RISANJE DIAGRAMOV zgled raztezanje vzmeti zgled raztezanje vzmeti

RISANJE DIAGRAMOV

zgled: raztezanje vzmeti

zgled: raztezanje vzmeti poskus teče tako, da vzmet raztegnemo za določen raztezek x in izmerimo silo F, s katero napenjamo vzmet x F

zgled: raztezanje vzmeti poskus teče tako, da vzmet raztegnemo za določen raztezek x in izmerimo silo F, s katero napenjamo vzmet x je v tem primeru neodvisna, F pa odvisna spremenljivka x F

podatke zberemo v tabelo 1. stolpec je neodvisna spremenljivka 2. stolpec je odvisna spremenljivka x [cm] 0 2 4 F [N] 0 1, 2 2, 5 6 8 10 12 14 16 3, 5 4, 8 6, 1 7, 1 8, 4 9, 3

podatke zberemo v tabelo 1. stolpec je neodvisna spremenljivka 2. stolpec je odvisna spremenljivka x [cm] 0 2 4 F [N] 0 1, 2 2, 5 6 8 10 12 14 16 3, 5 4, 8 6, 1 7, 1 8, 4 9, 3 ne pozabite na enote

pripravimo koordinatni sistem, v katerega bomo vnesli merske točke in vrisali graf

pripravimo koordinatni sistem, v katerega bomo vnesli merske točke in vrisali graf narišemo vodoravno os (abscisno os), os neodvisne spremenljivke

pripravimo koordinatni sistem, v katerega bomo vnesli merske točke in vrisali graf in navpično os (ordinatno os), os odvisne spremenljivke narišemo vodoravno os (abscisno os), os neodvisne spremenljivke

pripravimo koordinatni sistem, v katerega bomo vnesli merske točke in vrisali graf Označimo osi – vsaki osi pripišemo spremenljivko, ki jo na tisto os nanašamo. Običajno je vodoravna os neodvisna spremenljivka, navpična os pa odvisna spremenljivka

pripravimo koordinatni sistem, v katerega bomo vnesli merske točke in vrisali graf F [N] navpična os ordinatna os odvisna spremenljivka vodoravna os abscisna os neodvisna spremenljivka x [cm]

pripravimo koordinatni sistem, v katerega bomo vnesli merske točke in vrisali graf F [N] navpična os ordinatna os odvisna spremenljivka vodoravna os abscisna os neodvisna spremenljivka x [cm] ne pozabimo na enote!

F [N] ta graf bo prikazoval odvisnost sile (navpična os) od raztezka (vodoravna os) x [cm]

F [N] na osi nanesemo merilo – lestvico, x [cm]

F [N] na osi nanesemo merilo – lestvico, velikost lestvice prilagodimo merskim podatkom in dolžini osi x [cm]

F [N] na osi nanesemo merilo – lestvico, velikost lestvice prilagodimo merskim podatkom in dolžini osi v ustreznem stolpcu tabele izmerkov poiščemo največjo vrednost spremenljivke, x [cm]

F [N] na osi nanesemo merilo – lestvico, velikost lestvice prilagodimo merskim podatkom in dolžini osi v ustreznem stolpcu tabele izmerkov poiščemo največjo vrednost spremenljivke, jo zaokrožimo navzgor do primerne vrednosti in x [cm] nanesemo na konec osi

F [N] če uporabljamo milimetrski papir, ali je koordinatni sistem podložen s kako drugo mrežo, nanesemo največjo vrednost skale na primerno mesto, da skalo najlažje razdelimo na manjše dele x [cm]

F [N] x [cm] x seže do 16 cm – to vrednost nanesemo na desni,

F [N] 16 x [cm] x seže do 16 cm – to vrednost nanesemo na desni,

F [N] 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm] x seže do 16 cm – to vrednost nanesemo na desni, nato pa skalo razdelimo na primerno število razdelkov

odvisna spremenljivka doseže 9, 3 N, to zaokrožimo na 10 N in nanesemo na vrh osi F [N] 10 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

F [N] 10 dodamo še ostale razdelke, ki jih nanesemo primerno gosto 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

koordinatni sistem je pripravljen F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

koordinatni sistem je pripravljen F [N] 10 vanj bomo vnesli merske točke 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

koordinatni sistem je pripravljen F [N] 10 8 vanj bomo vnesli merske točke v drugi vrstici tabele sta podatka x = 2 cm in F = 1, 2 N 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

