Krrel kapcsolatos ismeretek Ismtls Kzpponti szg a kr

Körrel kapcsolatos ismeretek Ismétlés

Középponti szög: a kör két sugara által bezárt szög. A kör kerülete: K = 2 rπ, területe: T = r 2π A körben a középponti szög egyenesen arányos a hozzá tartozó körív hosszával és körcikk területével. i ~ α, pontosabban i = r · α, ha α radiánban adott. T~α

Az érintő merőleges az érintési pontba húzott sugárra Külső pontból húzott érintőszakaszok hossza egyenlő. Thalész-tétel: ha egy kör átmérőjének két végpontját összekötjük a körvonal bármely más pontjával, akkor abban a pontban derékszög keletkezik; Thalész-tétel megfordítása: a derékszögű háromszög köré írt körének középpontja az átfogó felezőpontja.

Mintapélda 5 Határozzuk meg az ábrán látható körcikk körívének hosszát és területét! A kör sugara 5 cm. Mintapélda 6 Határozd meg a térkép alapján Magyarország legnagyobb észak-déli kiterjedését! A Föld átmérője 12756 km.

Mintapélda 5 megoldása: Nyolcad-kör, ezért az ívhossz a kör kerületének nyolcada, a terület pedig a kör területének nyolcada. Mintapélda 6 megoldása: Méréssel és számítással megállapítjuk, hogy hazánk az északi szélesség 45° 48' és 48° 35' között helyezkedik el.

35’ 48° 120’ 12’ 46° A feladat egy 12756/2 = 6378 km sugarú körben a körív hosszának kiszámítása, amely 48° 35' - 45° 48' = 2° 47' = 2, 783° fokhoz tartozik.

Mintapélda 9 Mekkora az ábrán látható kék rész területe, ha a körök sugara egyaránt 5 cm? Megoldás: A kérdéses terület felosztható 12 egybevágó körszeletre. A körszelet területe egy hatod-kör, és a bele írható szabályos háromszög területének különbsége: