UN ACCENNO AL TRIAGOLO AUREO 1272020 A cura

UN ACCENNO AL TRIAGOLO AUREO 12/7/2020 A cura di Ivana Niccolai 1

Triangolo aureo nel pentagramma A cura di Ivana Niccolai 2

Triangolo aureo nel decagono A cura di Ivana Niccolai 3

Triangolo aureo nel pentagono l Il triangolo al centro della figura, con un rapporto del lato con la base pari a è detto triangolo aureo, mentre i due triangoli laterali, con un rapporto del lato con la base pari a l sono detti gnomoni aurei. A cura di Ivana Niccolai 4

Triangolo aureo e gnomone aureo l Sia il triangolo aureo sia gli gnomoni aurei possono essere scomposti in triangoli che sono, a loro volta, triangoli aurei e gnomoni aurei. Bisecando un angolo alla base del triangolo aureo, si ottengono un triangolo aureo e il suo gnomone aureo. A cura di Ivana Niccolai 5

Spirale di Fibonacci l Da un triangolo aureo si può ricavare la spirale di Fibonacci (che approssima la spirale aurea). Continuando indefinitamente a bisecare gli angoli alla base si forma un “vortice” di triangoli sempre più piccoli e collegando con una curva i vertici dei triangoli si ottiene la spirale di Fibonacci. A cura di Ivana Niccolai 6

ANIMAZIONE A cura di Ivana Niccolai 7

Punto asintotico l Nell’animazione è evidenziato in rosso il punto asintotico (a sinistra e a destra) attorno a cui si “arrotola” la spirale di Fibonacci. A cura di Ivana Niccolai 8

TRIANGOLI AUREI ROTEANTI di Giorgio Pietrocola A cura di Ivana Niccolai 9

BIBLIOGRAFIA l Mario Livio, "LA SEZIONE AUREA - Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni", Traduzione di Stefano Galli, Rizzoli, Prima edizione: 2003 10