RDINAMIKA 14 ASZTRONAUTIKA AVAGY A CSILLAGKZI UTAZS TUDOMNYA

ŰRDINAMIKA— 14 ASZTRONAUTIKA, AVAGY A CSILLAGKÖZI UTAZÁS TUDOMÁNYA

ÁLTALÁNOS MEGHATÁROZÁSOK A csillagközi repülések tere alatt a Tejútrendszeren belül, a Nap és más csillagok hatásszférája határán túli térséget értjük. A Tejútrendszer átmérője kb. 100 000 fényév. A Föld a középponttól kb. 30 000 fényévre van. Egy újabb számítás szerint az átmérő 30%-kal nagyobb vagyis 130

TÁVOLODÓ GALAXISOK

ÁLTALÁNOS MEGHATÁROZÁSOK A csillagközi utazással kapcsolatban jelenleg csak általános elképzeléseket vetnek papírra, elsősorban a repülésmechanikai problémák vannak napirenden, hiszen a csillagközi repülés reális lehetőségei — főleg hajtómű szempontjából — ma még nem adottak. A csillagközi utazás valószínűleg a fénysebességhez közeli, 0, 9— 094 c (270— 282 ezer km/s) sebességgel történik, ezért a repülésmechanikát már az einsteini relativitáselméletre kell építeni.

TÁVOLODÁSI SEBESSÉG Vizsgáljuk most a helyzetet a sebesség oldaláról: • Figyelembe véve az összes bolygó lendítő erejét, a Nap hatásszférájának a határán a 180 km/s távolodási sebesség érhető el; • Ilyen távolodási sebességgel – a Nap hatásszférájának határáig az utazás 1045 évig, – a legközelebbi csillagig 7300 évig tartana. – Ez sebességérték tehát még nem teszi lehetővé az egy emberöltő alatti oda-vissza utazást egy adott célig.

INDULÁSI SEBESSÉG Ha a Vtáv. = 180 km/s, a Napra vonatkoztatott II. k. s. pedig 42, 12 +1802 = 1764 + 32 400 = = √ 34 174 = 184, 86 km/s; Az így elérhető 180 km/s távolodási sebességgel a legközelebbi csillagig az utazás mintegy 7300 évet venne igénybe. Nyilván még e sebeségértéknél sem lenne értelme ilyen utazásra vállalkozni, hiszen az utazási idő még a legközelebbi csillaghoz is sok ezer évbe telne.

TÁVOLODÁSI SEBESSÉG A kémiai hajtómű biztosította legnagyobb sebesség tehát nem elegendő a csillagközi utazáshoz. A fényévnyi távolságok esetén az utazáshoz — bármennyire soknak tűnik is — mintegy 0, 9– 0, 94 fénysebességre van szükség. Ezt a sebességértéket csak a fény segítségével érhetjük el, amihez viszont anyag és antianyag ütköztetésével termelt fényt kellene felhasználni, a részleteire, jelenleg még nincs reális megoldás. De azért, a fantázia segítségével vizsgáljuk meg a lehetőséget.

A CSILLAGKÖZI UTAZÁS HAJTÓMŰVE, A FOTONRAKÉTA Úgy tűnik, a jövő hajtóanyagához tehát anyagra és antianyagra lesz szükség, egyesítésük esetén fotonok keletkeznek (ez az annihilációs folyamat). Ezeket megfelelően irányítva, tolóerő hozható létre.

A CSILLAGKÖZI UTAZÁS HAJTÓMŰVE A FOTONRAKÉTA Felvetődik azonban néhány kérdés: 1. Hogyan hozható létre az antianyag; 2. Hogyan akadályozható meg a tartály anyagával való reakció; 3. A visszaverő felület miből legyen, hogy a roppant hő hatására el ne gőzölögjön; 4. Hogyan oldják meg az annihilációval létrehozott fény irányítását. Ezek ma még megoldhatatlannak látszó problémák.

FOTONRAKÉTA Kép az Űrhajózási Lexikonból

A FOTONRAKÉTA TOLÓEREJE • A fotonrakéta tehát a hajtóanyagot, vagyis a fotont a fény sebességével lövi ki magából • Így elvileg képes a 0, 9– 0, 94 c fénysebesség elérésére. • A foton létrehozása az elektron és a pozitron ütköztetésével történhet. Ennek eredményeként, az ún. annihilációs folyamat eredményeként legalább két foton jön létre. A fotonok sok milliárdnyi mennyiségben roppant erőt képviselnek.

