UCZE ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOCIAMI W UCZENIU SI MATEMATYKI

UCZEŃ ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI 1

Wyznacznikami dojrzałości do uczenia się matematyki są: • sprawne liczenie w możliwie dużym zakresie, • rachowanie na zbiorach zastępczych, obliczanie w pamięci łatwych przypadków dodawania i odejmowania, • dojrzałość emocjonalna (pozytywne nastawienie do działalności matematycznej), • rozumowanie operacyjne na poziomie konkretnym w zakresie potrzebnym do kształtowania pojęć liczbowych i umiejętności, • Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi w 2 liczeniu i rachowaniu.

Nabywanie wiadomości i umiejętności matematycznych przez uczniów w szkole utrudnia: • zawężanie edukacji matematycznej do rozwiązywania zadań zawartych w pakietach edukacyjnych, • wady pakietów edukacyjnych, • pomijanie wstępnej matematyzacji, • korzystanie z gotowych rozkładów nauczania, bez dostosowania ich do możliwości umysłowych uczniów 3

Specyficzne trudności w uczeniu się • Zaburzenia przejawiające w rozumieniu i posługiwaniu się mową i pismem oraz w zakresie umiejętności matematycznych. • Dysleksja rozwojowa. 4

Termin dysleksja rozwojowa obejmuje kilka rodzajów zaburzeń • Dysleksja - trudności w czytaniu, przejawiające się zaburzeniami tempa i techniki czytania, jak i stopnia rozumienia treści. • Dysortografia - trudności z opanowaniem poprawnej pisowni. Żeby można było stwierdzić dysortografię trzeba sprawdzić, czy dziecko popełnia błędy ortograficzne mimo dobrej znajomości zasad pisowni. • Dysgrafia - niski poziom graficzny pisma (potocznie mówimy, że dziecko brzydko pisze). Problem pojawia się, gdy błędy utrzymują się mimo upływu czasu. • Dyskalkulia - problemy w matematyce (niski poziom rozumowania operacyjnego, kłopoty z pojęciami abstrakcyjnymi, np. pojęciem liczby, wielkości, proporcji) . 5

Obszary dostosowania obejmują: • Warunki procesu edukacyjnego: tj. zasady, metody, formy i środki dydaktyczne • Zewnętrzną organizację nauczania: np. posadzenie dziecka niedowidzącego w pierwszej ławce • Warunki sprawdzania poziomu wiedzy i umiejętności: metody i formy sprawdzania i kryteria oceniania Są ściśle związane z treściami edukacyjnymi 6

Objawy zaburzeń funkcji słuchowo- językowych • Nieprawidłowe odczytywanie treści zadań tekstowych • Niepełne rozumienie treści zadań i poleceń • Trudności z wykonywaniem działań w pamięci • Problemy z zapamiętywaniem reguł, definicji, tabliczki mnożenia • Problemy z opanowaniem terminologii 7

Objawy zaburzeń funkcji wzrokowo- przestrzennych, integracji percepcyjno- motorycznych i lateralizacji • Błędne zapisywanie i odczytywanie liczb wielocyfrowych ( z wieloma zerami i miejscami po przecinku) • Przestawianie cyfr (np. 56 - 65) • Nieprawidłowa organizacja przestrzenna zapisu działań matematycznych, przekształcania wzorów • Mylenie znaków działań, odwrotne zapisywanie znaków nierówności 8

Objawy zaburzeń funkcji wzrokowo- przestrzennych, integracji percepcyjno- motorycznych i lateralizacji cd. • Nieprawidłowe wykonywanie wykresów funkcji • Trudności z zadaniami angażującymi wyobraźnię przestrzenną w geometrii • Niski poziom graficzny wykresów i rysunków 9

Formy, metody, sposoby dostosowania wymagań edukacyjnych • Naukę tabliczki mnożenia, definicji , reguł wzorów, symboli rozłożyć w czasie, często przypominać i utrwalać, dawać możliwość korzystania z pomocy • Nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi, przygotować do niej wcześniej ucznia • Sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i zrozumiał polecenia, w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek , odczytać tekst 10

