Samoprilagodljiva diferencialna evolucija z lokalnim preiskovanjem SQP 11

Samoprilagodljiva diferencialna evolucija z lokalnim preiskovanjem SQP 11. delavnica AVN Janez Brest, 17. 6. 2008 Ljubljana, IJS

Kazalo • • • Uvod Algoritem (j. DEdyn. NP-F) Lokalno preiskovanje SQP Testne funkcije (LSGO@WCCI 2008) Rezultati Zaključek

Algoritem j. DEdyn. NP-F (predstavljen na CEC@WCCI'2008) Strategija DE/rand/1/bin: • vi, G+1 = xr 1, G + F(xr 2, G – xr 3, G) F in CR – samoprilagodljiva krmilna parametra Mehanizem zmanjševanja velikosti populacije Sprememba predznaka pri krmilnem parametru F

Samoprilagodljivi parametri (j. DE) 1 = 2 = 0. 1; Fl = 0. 1; Fu = 0. 9 F [0. 1, 1. 0]; CR [0. 0, 1. 0]

Samoprilagodljivi parametri (j. DE) J. Brest, S. Greiner, B. Bošković, M. Mernik, and V. Žumer. Self-Adapting Control Parameters in Differential Evolution: A Comparative Study on Numerical Benchmark Problems. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 10(6): 646– 657, 2006.

Velikost populacije

Velikost populacije

Zmanjšanje populacije - primer X f(X) x 1 3. 1 x 2 2. 6 x 3 8. 9 x 4 4. 0 x 5 5. 6 x 6 1. 2 x 7 3. 5 x 8 6. 4 x 9 4. 1 x 10 7. 8

Zmanjšanje populacije - primer korak 1 X f(X) x 1 3. 1 x 2 2. 6 x 3 8. 9 x 4 4. 0 x 5 5. 6 x 6 1. 2 x 7 3. 5 x 8 6. 4 x 9 4. 1 x 10 7. 8 boljši x 6 1. 2

Zmanjšanje populacije - primer korak 2 X f(X) x 1 3. 1 x 2 2. 6 x 3 8. 9 x 4 4. 0 x 5 5. 6 x 6 1. 2 x 7 3. 5 x 8 6. 4 x 9 4. 1 x 10 7. 8 boljši x 6 1. 2 x 2 2. 6

Zmanjšanje populacije - primer X f(X) x 1 3. 1 x 6 1. 2 x 2 2. 6 x 3 8. 9 x 8 6. 4 x 4 4. 0 x 5 5. 6 x 6 1. 2 x 7 3. 5 x 8 6. 4 x 9 4. 1 x 10 7. 8 NP = NP/ 2;

Zmanjšanje populacije J. Brest, M. Sepesy Maučec. Population Size Reduction for the Differential Evolution Algorithm. Applied Intelligence. DOI: 10. 1007/s 10489 -007 -0091 -x. Accepted.

Sprememba predznaka pri krmilnem parametru F

Algoritem j. DEdyn. NP-F (predstavljen na CEC@WCCI'2008) Strategija DE/rand/1/bin Samoprilagodljiva krmilna paramentra F in CR Mehanizem zmanjševanja velikosti populacije Sprememba predznaka pri krmilnem parametru F

Algoritem j. DEdyn. NP-F + SQP [poslano na BIOMA'2008] SQP. . . lokalno preiskovanje C. T. Lawrence, J. L. Zhou, and A. L. Tits. User’s Guide for CFSQP Version 2. 5: A C Code for Solving (Large Scale) Constrained Nonlinear (Minimax) Optimization Problems, Generating Iterates Satisfying All Inequality Constraints. Technical report, Institute for Systems Research, University of Maryland, College. Park, MD 20742, 1997. TR-94 -16 r 1. Hibridni algoritem

Hibridni algoritem Algoritem j. DEdyn. NP-F. . . 30% MAXFEs Nato po vsakih 100 generacijah algoritem SQP na najboljšem posamezniku (le v primeru če je v zadnjih 100 generacijah algoritem j. DEdyn. NP-F izboljšal trenutno najboljšega) Parameter pri SQP: število iteracij, da SQP izboljšuje rešitev: 5

Testne funkcije LSGO@CEC@WCCI'2008: K. Tang, X. Yao, P. N. Suganthan, C. Mac. Nish, Y. P. Chen, C. M. Chen, and Z. Yang: Benchmark Functions for the CEC’ 2008 Special Session and Competition on High-Dimenasional Real -Parameter Optimization. Technical report, Nature Inspired Computation and Applications Laboratory, USTC, China, 2007. " http: //nical. ustc. edu. cn/cec 08 ss. php Poskusi: GNU/Linux, C/C++.

LSGO@WCCI 2008 • Testne funkcije (CEC 2008) [glej TR]

Poskus na D=100 • Eksperimentalni razultati na testnih funkcijah dimenzije 100.

Rezultati poskusov • Glej priloženo datoteko.

Razprava 1/2 • Primerjava j. DEdyn. NP-F in hibrida j. DEdyn. NP-F + SQP: – Vidna izboljšava uporabe SQP na funkcijah F 2 in F 3. – Manjša izboljšava tudi na funkciji F 4 – Ni vidne razlike pri rezultatih na funkcijah F 1, F 5 in F 6.

Razprava 2/2 • SQP ne deluje na funkciji F 7 (fraktalna funkcija) [SQP vrne posameznika, ki je slabši kot trenutno najboljši]. • Zgornji primer lahko zaznamo v našem programu in v takem primeru pri nadaljnjih generacijah ne uporabljamo lokalno preiskovanje SQP.

Primerjava algoritmov na testnih funkcijah z velikim številom dimenzij • AVN'2007 (dec. ): Originalni DE in samoprilagodljivi DE (j. DE) • CEC'2008: algoritem j. DEdyn. NP-F • CEC'2008: algoritem DEw. SAcc (Aleš Zamuda) • CEC'2008: skupaj 9 algoritmov • . . .

Vprašanje – izboljšave? • Drugačen način hibridizacije? • Koevolucija (ang. Coevolution)? • . . .

Zaključek • Predstavili algoritem j. DEdyn. NP-F – Brez SQP – Z SQP • Primerjava narejena na testnih funkcijah z dimenzijo 100.