A FOTONRAKÉTA TOLÓEREJE Az elektron és a pozitron tömegében lévő energia a foton sebességébe megy át (ez az energia-megmaradás elve). A teljes tömegben rejlő óriási energia teljes egészében sebességbe megy át és a sebességbe átment energiát fejezi ki Einstein híres képlete (E = mc 2, itt értelemszerűen E = 2·mc 2). Ekkor az ún. energia-tömegről beszélünk. A feladat tehát: az anyagból valamilyen módon fényt kell létrehozni.

A FOTONRAKÉTA TOLÓEREJE • Ma még csak elemi anyag- és antianyag-részecskék ütköztetésénél tart a tudomány. • Ma még nincs elképzelés az ilyen elven működő hajtómű szerkezeti megoldásaira sem. • A megoldáshoz meg kellene találni az antianyag (pozitron) gyűjtésének és megőrzésének módját. Erre a műveletre anyag nem alkalmazható, megoldás lehet a megfelelő mágneses mező létrehozása. Az azonban, hogy ez hogyan hozható létre, ma még nem ismeretes.

FOTONRAKÉTA TOLÓEREJE Amint korábban már meghatároztuk, egy rakéta legjellemzőbb adata az ún. fajlagos impulzus, az Ifajl. , amely megmutatja, mekkora tolóerő hozható létre, pl. 1 kg hajtóanyag 1 s alatti elégetésekor. A fotonrakéta esetében: Ifajl. = c m/s /g m/s 2 = 3, 056 · 107 s= = 30 560 t tolóerőt jelent; (mai rakéták ≈ 300 s) Ez 30 560 t, s ez 100 000 -szerese annak ami a mai kémiai energiával létrehtonnaozható tolóerő, azonos mennyiségű, vagyis 1 kg anyag felhasználása esetén.

A FOTONRAKÉTA TOLÓEREJE Ha tehát másodpercenként 1 kg anyagot fénysebességgel áramoltatunk ki, akkor 30 600 t tolóerőt hozhatunk létre. Természetesen ez csak elméleti érték, ma még a megoldás, amely ilyen teljesítményhez vezetne, csak a fantázia szintjén létezik. Érdekesség: 1 tonna tömegű űrobjektum V = 11, 2 km/s-ra való felgyorsításához ma 41 tonna hajtóanyag szükséges. Ugyanilyen eredmény eléréséhez fotonrakéta esetén mindössze 410 gr. hajtóanyagra lenne szükség.

HOLDUTAZÁS FOTONRAKÉTÁVAL? A holdutazás példáját véve: Összesen kb. 2540 tonna hajtóanyagot használtak fel Tehát a kb. 52, 9 t hajtóanyag/t hasznos teher az arány. A 48 tonnányi hasznos tömeg Holdra juttatásához a fotonrakéta segítségével csak 529 g/th. t. x 48 th. t. = 25400 g hajtóanyagra lett volna szükség. Ez kb. 25 kg anyag. Bámulatos tehát a fotonrakéta perspektívája, csak meg kell találni a létrehozásának módját. Ez vár a jövő mérnökeire.

A FOTONRAKÉTA TOLÓEREJE Ha egy rakétát, folyékony hajtóanyagot elégetve, a mai technológia mellett, a fénysebesség 50%-ára szeretnénk felgyorsítani: v = 0, 5 c, akkor a zc képlet alapján a teljes tömeg és az üres tömeg közötti viszonyszám elelérné a 1040 t értéket. Hogy ez mit jelent? A Föld tö- mege 6 x 1024 kg, a Nap tömege 2 x 1030 kg. A Naprendszerben nincs annyi anyag, mint amennyi hajtóanyagkellene arra, hogy a 0, 5 fénysebességet létrehozzuk. Ez tehát, nyilván megoldhatatlan feladat lenne.

A FOTONRAKÉTA TOLÓEREJE ÉS A TÖMEGE Fotonrakétával a fénysebesség 96%-át mindössze zc = 10 –zel lehetne elérni. Itt már a relativitáselmélet bizonyos ismeretére is szükség van. A korábban már ismertetett Ciolkovszkíj-képlet általánosításával, a fénysebességhez közeli sebességeknél az alábbi képletet kapjuk: E képlet segítségével tehát kiszámíthatjuk a fotonrakéta zsz értékét.

