Primeira lista de exerccios Mecnica dos Fluidos TM240

Primeira lista de exercícios Mecânica dos Fluidos TM-240 (turma B) Prof. Marcos C. Campos

Cap. 2 – Conceitos fundamentais 1) O espaço anular formado entre dois cilindros concêntricos, comprimento igual a 0, 15 m, está preenchido com glicerina. Os diâmetros dos cilindros interno e externo são iguais a 152, 4 e 157, 5 mm. Determine o torque e a potência necessária para manter o cilindro interno girando a 180 RPM. Admita que o cilindro externo é imóvel e que a distribuição de velocidade no escoamento de glicerina é linear.

2) A figura mostra um recipiente composto por duas cascas hemisféricas aparafusadas e que é suportado por um cabo. O conjunto mostrado pesa 1780 N e está cheio com mercúrio. O topo do recipiente é ventilado. Se os oito parafusos de fixação estão montados simetricamente ao longo da circunferência, qual é a força vertical que atua em cada um dos parafusos ?

Cap. 3 – Estática dos fluidos 3) Os manômetros do tipo Bourdon são muito utilizados nas medições de pressão. O manômetro conectado ao tanque mostrado na figura indica que a pressão é igual a 34, 5 k. Pa. Determine a pressão absoluta no ar contido no tanque sabendo que a pressão atmosférica local é 101, 3 k. Pa.

4) A figura mostra um manômetro de coluna conectado a um tanque pressurizado. Sabendo que a pressão do ar contido no tanque é 13, 8 k. Pa, determine a leitura diferencial h, no manômetro.

5) A figura mostra um cilindro, com diâmetro igual a 0, 1 m, que contém ar e água. A placa inferior não está presa ao cilindro e apresenta massa desprezível. A força necessária para separar a placa do cilindro foi medida e é igual a 20 N. Nestas condições, determine a pressão no ar contido no cilindro.

6) A figura mostra uma comporta rígida (OAB), articulada em O, e que repousa sobre um suporte (B). Qual é o módulo da mínima força horizontal P necessária para manter a comporta fechada ? Admita que a largura da comporta é igual a 3 m e despreze tanto o peso da comporta quanto o atrito na articulação. Observe que a superfície externa da comporta está exposta a atmosfera.

7) A estrutura em L mostrada na figura apresenta largura de 1, 22 m e pode girar livremente em torno da articulação O indicada. A porção horizontal da estrutura cobre um tubo utilizado para drenar o tanque. O diâmetro deste tubo é 0, 31 m. e, na condição mostrada na figura, está ocupado com ar atmosférico. Sabendo que a massa da estrutura é desprezível, determine a altura mínima da superfície livre da água, h, para que a água escoe pelo dreno.

8) A barra de madeira homogênea da figura possui seção transversal de 0, 15 por 0, 35 m. Determine o peso específico da madeira e a tensão no cabo mostrado. 9) O densímetro mostrado na figura possui massa igual a 45 g e a seção transversal da haste igual a 290 mm 2. Determine a distância entre as graduações na haste referentes as densidades 1, 0 e 0, 9.

10) A figura mostra o esboço de uma comporta (3 m. de largura e 1, 5 m. de altura) que pesa 890 N e está articulada no ponto A. A comporta é mantida na posição mostrada através de uma barra. Calcule a força na barra para sustentar a comporta na posição.

Cap. 4 – Equações na forma integral (Conservação da massa e conservação da quantidade de movimento linear) 11) A figura mostra o esboço de ejetor líquido-líquido. A área da seção transversal do jato d´água é igual a 0, 01 m 2 e a velocidade média do jato é 30 m/s. Este jato provoca o arrastamento de água que, inicialmente, escoa pela seção anular do tubo. A área da seção transversal do tubo é igual a 0, 075 m 2. Determine a vazão de água que é arrastada pelo jato sabendo que a velocidade do escoamento no tubo é uniforme e igual a 6 m/s a jusante do ponto de descarga do jato.

12) A figura mostra a confluência de dois rios. Os perfis de velocidade nos dois rios a montante da confluência são uniformes e o perfil de velocidade na seção a jusante da confluência não é uniforme. Sabendo que a profundidade do rio formado é uniforme e igual a 1, 83 m, determine o valor de V.

13) O compressor da figura é alimentado com 0, 283 m 3/s de ar na condição padrão. O ar é descarregado do tanque através de uma tubulação que possui diâmetro igual a 30, 5 mm. A velocidade e a massa específica do ar que escoa no tubo de descarga são iguais a 213 m/s e 1, 8 kg/m 3. a) Determine a taxa de variação da massa de ar contido no tanque em kg/s. b) Determine a taxa média de variação da massa específica do ar contido no tanque.

14) Um jato d água, com diâmetro igual a 10 mm, incide sobre um bloco que pesa 6 N no modo indicado na figura. A espessura, largura e altura do bloco são, respectivamente, 15, 200 e 100 mm. Determine a vazão de água do jato necessária para tombar o bloco.

15) O bocal curvo mostrado na figura está instalado em um tubo vertical e descarrega água na atmosfera. Quando a vazão é igual a 0, 1 m 3/s a pressão relativa na flange é 40 k. Pa. Determine a componente vertical da força necessária para imobilizar o bocal. O peso do bocal é 200 N e o volume interno do bocal é 0, 012 m 3. O sentido da força vertical é para cima ou para baixo?

16) A propulsão dos “jet ski” é realizada por um jato d água descarregado em alta velocidade. Considere as condições operacionais indicadas na figura e admita que os escoamentos nas seções de alimentação e descarga do “jet ski” se comportem como jatos livres. Determine a vazão de água bombeada para que o empuxo no “jet ski” seja igual a 1. 335 N.

Respostas: 1) PAT = -23, 8 [W] 9) Dx = 17, 2 [mm] 2) FP = 6. 780 [N] 10) F = 9, 7 [k. N] 3) p. AR = 132. 811 [Pa] 11) Q = 0, 15 [m 3/s] 4) h = 0, 095 [m] 12) V = 1, 1 [m/s] 5) p. AR = - 4. 506 [Pa] 13) dm/dt = 0, 085 [kg/s] dr/dt = 0, 15 [kg/m 3/s] 6) P = 436 [k. N] 7) hmín = 0, 58 [m] 8) gmad = 6. 272 [N/m 3] F = 823, 2 [N] 14) Qmín = 2, 65 x 10 -4 [m 3/s] = 0, 265 [l/s] 15) F = 482 [N] (para cima) 16) Q = 0, 11 [m 3/s]