Formy, metody, sposoby dostosowania wymagań edukacyjnych cd. • Wydłużyć czas pracy • Przed sprawdzianem można dać uczniowi podobne zadania do rozwiązania w domu • Materiał sprawdzający dzielić na mniejsze partie, dłużej utrwalać • Oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik był błędny i odwrotnie- oceniać dobrze, jeśli wynik był prawidłowy, a strategia nie była zbyt jasna 11

Podstawowe zasady pracy z uczniem mającym kłopoty z matematyką • Gdy prosi o pomoc nie mów, że zadanie jest proste – obniża to wiarę we własne możliwości (proste, a ja nie potrafię) • Nie odrabiaj zadań za ucznia – taka postawa prowadzi do pogłębiania się niewiedzy • Daj uczniowi dużo czasu na możliwość samodzielnego rozwiązania problemu (jest to dobra szkoła radzenia sobie z kłopotami) • Jeżeli zadanie okaże się zbyt trudne – zostaw je, przejdź do łatwiejszego (na te jeszcze przyjdzie pora) • Zachęcaj ucznia do manipulowania na przedmiotach (abstrakcyjne pojęcia matematyczne wywodzą się z manipulowania konkretnymi przedmiotami) 12

Podstawowe zasady pracy z uczniem mającym kłopoty z matematyką cd. • Namawiaj do graficznego przedstawiania treści zadań – rysunek, schemat (ułatwi to analizę zadania, pobudzi wyobraźnię) • Dobieraj treści zadań tak, by były one bliskie rzeczywistości ucznia (może ono wówczas łatwiej wyobrazić sobie sytuację) • Pamiętaj, by treść zadania nie była ważniejsza, niż zawarte w niej działania liczbowe (utrudnia to wyszukanie zależności między liczbami) • Przy błędnym rozwiązaniu nie strofuj ucznia, lecz pytaj o sposób rozumowania (dowiesz się gdzie popełnił błąd) • Przy błędnym rozwiązaniu doceń wkład pracy i poproś o podjęcie próby rozwiązania jeszcze raz (jest to wdrażanie do 13 samodzielnego pokonywania trudności)

UCZEŃ ZDOLNY 14

Cechy charakteryzujące ucznia zdolnego POZYTYWNE NEGATYWNE • ponadprzeciętny intelekt • szybkie zapamiętywanie • prawidłowe kojarzenie i zapamiętywanie • dociekliwość • różnorodność zainteresowań • ambicja • dużo wiadomości pozaszkolnych • koncentracja • bogata wyobraźnia • oryginalność pomysłów • niezależność • trudności z przystosowaniem się do grupy • chęć imponowania i dominacji • lekceważący stosunek do innych • gadatliwość • zarozumiałość • demonstrowanie wiedzy • rozchwianie emocjonalne • frustracja z powodu uważania go za kujona 15

SPOSOBY PRACY Z UCZNIEM ZDOLNYM • Krótkie kilkuminutowe rozmowy nauczyciela z uczniem • Przygotowanie przez ucznia referatów po przeczytaniu odpowiedniej literatury • Korygowanie błędów kolegów • Prowadzenie przez uczniów fragmentów lekcji • Zachęcanie do czytania fachowych czasopism • Zwiększenie wymagań, co do ścisłości i precyzji ich wypowiedzi 16

SPOSOBY PRACY Z UCZNIEM ZDOLNYM cd. • Stworzenie uczniom najzdolniejszym okazji do swobodnego wyboru zadań trudniejszych • Organizowanie konkursów w rozwiązywaniu zadań trudniejszych • Indywidualizacja nauki na lekcjach bez istotnego wykraczania poza nauczane treści • Dodatkowe prace domowe lub prace długoterminowe • Samodzielne opracowywanie zagadnień i prezentowanie ich na szerszym forum 17

INNE SPOSOBY PRACY Z UCZNIEM ZDOLNYM • Indywidualny tok nauczania • Objęcie ucznia systemem stypendialnym w ramach Krajowego Funduszu na Rzecz Rozwoju • Programy specjalne (innowacje) • Opracowanie i realizowanie autorskich programów nauczania • Obozy naukowe • Konkursy pozaszkolne 18