A ZC ÁLTALÁNOSÍTÁSA • Az általánosításhoz induljunk ki a fajlagos impulzusból • Ez a tolóerő és a hajtóanyag tömegáramának hányadosa, de mi SI szerinti súllyal számoltunk • Lehetséges azonban a tényleges tömegáram behelyettesítése, ekkor nem szekundum, hanem N·s/kg lesz a mértékegysége, és mivel

A ZC ÁLTALÁNOSÍTÁSA • Ekkor a fajlagos impulzus az effektív kiáramlási sebességgel azonos, fotonrakétánál: • Alap- (nem-relativisztikus) esetben a rakétával elérhető felgyorsulás mértéke:

A ZC ÁLTALÁNOSÍTÁSA • Ha állandó a gyorsulás (m ≈ áll. , Ft ≈ áll. ), az ehhez szükséges idő • Ez utóbbiak azonban a rakétával együtt mozgó rendszerben értendőek. • Mindeközben a relativitáselmélet szerint mind a tér (távolság kontrakció), az idő (idődilatáció) és a tömeg (relativisztikus tömegnövekedés) változnak.

A ZC ÁLTALÁNOSÍTÁSA • Ezeket a hatásokat figyelembe véve, áttérve arra az inerciarendszerre, melyből a rakéta a gyorsulást megelőzően indult, • Ha w = c, akkor:

A ZC ÁLTALÁNOSÍTÁSA Az első esetben a csillaghajót felgyorsítjuk 270 000 km/s sebességre, azután kikapcsoljuk a hajtóművet, majd fékezünk 0 sebességre. Ezt követi a manőver a pályára álláshoz, leszállás a kiszemelt bolygón. Viszszafelé ugyanez ismétlődik. E manőverekhez, amint érzékelhető, négylépcsős rakétára van szükség, amelyeknél a z minden esetben egyforma értékű. Az igény tehát Z 4. Az első esetben 4, 364 = 361, s ekkor az M 0 = 72 200 tonna. Ha az előbbiek szerint a hasznos tömeg 300 t, az össztömeg 361 · 300 = 108 300 t, ha pedig mh = 400 t, akkor az össztömeg 144 400 t lesz.

A ZC ÁLTALÁNOSÍTÁSA Az előző képletből egyértelműen kitűnik, hogy a vévp. nem érheti el a fénysebességet, vagyis vévp = c nem lehet, csak abban az esetben, ha a hasznos teher is fotonná válik, vagyis mévp /m 0 = 0 (vagy a z = ). Ha tehát mi vévp = 0, 9 c sebességet kívánunk elérni, akkor a zc = 1, 9/0, 1 = 4, 36. Ugyanezt a számítást elvégezve vévp. = 0, 94 c sebességre, zc = 5, 7 értéket kapunk. A példánkban a hasznos terhet 200 tonnának vesszük. Ha hasznos teher 300 t, a komplexum tömege 50%-al, ha pedig 400 t, akkor a komplexum össztömege a duplájára növekszik

A ZC ÁLTALÁNOSÍTÁSA A hasznos teher a második esetben is 200 tonna, akkor a 0, 94 c végsebességgel számolva már hatalmas számot kapunk, éspedig: M 0 = 211 200 t. Mh = 300 és 400 tonna esetén az M 0 = 316 680, ill. 422 240 tonna. Óriási tömeg, hatalmas méretekkel. Nyilvánvaló, hogy az az ilyen csillaghajó nem készülhet a földön, hanem a világűrben, mert a hajtómű a startnál óriási károkat okozhatna. Márpedig távoli pályán egy ilyen objektum építése hihetetlenül nagy — a belátható jövőben szinte megoldhatatlan — nehézségeket okozna. Hát erről ennyit.

RELATIVITÁSELMÉLET Relativitáselmélet: fizikai fogalom, amely az anyagi testek mozgásának egyetemes, anyagi minőségtől független vonatkozásaival, a térrel és idővel, mint az anyag általános létformáival foglalkozik. Két részből áll: — általános relativitáselmélet és — speciális relativitáselmélet.

RELATIVITÁSELMÉLET • Az általános relativitáselmélet az első közelítésben a Newton-féle gravitációs törvényt szolgáltatja. • Az ezen túlmenő következmények közül kísérletileg kimutatták: – a Merkúr perihélium-mozgását – a fénygörbülést a Nap mellett – a gravitációs vöröseltolódást (erős gravitációs térből érkező fény színképe a hosszabb hullámok felé tolódik el).

