TRIS IR JO MATAVIMAS Kauno r lienavos pagrindin

TŪRIS IR JO MATAVIMAS Kauno r. Šlienavos pagrindinė mokykla Darbo autorius Gabija Dručiūnaitė, 7 klasė Mokytoja Aistė Florentina Kantautienė 2015 m.

TURINYS • • Kas yra tūris Sisteminiai tūrio matavimo vienetai Nesisteminiai tūrio matavimo vienetai Tūrio skaičiavimas Uždavinių sprendimo pavyzdžiai Bandymas Testas Naudota literatūra

KAS YRA TŪRIS • Tūris – geometrinė objekto savybė, trimatės erdvės dalis, kurią užima objektas (kūnas). • Tūris žymimas V raide.

SISTEMINIAI TŪRIO MATAVIMO VIENETAI • SI (tarptautinėje) vienetų sistemoje tūris matuojamas kubiniais metrais (m 3) • 1 m 3, tai tūris kubo, kurio briaunos ilgis 1 m • Kartotiniai ir daliniai tūrio matavimo vienetai: Vieneto pavadinimas Žymėjimas Ryšys su 1 m 3 1 kubinis kilometras 1 km 3 = 1 000 000 m 3 1 kubinis decimetras 1 dm 3 = 0, 001 m 3 1 kubinis centimetras 1 cm 3 = 0, 000 001 m 3 1 kubinis milimetras 1 mm 3 = 0, 000 001 m 3

NESISTEMINIAI TŪRIO MATAVIMO VIENETAI Vieneto pavadinimas Žymėjimas Ryšys su 1 m 3 Barelis (amer. , naftai) bbl 1 bbl = 0, 158988 m 3 Barelis (amer. , biralams) bbl 1 bbl = 0, 115628 m 3 Galonas (amer. , biralams) gal 1 gal = 0, 0044 m 3 Galonas (amer. , skysčiui) gal 1 gal = 0, 003785 m 3 Kvorta (amer. ) 1 kvorta = 0, 001101 m 3 Kvorta (angl. ) 1 kvorta = 0, 00114 m 3 Litras l 1 l = 0, 001 m 3 Pinta (angl. ) pt 1 pt = 0, 00057 m 3 Pinta (amer. , skysčiui) pt 1 pt = 0, 00047 m 3 Uncija (amer. , skysčiui) 1 uncija = 0, 000029 m 3

TŪRIO SKAIČIAVIMAS Taisyklingos geometrinės formos kūno tūris apskaičiuojamas pagal geometrijos taisykles, pavyzdžiui • kubo tūris V = a³ • stačiakampio gretasienio V = a ∙ b ∙ c • prizmės V = S ∙ h • ritinio V = π ∙ r 2 ∙ h • piramidė V = ⅓ ∙ S ∙ h • ir t. t.

1 UŽDAVINYS Domas, dirbdamas sode, per minutę įkvepia 20 l oro. Apskaičiuokite, kiek litrų oro berniukas įkvepia per valandą. (uždavinio sprendimas — paspaudus kompiuterio pelytę) Žinomi dydžiai: t 1 = 1 min t 2 = 1 h = 60 min V 1 = 20 l Ieškomi dydžiai: V 2 — ?

2 UŽDAVINYS Vienos statyboje naudojamos plytos matmenys 250 ˟ 120 ˟ ˟ 65 mm. Apskaičiuokite, kiek plytų galima sudėti į sunkvežimį, kurio priekabos tūris yra 23, 4 m 3. Žinomi dydžiai: l = 250 mm b = 120 mm h = 65 mm V = 23, 4 m 3 Ieškomi dydžiai: n—?

3 UŽDAVINYS Apskaičiuokite ritinio tūrį, kai jo pagrindo spindulys 30 cm, o sienelės aukštis 2 m. Žinomi dydžiai: r = 30 cm = 0, 3 m h=2 m Ieškomi dydžiai: V—? Ats. : ritinio tūris lygus 0, 5652 m 3 (V = 0, 5652 m 3).

4 UŽDAVINYS Pradžioje į vonią buvo įpilta 0, 4 m 3 karšto vandens, po to — 3 l šalto vandens. Koks vandens, esančio vonioje tūris? Žinomi dydžiai: V 1 = 0, 4 m 3 V 2 = 3 l = 0, 003 m 3 Ieškomi dydžiai: V—? Bendras vandens, esančio vonioje tūris: V = V 1 + V 2 V = 0, 4 m 3 + 0, 003 m 3 = 0, 403 m 3 Ats. : bendras vonioje esančio vandens tūris lygus 0, 403 m 3 (V = 0, 403 m 3 ).

BANDYMAS „TAISYKLINGOS IR NETAISYKLINGOS FORMOS KŪNŲ TŪRIO SKAIČIAVIMAS“

PROBLEMA Kaip apskaičiuoti netaisyklingos ir taisyklingos formos kūnų tūrį. TIKSLAS 1. Apskaičiuoti netaisyklingos ir taisyklingos formos kūnų tūrius, juos išmatuojant pagal išstumto vandens kiekį. 2. Apskaičiuoti taisyklingos formos kūno tūrį pagal geometrijos taisykles.

