Setevanje s prehodom 1 6410 56460 analogija 2

Seštevanje s prehodom 1) 6+4=10 56+4=60 (analogija) 2) 27+4=27+3+1=30+1=31 3) 27+34=61 (izračunamo v dveh korakih: 27+30=57, 57+4=61) § Koraki pri odštevanju s prehodom. Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 1

d) Števila do 1000 Reprezentacije: slovenski denar, desetiške enote, pozicijsko računalo, številski trak Tisočica, stotica, desetica, enica 1 S=10 D=100 E (ponazorimo na stotičnem kvadratu) 10 S=1 T (ponazorimo na številskem traku, pozicijskem računalu) Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 2

Primer učne enote vpeljevanja števil do 1000 (Učni cilji: Učenec razlikuje desetiške enote (T, S, D, E) in uredi števila do 1000 po velikosti. Ključne besede: tisočica, stotica, desetica, enica, trimestno, dvomestno, enomestno število) Uvod: miselno orientacijske vaje (štej do 15, štej od 27 do 35, določi predhodnik, naslednik števil, štej po 10 od 200 do 300…, vpiši manjkajoča števila: 86 __ __ 91, 875 __ __ __ 879…) (Preverjamo predznanje) Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 3

Glavni del: sestavljamo števila; plakat stotic; vrečke stotic, desetic, enic; izdelajmo računalo Problemska situacija: iz števk 3, 7, 6 sestavi trimestna števila. Števila uredi po velikosti. Kaj se zgodi, če sestavljamo trimestna števila iz števk 5, 6, 6? (števke so zapisane na kartončkih) Zaključni del: učni list, ropotulje stotulje, Predvidite zapis učencev v zvezke. Problemska situacija. Primer: sestavljamo vsoto 18 Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 4

Problem Začetno stanje Izpolniti mag. kvadrat POT cilj Izpolnjen mag. kvadrat 7+5= 12 1. Pot in cilj sta znana … problem-vaja 2. Pot ni znana, cilj je znan … reševanje problema 3. Cilj in pot nista znana … raziskovanje (ko izberemo cilj, preidemo na reševanje problema) !Primeri! n Razširitev problemske situacije: “Kaj se zgodi, če…? ” Primer: “Iskanje seštevancev” Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 5

e) Seštevanje in odštevanje do 1000 n 1. 2. 3. 4. Prva metodična stopnja Seštevanje (odštevanje) stotičnih števil Prištevanje enic k poljubnemu trimestnemu številu (odštevanje enic od trimestnega števila) brez prehoda Prištevanje enic k trimestnemu številu do nove desetice (zmanjševanje odštevanca do desetičnega trimestnega števila) Prištevanje (odštevanje) enic k trimestnemu številu s prehodom pri enicah Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 6

n Druga metodična stopnja 1. Prištevanje (odštevanje) desetičnih števil k stotičnemu številu brez prehoda Prištevanje desetičnih števil k trimestnemu desetičnemu številu (odštevanje desetičnih števil od trimestnega desetičnega števila) brez prehoda Prištevanje desetičnih števil k trimestnemu desetičnemu številu do nove stotice (zmanjševanje odštevanca do stotičnega števila) Prištevanje (odštevanje) desetičnih števil s prehodom pri deseticah 2. 3. 4. Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 7

n Tretja metodična stopnja 1. Prištevanje (odštevanje) trimestnih desetičnih števil brez prehoda Prištevanje (odštevanje) trimestnih desetičnih števil k trimestnemu desetičnemu številu do nove stotice Seštevanje (odštevanje) trimestnih desetičnih števil s prehodom pri deseticah 2. 3. Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 8

n Četrta metodična stopnja 1. Prištevanje (odštevanje) desetičnih števil k poljubnemu trimestnemu številu brez prehoda Prištevanje (odštevanje) desetičnih števil k poljubnemu trimestnemu številu s prehodom pri deseticah 2. Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 9

n Peta metodična stopnja 1. Prištevanje (odštevanje) dvomestnih števil k poljubnemu trimestnemu številu brez prehoda Prištevanje (odštevanje) dvomestnih števil k poljubnemu trimestnemu številu do nove stotice Prištevanje (odštevanje) dvomestnih števil k poljubnemu trimestnemu številu s prehodom pri deseticah 2. 3. Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 10

n 1. 2. 3. 4. Šesta metodična stopnja Seštevanje (odštevanje) dveh trimestnih števil brez prehoda Seštevanje (odštevanje) dveh trimestnih števil s prehodom pri enicah Seštevanje (odštevanje) dveh trimestnih števil s prehodom pri deseticah in enicah Pisno seštevanje in odštevanje. Pravilo razlike. Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 11

f) Množenje in deljenje do 100 Reprezentacije: zelo raznovrstne Množenje – notranja operacija (algebrska operacija) Dva načina obravnave množenja: 1. Preko kartezičnega produkta 2. Kot krajši zapis seštevanja enakih seštevancev n Deljenje – ni notranja operacija Dva problema pri deljenju: 1. Iščemo število enako močnih množic. 2. Iščemo število elementov v enako močnih množicah. n Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 12

Poštevanka Učni cilji: Učenec: -zna do avtomatizma vse poštevanke od 1 -10, -poveže operaciji množenja in deljenja, -rešuje besedilne naloge, v katerih uporabi znanje poštevanke. Vrstni red obravnave poštevanke: 2, 4, 10, 5, 3, 6, 8, 9, 7, 1 Stopnje pri obravnavi poštevanke: n poštevanka (rezultate pri poštevanki imenujemo večkratniki), n količniki, n smiselno povezovanje večkratnikov (znotraj ene poštevanke in med različnimi poštevankami, zakon o zamenjavi). Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 13

n Razmislite o vpeljavi poštevanke števila 4. Katera so smiselna ponazorila pri obravnavi posamezne poštevanke? Na kakšne načine utrjujemo poštevanko? Členi pri deljenju in množenju. Deljenje z ostankom. Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 14

g) Pravila računskih operacij, ki jih spoznajo učenci na razredni stopnji: 1. a+b=b+a Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 15

2. a×b=b×a Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 16

3. (a+b)+c=a+(b+c) Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 17

4. (a×b)×c=a×(b×c) Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 18

7. (a+b)×c=a×c+b×c Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 19

8. 0: a=0 Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 20

9. a: a=1 10. a: 0= nesmisel h) Vrstni red operacij v sestavljenih računih: Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 21

Računska operacija Direktne operacije Inverzne operacije 1. st. seštevanje odštevanje 2. st. množenje deljenje 3. st. potenciranje korenjenje Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 22

Pomni: n Če so v sestavljenem izrazu (brez oklepajev) računske operacije različnih stopenj, najprej rešimo operacije višje stopnje, nato nižje. n Če so v sestavljenem računu operacije iste stopnje, rešujemo izraz po vrstnem redu. n Če so v izrazu oklepaji, najprej rešimo izraze v oklepaju. Izračunajte: 4: 2× 3: 3=, 10+3× 4 -62: 2= Metodična obravnava vsebin po sklopih. Aritmetika in algebra. 23