F [N] 10 8 6 4 2 v drugi vrstici tabele sta podatka x = 2 cm in F = 1, 2 N ta podatek vnesemo v graf tako, da vodoravno os presekamo s pravokotnico na mestu, ki ustreza vrednosti neodvisne spremenljivke (2 cm) 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

F [N] 10 8 6 4 2 v drugi vrstici tabele sta podatka x = 2 cm in F = 1, 2 N ta podatek vnesemo v graf tako, da vodoravno os presekamo s pravokotnico na mestu, ki ustreza vrednosti neodvisne spremenljivke (2 cm) 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

F [N] 10 8 6 4 v drugi vrstici tabele sta podatka x = 2 cm in F = 1, 2 N navpično os presekamo s pravokotnico na mestu, ki ustreza vrednosti odvisne spremenljivke (1, 2 N) 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

F [N] 10 8 6 4 v drugi vrstici tabele sta podatka x = 2 cm in F = 1, 2 N navpično os presekamo s pravokotnico na mestu, ki ustreza vrednosti odvisne spremenljivke (1, 2 N) 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

F [N] 10 8 6 mersko točko označimo na presečišču pravokotnic 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

enako naredimo za vse podatke F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

pravokotnice so pomožne črte in jih načeloma ne rišemo, pomagamo si lahko z ravnilom ali vrisano mrežo (milimetrskim papirjem) F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

skozi merske točke narišemo krivuljo – graf – ki ustreza modelu našega pojava F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

v primeru raztezanja vzmeti je model – enačba, s katero pojav opišemo, Hookov zakon F = k x F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

sila F je linearno odvisna (je sorazmerna) z raztezkom x in graf (krivulja) je premica premico običajno narišemo z ravnilom, druge krivulje lahko narišemo z roko F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

graf narišemo tako, da se najbolje prilega meritvam F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

tole je narobe F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

in to tudi F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

tako pa bo v redu F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

diagram je tako narejen F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

iz grafa lahko določimo še vrednost parametra k našega modela F = k x F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

k je smerni koeficient premice in pomeni prožnostni koeficient vzmeti F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

smerni koeficient premice določimo tako, da na premici izberemo dve točki F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

točki sta lahko merski točki, če ti ležita na premici, drugače izberemo točki na premici, pomagamo si lahko tako, da izberemo točko na razdelku lestvice F [N] 10 8 6 razdelek lestvice 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

prva izbrana točka je kar merska točka F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

druga izbrana točka ustreza vrednosti F = 10 N F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

drugi izbrani točki moramo določiti še x F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

to naredimo tako, da skozi točko potegnemo pravokotnico na vodoravno os F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm] in odčitamo ustrezno vrednost x = 16, 8 cm

izbrali smo par točk na premici F [N] 10 (16, 8 cm, 10 N) 8 6 4 2 (0 cm, 0 N) 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

zaradi večje natančnosti izberemo točki, ki sta bolj narazen F [N] 10 (16, 8 cm, 10 N) 8 6 4 2 (0 cm, 0 N) 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

zaradi večje natančnosti izberemo točki, ki sta bolj narazen in ne blizu F [N] 10 (16, 8 cm, 10 N) 8 6 4 2 (0 cm, 0 N) 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

smerni koeficient izračunamo iz F [N] 10 (16, 8 cm, 10 N) 8 6 4 2 (0 cm, 0 N) 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

v našem primeru je to F [N] 10 (16, 8 cm, 10 N) 8 6 4 2 (0 cm, 0 N) 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

v našem primeru je to F [N] 10 8 6 4 2 (16, 8 cm, 10 N) Ti ničli sta na prvi pogled odveč, ampak to samo zato, ker smo za eno od točk premice izbrali točko v izhodišču. Drugače bi tu stali koordinati poljubne točke s premice. (0 cm, 0 N) 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

v primeru, da meritve zajemajo le manjši interval, lahko izhodišče koordinatnega sistema osi premaknemo x [cm] 10 12 14 F [N] 6, 1 7, 1 8, 4 16 9, 3

in namesto takega diagrama F [N] 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 x [cm]

pripravimo tega 10 F [N] 8 6 10 12 14 16 x [cm]

10 F [N] 8 6 10 12 14 16 x [cm] kjer lahko s prelomljeno črto poudarimo, da koordinatne osi ne segajo do izhodišča