RELATIVITÁSELMÉLET Speciális relativitáselmélet: a klasszikus mechanikának a fénysebességhez közeli sebességek tartományára vonatkozó általánosítása, a relativitáselmélet egyik része. Két (a tapasztalat által közvetve igazolt) feltevésre (posztulátumra) épül: 1. a relativitás elve 2. a fénysebesség állandósága A relativitás elve szerint a fizikai törvények matematikai alakja minden inercia-rendszerben azonos.

RELATIVITÁSELMÉLET • Létezik olyan átszámítási módszer (transzformáció) az inerciarendszerek között, amely: • megadja a hosszúság, az idő, a sebesség, a tömeg stb. fizikai mennyiségeket; • különböző rendszerekben mért mérőszámai közötti kapcsolatot; • oly módon, hogy ezekkel a fizikai mennyiségekkel leírt törvények matematikai alakja a különböző inerciarendszerekben azonos.

RELATIVITÁSELMÉLET • Ez a transzformáció az ún. Lorentz-transzformáció • Ez eleget tesz a speciális relativitáselmélet második posztulátumának is. • A 2. posztulátum: a fénysebesség állandósága • Ez azt jelenti, hogy a fénysebesség minden inerciarendszerben ugyanaz az állandó érték. (A. Einstein ezt a következtetést a Michelson-kísérletből vonta le. )

LORENTZ–TRANSZFORMÁCIÓ A Lorentz-transzformációból levonható fontosabb következtetések: a) A fénysebesség minden test határsebessége (az alapfeltevés csak a fénysebesség állandóságát mondta ki), ui. ha v nagyobb vagy egyenlő lenne cvel, akkor fizikailag értelmetlen eredményt kapnánk: éspedig ha v nagyobb c-nél, imaginárius számot, ha pedig v egyenlő c-vel, határozatlan mennyiséget. Ennek azzal a tapasztalattal is összhangban álló fizikai tartalma, hogy semmilyen fizikai hatás nem terjedhet a fénysebességnél nagyobb sebességgel.

LORENTZ–TRANSZFORMÁCIÓ b)A helykoordináta (x 2) transzformációs kifejezésében szerepel az időkoordináta (t 1), és viszont (t 2 kifejezésben szerepel az x 1). Ez azt jelenti, hogy a helymérés (térmérés) és időmérés nem végezhető el egymástól függetlenül (téridő). A hatások véges (a fénysebességnél nem nagyobb) terjedési sebessége miatt a méréskor figyelembe kell venni az észlelőhöz való eljutásuk útját és idejét. Másként megfogalmazva: a speciális relativitáselmélet szerint nem létezik távolhatás.

LORENTZ–TRANSZFORMÁCIÓ c)A Lorentz-transzformáció formuláiból kimutattható, a s. relelm. -ben az idő is transzformálódik. Nem beszélhetünk egy folyamat idejéről általában, hanem az ún. rendszeridőről. Másként kifejezve: a távolságmérés Is és az időmérés is relatívak a speciális lativitáselmélet szerint. Ennek megértéséhez: egy rúd vetülete. pl. árnyéka — különböző síkokon más és más. Hasonlóan egy folyamat tér és időbeni vetülete a különböző vonatkozási rendszerekben más és más lesz. ) Az időmérés relativitása tartalmazza az egyidejűség relativitását is. Két esemény, amely egyidejű egy inerciarendszerben, nem adódhat egyidejűnek egy másik inerciarendszerből mérve.

LORENTZ–TRANSZFORMÁCIÓ A posztulátumok további következménye, hogy a transzformációs szabály a tömegre is vonatkozik: a tömeg mérőszáma sem független a vonatkozási rendszertől (relativisztikus tömegnövekedés). A speciális relativitáselmélet fontos megállapítása a tömeg és energia ekvivalenciája. A speciális relativitáselmélet tehát a modern elméleti fizikának egyik alapja; következtetései minden eddigi kisérleti eredménnyel összhangban állnak.

LORENTZ–TRANSZFORMÁCIÓ •

AZ UTAZÁS IDŐTARTAMA Einstein kimutatta, hogy a sebesség növekedésével az idő múlását lassúbbnak észleljük. A részletekbe nem megyünk bele, csak a legközelebbi csillagig és vissza adom meg az időkülönbségeket az út szakaszaira: — gyorsítás — idő (F): 1, 45 év; idő (űrh. ) 1, 14 év — utazás 3, 33 év, 1, 85 év, — fékezés 1, 45 év, 1, 14 év, — ott-tartózkodás 1, 00 év, — gyorsítás vissza 1, 45 év, 1, 14 év, — utazás 3, 33 év, 1, 85 év, — fékezés 1, 45 év, 1, 14 év Az össz. idő a Földön: 13, 46 év, az űrh. -ban 9, 26 év.

