1 mm koja se giba brzinom 500 m s-1. Usporedimo veličine elektrona i kuglice s pripadnim valnim duljinama. Rješenje: a) m = 9, 1· 10 -31 kg v = 107 m s-1 de 10 -18 m = 7, 3· 10 -11 m >> de b) m = 1 mg = 10 -6 kg v = 500 m s-1 dk = 1 mm = 1, 3· 10 -30 m << dk

Zadatak 1: Kolika je valna duljina relativističkog elektrona ukupne energije 3 Me. V? Masa elektrona je 9, 1 10 -31 kg. Rješenje: E = 3 Me. V = 3· 106 1, 6 10 -19 J = 4, 8 10 -13 J m = 9, 1· 10 -31 kg =? E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 p = 1, 58 10 -21 kg m s-1 = 4, 2 10 -13 m = 0, 42 nm

Zadatak 2: Dimenzije najmanjih objekata, koji se mogu promatrati optičkim mikroskopom, reda su veličine valne duljine svjetlosti. Možemo li optičkim mikroskopom promatrati objekte čije su dimenzije 3, 5· 10 -11 m? Želimo li te objekte promatrati elektronskim mikroskopom, kolikim najmanjim naponom moramo ubrzavati elektrone? Masa elektrona je 9, 1 10 -31 kg, a njegov naboj 1, 6 10 -19 C. Rješenje: = 3, 5· 10 -11 m m = 9, 1· 10 -31 kg e = 1, 6· 10 -19 C , U=? Ek = W U = 1231 V

Zadatak 3: Kolika je količina gibanja fotona kojemu je valna duljina jednaka valnoj duljini elektrona kinetičke energije 100 e. V? Masa elektrona je 9, 1 10 -31 kg. Rješenje: Ek = 100 e. V = 100· 1, 6 10 -19 J = 1, 6 10 -17 J m = 9, 1· 10 -31 kg p=? f = e p =5, 4 10 -24 kg m s-1