SZKOLNY SYSTEM WSPIERANIA UZDOLNIEŃ UCZNIÓW • • • Jak rozpoznać ucznia zdolnego? Baza danych o uczniach zdolnych. Metody i formy pracy z uczniem zdolnym. Zadania dyrekcji. Obowiązki koordynatora do spraw uczniów uzdolnionych. Obowiązki Szkolnego Zespołu ds. Wspierania Uzdolnień Uczniów. Obowiązki wychowawcy. Obowiązki nauczyciela przedmiotu. Obowiązki pedagoga i psychologa. 19

MAPA MENTALNA 20

SCHEMAT MAPY MENTALNEJ 21

SCHEMAT MAPY MENTALNEJ 22

SCHEMAT MAPY MENTALNEJ 23

SCHEMAT MAPY MENTALNEJ 24

SCHEMAT MAPY MENTALNEJ 25

KONSTRUUJĄC MAPY MYŚLI KORZYSTAJ Z NASTĘPUJĄCYCH REGUŁ: Mapy twoich myśli Tony Buzan • Rysunki stosuj na całej przestrzeni mapy (rozpoczynaj rysowanie od głównego zagadnienia do najbardziej szczegółowych informacji); • Używaj co najmniej trzech kolorów w centralnym rysunku (mapa powinna być jak najbardziej obrazowa); • Wykorzystuj efekt przestrzenności w rysunkach i wokół słów; • Stosuj litery, linie i obrazki różnej wielkości; • Porządkuj odstępy między elementami mapy; • Używaj skojarzeń; 26

cd. REGUŁ KONSTRUKCJI MAPY MYŚLI • Łącz strzałkami obszary mapy, które chcesz ze sobą powiązać; • Używaj systemu znaków umownych; • Pisz przejrzyście, używaj dużych liter; • Linie muszą być tej samej długości co słowa; • Linie muszą się ze sobą łączyć; • Główne ramiona rysujemy grubą kreską i muszą dochodzić do centralnego rysunku; • Postaraj się, by rysunki były wyraźne; • Wypracuj własny styl. 27

OCENA MAPY MYŚLI Mapy twoich myśli Tony Buzan ILOŚĆ PUNKTÓW DO UZYSKANIA 5 pkt. TREŚĆ zakres (ilość zawartego materiału) głębia (znajomość przedmiotu- pobieżna czy szczegółowa) WŁASNE WNIOSKI I OPINIE WYKORZYSTANIE STRATEGII MINDMAPINGU 5 pkt. 4 pkt. kolor 2 pkt symbole 2 pkt strzałki 2 pkt ŁĄCZNA SUMA PUNKTÓW MOŻLIWA DO UZYSKANIA 20 PKT. 28

Ewaluacja w pracy nauczyciela 29

ETAPY PROCESU EWALUACYJNEGO DIAGNOZA (dyskurs) (prowadzi do uzgodnienia przez podmioty celu ewaluacji „sceny ewaluacyjnej” obiektu ewaluacji, pytań kluczowych i kryteriów ewaluacji) PLANOWANIE PROJEKTOWANIE ZBIERANIE DANYCH ANALIZA DANYCH RAPORT UPOPOWSZECHNIANIE WYNIKÓW EWALUACJIULARYZACJA WYKORZYSTANIE WYNIKÓW EWALUACJI 30

PLANOWANIE PROCESU EWALUACJI • • Uzasadnienie ewaluacji (cel-po co to wszystko? ) Kto chce, żeby przeprowadzono ewaluację? Komu ma służyć ewaluacja? Kto powinien otrzymać informację? • Obiekt ewaluacji (obszar ewaluacji) (co chcemy badać) • Co będzie ewaluowane? • Jaki rodzaj informacji jest potrzebny? • • Organizowanie zbierania danych Kto zbiera informacje? Kto koordynuje proces ewaluacji? Kto pisze raporty? 31