AZ UTAZÁS IDŐTARTAMA Fontos a gyorsulás szerepe. Ha 10 m/s 2 gyorsulással számolunk a legközelebbi csillagig 3, 5 év kellene, de Csillagrendszerünk középpontjáig 19, 72 év, az Andromédáig pedig 25, 9 évre lenne szükség. Abban az esetben, ha 30 m/s 2 gyorsulással számolhatnánk, akkor az időtartamok 1, 77, 7, 23, és 9, 33 évre csökkennének. Sajnos, ezt a gyorsulást az emberi szervezet nem viseli el, tehát nincs értelme vele számolni. Megjegyzés: Már 10 m/s 2 esetén is egy év gyorsítás esetén a sebesség meghaladná a c értékét (ami lehetetlen), ezért a fenti számvetések csupán elméletiek.

ÁLOM VAGY REALITÁS? Kérdés: Megépíthető-e a fotonrakéta? Jelenleg a fizikusok nem látják ennek a lehetőségét. Vannak optimista és pesszimista fizikusok, de azt is tudomásul kell venni, hogy a tudományban nincs helye sem az egyiknek, sem a másiknak. Ez a kérdéskomplexum szorosan kapcsolódik az értelmes élet kutatásához, annak a kérdésnek a megválaszolásához, hogy van-e értelmes élet a Tejútrendszerünkben. Ha igen, egyszer bizonyára kapcsolatba lépünk velük. Legújabb: Állítólag találtak számos olyan bolygót, amely hasonló a Földhöz.

VISSZA A REALITÁS TALAJÁRA Az 1970 -es években egy brit tudóscsoport megvizsgálta, milyen lehetőség volna a legközelebbi csillag emberöltőnyi időn belüli elérésére, személyzet nélküli, és csak „odaútra” tervezéssel. Ez volt az ún. : DAEDALUS-TERV

DAEDALUS-TERV A cél tehát egy közeli csillag emberi léptékkel belátható időn belüli elérése, a jelenleg vagy a közeljövőben elérhető technológia segítségével. A kiválasztott cél a Barnardcsillag volt, 5. 9 fényévre a Naprendszertől, mert akkor még úgy feltételezték a csillag látszólagos mozgásából, hogy legalább egy Jupiter nagyságú bolygóval rendelkezik.

DAEDALUS-TERV A csillagközi űrhajót két fokozatú fúziós rakétahajtóművel tervezték, melyek deutérium és hélium-3 fúziójából, miniatűr bombák elektronsugarakkal történő robbanásával hajtják az űrhajót. A robbanások 250 Hzes gyakorisággal zajlottak volna.

DAEDALUS-TERV A D 3 -H reakcióban az anyag 0, 0039 -ed része válik energiává. Kilépő sebesség 107 m/s Hajtóanyag: 50000 tonna Utazósebesség: fénysebesség 0, 12 -szerese Gyorsítás időtartama: 1. fokozat: 2, 05 év 2. fokozat: 1, 76 év

DAEDALUS-TERV A teljes komplexum 54000 tonna lett volna, és a szükséges mennyiségű hajtóanyag pl. a Jupiterből lett volna kinyerhető. Mivel a küldetés profilja lassítás nélküli elrepülés lett volna, az űrhajó 450 tonnányi tudományos berendezést vitt volna magával, melyek a csillag közelébe érve önálló pályára álltak volna.

ICARUS-TERV A Daedalus-terv 2009 -ben felelevenítésre került, és egy 5 éves új kutatás kezdődött meg, hogy feltérképezésre kerüljenek a jelenlegi lehetőségek a csillagközi utazásra, az elmúlt 3, 5 évtized fejlesztéseinek, kutatásainak eredményei alapján.

ICARUS-TERV Legnagyobb eltérések: - nem fékezés nélküli elrepülés hanem a cél-csillag közelében az űrhajó pl. mágneses vitorla segítségével lelassításra kerül. - korszerű berendezések alkalmazása (számítógépek, kommunikáció, tüzelőanyag-cellás energia-ellátás) is lehetséges.

ICARUS-TERV