Kapitola S 3 Priamkov skrutkov plochy 1 Priamkov

Kapitola S 3 Priamkové skrutkové plochy 1

Priamkové skrutkové plochy vznikajú skrutkovým pohybom priamky, ktorá nie je rovnobežná ani totožná s osou skrutkového pohybu. Aká plocha vznikne ak skrutkový pohyb vykonáva priamka rovnobežná s osou skrutkového pohybu? Podľa vzájomnej polohy skrutkovanej priamky p a osi o skrutkového pohybu rozdeľujeme priamkové skrutkové plochy na: 1) Uzavreté šikmé - ak tvoriaca priamka p je s osou o rôznobežná a nie je na ňu kolmá. 2) Uzavreté kolmé - ak tvoriaca priamka p je s osou o rôznobežná a je na ňu kolmá. 3) Otvorené šikmé - ak tvoriaca priamka p je s osou o mimobežná a nie je na ňu kolmá. 4) Otvorené kolmé - ak tvoriaca priamka p je s osou o mimobežná a je na ňu kolmá. Poznámka: Špeciálny typ otvorenej šikmej priamkovej skrutkovej plochy je skrutková plocha vytvorená dotyčnicami skrutkovice (pozri príklad S 12 v kapitole S 3. 5). Táto plocha je rozvinuteľná. Všetky ostatné priamkové skrutkové plochy sú nerozvinuteľné. 2

Príklady určujúcich prvkov priamkových skrutkových plôch: a) v Mongeovej projekcii: p (p 1, p 2) o 2 = z 2 p 2 x 2 x 2 o 2 = z 2 p 2 p 2 x 2 p 1 x 1 o 2 = z 2 x 1 o 1 o 1 Uzavretá kolmá p 1 o 1 y 1 y 1 x 1 Otvorená kolmá p 1 y 1 Uzavretá šikmá Otvorená šikmá b) v axonometrii: o = z p p 1 p 1 y x p p 1 x o = z y x y 3

Rückschlossová Priamkové skrutkové plochy o = z Uzavretá kolmá Otvorená kolmá o = z y y x x Otvorená šikmá Uzavretá šikmá x y 4

Každý bod skrutkovanej priamky p vykonáva ten istý skrutkový pohyb. To znamená, že každý bod sa pohybuje po „svojej“ skrutkovici, ktorá je navinutá na valcovej ploche s príslušným polomerom (polomer sa rovná vzdialenosti konkrétneho bodu od osi o). Všetky skrutkovice majú rovnakú výšku závitu, resp. parameter. Poznámka: V nasledujúcich príkladoch považujeme pre jednoduchosť za priamkovú skrutkovú plochu aj jej časť, vytvorenú skrutkovým pohybom úsečky. Pri zobrazovaní priamkových skrutkových plôch (v Mongeovej projekcii aj v axonometrii) postupujeme v troch krokoch: 1) Zobrazíme skrutkovice krajných bodov skrutkovanej úsečky. 2) Zobrazíme jednotlivé polohy skrutkovanej úsečky. 3) Načrtneme obrys plochy, ktorý je obálkou zobrazených úsečiek. o=z 5 A 6 A 8 B 7 A 4 A 7 B 8 A 4 B 6 3 B B 5 B As Bs 2 B 3 A 1 B 2 A B = B 1 A = A 1 Mészárosová, Rückschlossová x 1 A y 5