RETROALIMENTACIN Operatorias de Multiplicacin y Divisin Multiplicacin Ya
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RETROALIMENTACIÓN Operatorias de Multiplicación y División
Multiplicación
Ya sabes que la multiplicación es una operación que requiere sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro. Por ejemplo: 5 multiplicado por 4 5∙ 4 La operación señala que hay que sumar 4 veces el número 5 5 + 5 + 5 = 20 5∙ 4 = 20
Los números que intervienen en la multiplicación reciben el nombre de factores, mientras que el resultado se denomina producto. 5 ∙ 4 = 20 Factor 1 Factor 2 Producto
Hay problemas matemáticos que podrás resolver tanto sumando como multiplicando, y el resultado será el mismo. Sin embargo, si se trata de números más grandes, nos sale más fácil y también más rápido aplicar una multiplicación, te lo mostraré a través de un ejemplo.
Sofía compra 9 paquetes de galletas y cada uno salió $455. ¿Cuánto tuvo que pagar en total Sofía? 455 Suma: + 455 455 455 455 Multiplicación: 455 ∙ 9 ¿Cuál de las dos operatorias te parece más breve?
Recordemos como se resolvería esta multiplicación: 4 4 455 ∙ 9 Paso 1: 9 ∙ 5 = 45 Paso 2: 9 ∙ 5 = 45 40 95 Sumo la reserva: 45 + 4 = 49 Paso 3: 9 ∙ 4 = 36 Sumo la reserva: 36 + 4 = 40
¿Pero cómo se resuelve una multiplicación cuyo factor 2 es de dos dígitos? Te lo mostraré …
32 ∙ 14 12 8 + 32 0 448 Paso 1: 4∙ 2= 8 Paso 2: 4 ∙ 3 = 12 Paso 3 Coloco un 0 debajo del 8. Paso 4: 1∙ 2= 2 Paso 5: 1∙ 3= 3 Paso 6: Realizo una suma
Revisemos otros ejemplos.
a) 2 1 15 ∙ 42 30 + 600 630
b) 83 ∙ 25 d) 51 ∙ 63 c) e) 97 ∙ 42 68 ∙ 57
División
La división … …es la operación matemática inversa a la multiplicación y consiste en repartir un número en partes iguales. Revisemos un ejemplo:
Si tengo 12 manzanas y las debo repartir entre 4 niños. ¿Cuántas manzanas le tocará a cada niño? 12 manzanas repartidas entre 4 niños 12 dividido en 4 12 : 4 = 3 A cada niño le tocan 3 manzanas. 3 3
Cada una de las partes de la división tiene un nombre. ¡Te los tendrás que aprender muy bien! 12 : 4 = 3 Dividendo Divisor Cociente
¿Qué relación tiene entonces la división con la multiplicación? Te lo mostraré en seguida. .
12 : 4 = 3 Para resolver esta división me puedo hacer las siguientes preguntas: ¿Por cuánto tengo que multiplicar el 4 para que me de 12? ¿Cuántas veces cabe el 4 en el 12? veamos: 4∙ 1= 4 4∙ 2= 8 4 ∙ 3 = 12 12 : 4 = 3 - 12 00
Revisemos otros Ejemplos
23 : 7 1 2 3 4 5 6 7 22 8 9 10 11 12 13 14 23 15 16 17 18 19 20 21 3 3 3 3 7∙ 1= 7 7 ∙ 2 = 14 7 ∙ 3 = 21 23 : 7 = 3 - 21 Resto 02 sobran 2 7 ∙ 3 = 21
13 : 3 = 4 - 12 01 Comprobamos: 1 2 3 4 5 6 3∙ 1= 3 7 8 9 3∙ 2= 6 10 11 12 4 4 4 3∙ 3= 9 3 ∙ 4 = 12 13 sobra 1
¿Y cómo se resuelve una división cuyo dividendo es más grande? Pon mucha atención. .
84 : 2 = 4 2 -8 04 -4 0 2∙ 1= 2 2∙ 2= 4 2∙ 3= 6 2∙ 4= 8 Vamos por partes: paso 1: ¿cuántas veces cabe el 2 en el 8? paso 2: bajamos el 4 paso 3: ¿cuántas veces cabe el 2 en el 4?
85 : 5 = 17 5∙ 1= 5 5 ∙ 2 = 10 5 ∙ 3 = 15 5 ∙ 4 = 20 5 ∙ 5 = 25 5 ∙ 6 = 30 5 ∙ 7 = 35 -5 35 - 35 00
458 : 2 =
275 : 5 =
915: 3 =
166 : 4 =
Resuelve los siguientes problemas de Multiplicación y división.
Para la fiesta de cumpleaños de su hijo la mamá de Tomi compró una bolsa con 186 dulces. Hay 6 niños en la fiesta. ¿Cuántos dulces le tocará a cada niño? Cálculo: Respuesta: _________________
El tren que viaja de Valparaíso a Limache tiene 13 vagones. En cada vagón viajan 68 personas. ¿Cuántas personas viajan en total a Limache? Cálculo: Respuesta: _________________
Miguel vende verduras. En un día vende 145 kilos de papas. ¿Cuántos papas vende Miguel de lunes a viernes? Cálculo: Respuesta: _________________
En el tren que viaja de Villa Alemana a Valparaíso viajan 324 personas. Si el tren tiene 4 vagones y en cada vagón viajan la misma cantidad de personas, ¿cuántas personas habrá en vagón? Cálculo: Respuesta: _________________
Patricia necesita colocar 96 libros en cajas. Si en cada caja caben sólo 8 libros, ¿cuántas cajas necesitará? Cálculo: Respuesta: _________________
Llegaron libros nuevos para la biblioteca de la escuela. En total llegaron 25 cajas con 64 libros en cada una. ¿Cuántos libros nuevos hay en la biblioteca? Cálculo: Respuesta: _________________
Julia y sus dos amigas adornaron el salón para la fiesta de cumpleaños. En total inflaron y colgaron 129 globos. ¿Cuántos globos infló cada una? Cálculo: Respuesta: _________________
Tomás debe leer un libro de 350 páginas. Cada día lee 25 páginas. ¿Alcanza a terminar el libro en dos semanas? Cálculo: Respuesta: _________________
