Mdulo 5 Funciones y ecuaciones lineales 5 1

Módulo 5: Funciones y ecuaciones lineales

5. 1 Línea recta q. Recta vertical. Es una recta paralela al eje Y. Se escribe como x=a, donde la intersección con el eje X es la a. La recta vertical no es una función, ya que para la misma X, hay infinidad de valores en Y. Gráficamente es: (a, 0) Dominio = valor de la a Rango = R

q. Recta horizontal Es una recta paralela al eje X. Se escribe como y=b, donde la intersección con el eje Y es la b Es una función. Recibe también el nombre de función constante. Gráficamente es: (0, b) Dominio = R Rango= valor de b

Ejercicios X=2 X = -1 Y=3 Y = -4

5. 2 Función lineal Es una función expresada por un polinomio de primer grado. y=mx+b o bien f(x) = m x + b En donde m = pendiente b = ordenada al origen

Pendiente de una recta Sea l una recta que no es paralela al eje Y, y sean P 1 (X 1, Y 1) y P 2 (X 2, Y 2) Puntos diferentes de l, la pendiente m de l es: m = Y 2 – Y 1 X 2 – X 1 Si l es una línea vertical, la pendiente de l no está definida. - por quedar La división entre cero -. Aunque sabemos que está formando un ángulo

Ejercicio s 1) Hallar la pendiente (m) de la recta que pasa por los puntos A (2, 5) y B (6, 9) Sustituyendo en la fórmula m=9– 5 6– 2 = 4/4 = 1 m=1

Ejercicio 2). Trazar la gráfica de la recta que pasa por los puntos A (1, 4) y B (3, -5) . m=-5– 4 3 -1 . m=-9/2

b Pendiente negativa FUNCION DECRECIENTE b Pendiente positiva FUNCION CRECIENTE

Exploración del cambio gráfico Consideramos la función lineal Y = X + 1 Si cambiamos el valor de la pendiente, que es el coeficiente de la x, a : 2, 5, -1, y -4 queda: