Qiziqarli geometrik yasashlar Chizmachilik qurilmalari yordamida geometrik masalalarni

Qiziqarli geometrik yasashlar. Chizmachilik qurilmalari yordamida geometrik masalalarni tekislikda grafik usulida yechish chizma chizish deyiladi. Bularni chizmalarini chizishda quyidagi qurilishlar qo’llaniladi. O’zaro parallel va perpendikulyar chiziqlar o’tkazish, kesmani va aylanani teng bo’laklarga bo’lish, to’g’ri burchaklarni chizish, kattaligi jihatdan teng shakllar va boshqa geometrik chizishlarni ko’pini chizishni o’rta maktabda geometriya fanidan o’tilgan. Quyida ulardan ayrimlarini bayon qilamiz.

Misol. Berilgan AB tomoni bo‘yicha muntazam beshburchak ABCDE yasalsin. Yechish. AB to‘g‘ri chiziqni ikki tomonlama davom ettiramiz va AB ning A va В uchidan AB kesmaga teng radius bilan yoy chizamiz va A nuqtadan yoy bilan F nuqtada uchrashgunga qadar AF perpendikular chiqaramiz. AB to‘g‘ri chiziqning o‘rtasi О dan OF ga teng radius bilan yarimaylana chizamiz, u AB to‘g‘ri chiziq bilan К va L nuqtalarda uchrashadi.

Endi A va В nuqtalardan AL radius bilan o‘zaro D nuqtada kesishuvchi yoylarni chizamiz. Bu yoylar yana AB ga teng radius bilan chizilgan birinchi aylana yoyi bilan E va С nuqtalarda kesishadi. Topilgan A, E, D, С va В nuqtalarni to‘g‘ri chiziqlar orqali tutashtirib, muntazam beshburchakka ega bo‘lamiz.

Misol. Berilgan AB tomoni bo‘yicha muntzam oltiburak ABCDEF yasalsin. Yechish. Bu misolni yechish uchun AB kesmasini ikki tomonlama davom ettiramiz va unga AK=AB: 2 kesmani o‘lchab qo‘yamiz. К, A, В va L nuqtalardan AB to‘g‘ri chiziqqa perpendikular chiziqlar chiqaramiz. A va В nuqtalardan AB radiusga teng radiusdagi yoylar orqali К va L nuqtalardan chizilgan vertikal chiziqlarda F va С nuqtalarni belgilab, yana AB radius bilan A va В nuqtalardan chizilgan perpendikular chiziqlarda E va D nuqtalami belgilaymiz.

Topilgan A, F, E, D, С va В nuqtalarni to‘g‘ri chiziq orqali birlashtirib, izlangan muntazam oltiburchak ABCDEF ga ega bo‘lamiz.