HIPOTEZĖ Kūno tūris lygus išstumto vandens tūriui. Taisyklingos geometrinės formos kūno tūrio dydis skaičiuojant pagal geometrijos taisykles ir išmatavus pagal išstumto vandens tūrį — nesikeis. TYRIMO PRIEMONĖS TYRIMO PRIEMONĖ • 90 ml ir 150 ml menzūros (matavimo cilindrai) • taisyklingos bei netaisyklingos geometrinės formos kūnai (ritinys ir akmuo) • siūlas • vanduo.

TYRIMO EIGA 1. Nustatau menzūrų padalos vertes. 2. Į 90 ml talpos menzūrą įpilu 50 ml vandens. 3. Į indą panardinu taisyklingą kūną (ritinį). 4. Apskaičiuoju ritinio išstumto vandens tūrį. 5. Apskaičiuoju ritinio tūrį pagal geometrines taisykles. 6. Į 150 ml talpos menzūrą įpilu 100 ml vandens. 7. Į indą panardinu netaisyklingą kūną (akmenį). 8. Apskaičiuoju akmens išstumto vandens tūrį. 9. Gautus duomenis surašau į duomenų ir rezultatų lenteles.

DUOMENŲ IR REZULTATŲ ANALIZĖ Kiekvienos menzūros padalos vertė yra 2 cm 3 (2 ml). Taisyklingo kūno (ritinio) tūris: Išmatuoti dydžiai 50 70 Bandymo pradžioje Apskaičiuoti dydžiai Išstumto vandens tūris V = V 1 – V 0, cm 3 Kūno tūris V, cm 3 20 20 Bandymo pabaigoje Kūno tūris V = π ∙ r 2 ∙ h, cm 3

Netaisyklingo kūno (akmens) tūris: Išmatuoti dydžiai Apskaičiuoti dydžiai Išstumto vandens tūris V = V 1 – V 0, cm 3 100 112 Bandymo pradžioje Kūno tūris V , cm 3 12 Bandymo pabaigoje

IŠVADOS Atliktas bandymas ir skaičiavimai patvirtina hipotezę: 1. Kūno tūris lygus išstumto vandens tūriui 2. Taisyklingos geometrinės formos kūno tūrio dydis skaičiuojant pagal geometrijos taisykles ir išmatavus pagal išstumto vandens tūrį — nepasikeitė.

TESTAS 1. Kokia raide žymimas tūris? o o o 2. r V h Koks pagrindinis tūrio matavimo vienetas? o o o 3. 1 l 1 cm 3 1 m 3 Koks 1 mm 3 ryšys su 1 m 3? o o o 4. 1 mm 3 = 0, 00001 m 3 1 mm 3 = 0, 000001 m 3 1 mm 3 = 1000 m 3 Piramidės pagrindo plotas 2 m 2, o aukštis 60 cm. Kam lygus piramidės tūris? o o o 1, 2 m 3 30 cm 3 0, 4 m 3

5. Kuris matavimo vienetas skirtas tūriui matuoti? o o o 6. Pinta Aras Jardas Kuriuo prietaisu galima išmatuoti tūrį? o o o 7. Liniuote Menzūra Planimetru Ritinio tūris lygus 2512 dm 3, jo spindulys — 20 cm. Koks ritinio aukštis? o o o 8. 20 m 50 m 4 m Kiek litrų telpa į 1 m 3? o o o 100 l 50 l 1000 l

9. Pažymėkite teisingą atsakymo variantą: o o o 1 ml < 1 cm 3 1 ml > 1 cm 3 1 ml = 1 cm 3 10. Cilindro skersmuo lygus 50 cm, o aukštis — 153 cm. Koks cilindro tūris? o o o 0, 3 m 3 0, 765 m 3 0, 26 cm 3 11. Kuri lygybė teisinga? o o o 4 dm 3 = 400 cm 3 0, 58 dm 3 =0, 58 l 2, 5 l = 0, 25 m 3 12. Sudėkite: 5 ml + 14 cm 3 + 1, 2 dm 3 =. . . o o o 1219 cm 3 10, 2 dm 3 2, 1 dm 3

JŪS ATSAKĖTE TEISINGAI! Grįžti į turinį 1 -4 5 -8 9 -12 testo klausimus

JŪS ATSAKĖTE NETEISINGAI! Grįžti į turinį 1 -4 5 -8 9 -12 testo klausimus

NAUDOTA LITERATŪRA • A. Kanapickas, R. Skorulskienė Fizika. Vadovėlis 7 klasei. Šviesa. 2011 • http: //lt. wikipedia. org • http: //mokslasplius. lt/eksperimentai/3 -turio-matavimovienetai-0 • http: //www. fizika. lm. lt/content/view/758/69/ • P. Pečiuliauskienė Fizikos pratybos 7 klasei. Šviesa. 2008 • zaislai. janida. lt

DĖKOJU UŽ DĖMESĮ!