ROZWIZYWANIE ZADA TEKSTOWYCH DOTYCZCYCH WIELKOCI ODWROTNIE PROPORCJONALNYCH WIELKOCI

ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ TEKSTOWYCH DOTYCZĄCYCH WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNYCH

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE Jeżeli wraz ze wzrostem jednej wielkości druga wielkość maleje tyle samo razy, to mówimy, że wielkości te są odwrotnie proporcjonalne.

PRZYKŁADY WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNYCH � � Liczba osób które trafiły „szóstkę” w lotka i wygrana którą każda z nich otrzyma Liczba osób na przyjęciu i wielkość kawałka tortu przypadająca na każdą osobę Cena benzyny i ilość benzyny, którą możemy kupić za daną kwotę Im więcej osób trafi „szóstkę”, tym proporcjonalnie mniejszą wygraną otrzyma każda z nich. Średnia prędkość pojazdu i czas potrzebny na przejechanie danej odległości Im większa prędkość, tym proporcjonalnie krótszy czas podróży. Ile razy zwiększy się liczba osób, tyle razy mniejszy będzie kawałek tortu. Im wyższa cena, tym proporcjonalnie mniej możemy kupić benzyny.

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE Zadanie 1. Podaj 2 przykłady wielkości odwrotnie proporcjonalnych. Zadanie 2. Uzupełnij tabelkę, wiedząc, że wielkości w obu wierszach są odwrotnie proporcjonalne. X y 10 20 12 15 3

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE Zadanie 3. Wskaż, które wielkości są wprost proporcjonalne, a które odwrotnie proporcjonalne. a) Liczba jednakowych długopisów i kwota którą zapłacimy. b) Liczba osób pracujących nad pomalowaniem pokoju i czas pracy. c) Liczba psów i liczba łap. d) Przy stałym polu – długości boków prostokąta.

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE e) f) g) h) i) Odległość na mapie i odpowiadająca jej odległość w rzeczywistości. Przejechana odległość (ze stałą prędkością) i ilość benzyny w zbiorniku. Ilość zużytego prądu i kwota do zapłaty. Liczba wyciętych drzew i ilość tlenu w powietrzu. Prędkość i czas podróży.

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE Zadanie 4. Zespół złożony z 8 pracowników wykonuje zamówienie w ciągu 6 dni. W ciągu ilu dni tę samą pracę wykona 12 pracowników? Analiza zadania: 8 pracowników – 6 dni 12 pracowników – x Jedna wielkość rośnie, a druga maleje tyle samo razy

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE Uzupełnij tabelkę Liczba pracowników Liczba dni Poprawnie uzupełniona tabela

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE Zadanie 7. Długość fali światła jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości fali. Jeżeli przy długości fali równej 0, 85 m jej częstotliwość jest równa 390 cykli, to jaką długość ma fala o częstotliwości 256 cykli? Podaj przybliżenie z dokładnością do części setnych.

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE Zadanie 8. W jakim stosunku x : y punkt podparcia powinien dzielić huśtawkę, aby mama o wadze 60 kg zrównoważyła syna o wadze 18 kg? M S x y

BIBLIOGRAFIA Matematyka z plusem 1; wyd. GWO; Gdańsk 2009 Przed egzaminem gimnazjalnym z matematyki od roku 2012; wyd. Podkowa; Gdańsk 2011 Klucz gimnazjalisty; wyd. Croma; Wrocław 2002 Opracowała: Anna Jąkalska