PLANOWANIE PROCESU EWALUACJI cd. • Czas –organizowanie zbierania danych • Ile czasu można zarezerwować na ewaluację? • Czy wystarczy czasu na zebranie i analizę danych? • Metody zbierania danych (ewaluacji) • Jakie metody należy zastosować, by uzyskać wymagane informacje? • Czy mogą być one opracowane i zastosowane w czasie, jaki jest w dyspozycji? • Czy metody zostaną zaakceptowane przez osoby, których dotyczy ewaluacja? • Pozwolenie • Czy uzyskane zostały wszystkie pozwolenia konieczne do przeprowadzenia ewaluacji? • Czy udział w badaniach jest dobrowolny? • Kto decyduje o tym, co ma się znaleźć w raporcie? 32

PLANOWANIE PROCESU EWALUACJI-cd. • Określenie populacji i dobór próby (skąd będziemy czerpać informacje) Wykorzystanie ewaluacji Kto decyduje o sposobie wykorzystania ewaluacji? W jakiej formie zostanie złożony raport? Czy uczestnikom ewaluacji przedstawiona zostanie wersja robocza raportu? • Do jakiego audytorium będzie adresowany raport? • Czy forma raportu jest dostosowana do jego odbiorcy? • • Opracowała Teresa Gańko na podstawie artykułu Wioletty Kozaki, Małgorzaty Latoch – Zielińskiej: Nauczyciel na rozdrożu, czyli jak przeprowadzić ewaluację w szkole. 33

KRYTERIA RZETELNOŚCI UZYSKANYCH INFORMACJI • • • Wiarygodność statystyczna Liczba i różnorodność źródeł Trafność doboru źródeł informacji Trafność pytań badawczych Przestrzeganie procedur zbierania informacji Udokumentowanie informacji Wyk. Materiały edukacyjne –Teresa Gańko 34

METODA BADAWCZA NARZĘDZIE BADAWCZE Ankietowanie Kwestionariusz ankiety Arkusz obserwacji, dyspozycje do obserwacji, luźne notatki Obserwacja Hospitacja diagnozująca Arkusz hospitacji Kwestionariusz wywiadu, dyspozycje do wywiadu, lista pytań, notatki Wywiad indywidualny lub grupowy Analiza dokumentacji Dyspozycje do analizy dokumentów 35

ZAWARTOŚĆ KWESTIONARIUSZA ANKIETY informacja, kto prowadzi badanie tytuł (może być w formie uproszczonej - np. ankieta). wprowadzenie zawierające: • • • – – – – • • informację o celu badań, informację o charakterze badania (anonimowe lub nie), uzasadnienie wyboru respondenta, instrukcję wypełniania kwestionariusza, apel o poważne potraktowanie pytań, określenie sposobu zwrotu kwestionariusza podziękowanie pytania metryczka (ewentualnie) Wykorzystano: Materiały edukacyjne – Teresa Gańko 36

RODZAJE PYTAŃ W ANKIECIE • Otwarte • Półotwarte • Zamknięte: q alternatywne - tak/nie, albo za/przeciw q dysjunktywne - wiele odpowiedzi, wybieramy jedną q koniunktywne - wiele odpowiedzi, wybieramy kilka • Kontrolne • Filtrujące • Projekcyjne • Z uszeregowaniem wariantów Materiały edukacyjne – Teresa Gańko 37

Ocenianie kształtujące 38

Dlaczego warto wprowadzić ocenianie kształtujące? • Poprawia relacje między nauczycielem a uczniem. • Prowadzi ucznia do sukcesu małymi krokami – ciągła informacja zwrotna bez oceny pozwoli na opanowanie umiejętności zanim sprawdzi to ocena sumująca. • Przenosi odpowiedzialność za efekty procesu także na ucznia. • Nie wymaga zmian programowych, nie wymaga nakładów finansowych, jest to tylko zmiana organizacyjna. 39

Elementy oceniania kształtującego 1. Nauczyciel buduje atmosferę uczenia się, pracując z uczniami i rodzicami. 2. Nauczyciel określa cele lekcji i formułuje je w języku zrozumiałym dla ucznia. 3. Nauczyciel ustala wraz z uczniami kryteria oceniania, czyli to, Na Co Będzie Zwracał Uwagę przy ocenie pracy ucznia, tzw. Na. Co. Be. ZU. 40

Elementy oceniania kształtującego cd. 4. Nauczyciel formułuje pytania kluczowe. 5. Nauczyciel stosuje techniki zadawania pytań. 6. Uczeń otrzymuje mniej ocen w postaci stopni, a więcej informacji zwrotnych od nauczyciela lub kolegi. 7. Nauczyciel rozróżnia funkcje oceny sumującej i kształcącej. 41

Założenia oceniania kształtującego 1. Brak stopnia 2. Informacja zwrotna z komentarzem – zamiast stopnia 3. Jasno określone cele także w języku ucznia 4. Jasne kryteria oceny (Na. Co. Be. ZU) 5. Wsparcie (od kolegów, rodziców, nauczycieli). 6. Samoocena. 7. Ocena koleżeńska. 8. Pytania kluczowe. 9. Właściwa atmosfera. 42

Cele w ocenianiu kształtującym Praca nad celami dzieli się na trzy etapy: 1. Nauczyciel podaje uczniom cele lekcji. 2. Nauczyciel ustala cele w języku ucznia wspólnie z nimi. Uczniowie wiedzą, czego i po co będą się uczyć. 3. Pod koniec lekcji uczniowie zastanawiają się , czego się nauczyli. 43

„Na. Co. Be. ZU” do lekcji • To wyjaśnienie jak w sposób przystępny i zrozumiały dla ucznia przedstawić kryteria oceny pracy. • Posługujemy się skrótem, który po rozszyfrowaniu ułatwia formułowanie tych kryteriów. Określanie „Na. Co. Be. ZU" do lekcji jest korzystne: dla nauczyciela, gdyż nie zajmuje się zagadnieniami drugorzędnymi, z góry wie, co i jak będzie oceniać, odpowiednio dobiera rodzaj pracy podlegającej ocenie; dla ucznia, gdyż dokładnie wie, jakie wiadomości i umiejętności musi opanować i na jakim poziomie, skupia się na osiągnięciu celu, może sam określić, co już umie. 44

Skuteczna informacja zwrotna według OK ¾ precyzyjnie wyjaśnia uczniowi kryteria dokonanej oceny; ¾ uwzględnia znane okoliczności, które mogą mieć wpływ na działanie ucznia; ¾ motywuje i zachęca do pracy nad sobą, nie wywołując poczucia winy; ¾ koncentruje się na zachowaniach i działaniach, które uczeń może kontrolować i zmieniać; ¾ odsyła ucznia do odpowiednich źródeł; ¾ podaje szczegóły, nie ogólniki, poparta jest konkretnymi przykładami; ¾ raczej opisuje, a nie tylko ocenia; ¾ dokonana jest w odpowiednim miejscu i w odpowiednim czasie (możliwie szybko); ¾ jeśli to konieczne, pozostajemnicą między nadawcą a odbiorcą. 45

Plansza do udzielania informacji zwrotnej ZACZĄĆ WIĘCEJ KONTYNUOWAĆ PRZESTAĆ MNIEJ 46

TECHNIKI SAMOOCENY • Zdania podsumowujące, (np. nauczyłem się. . . , mam problem z …) • Tak-nie • Wiem, że chciałbym się jeszcze dowiedzieć • Potrzebuję więcej ćwiczeń dotyczących ………. • Ocenianie trudności • Kosz i walizka • Światła drogowe • Test samokontroli (dowód, że się uczę) • Lista sprawdzanych umiejętności (np. przed sprawdzianem): po każdej umiejętności postawione trzy możliwości: umiem, do poprawienia, muszę nad tym popracować). • …………………. . . . 47

Wyjaśniamy rodzicom, że nie rezygnujemy ze stopni, ale przede wszystkim chcemy uczniom pokazać, co już potrafią, bo w ten sposób możemy wspólnie budować w nich wiarę w siebie i pozytywną motywację. Rodzice są przyzwyczajeni do stopni. Tak było za ich czasów, tak jest wśród ich znajomych, o stopnie pytają też dziadkowie. Chcielibyśmy, aby rodzice pytali: • Czego się dzisiaj nauczyłeś? • Co nowego poznałeś? • Co udało ci się zrozumieć? 48