Invertoare PWM Invertoare cu modularea impulsului in latime

Invertoare PWM (Invertoare cu modularea impulsului in latime)

Obiectivele acestui capitol sunt: Modelarea BJT-urilor si a IGBT-urilor in SPICE si cu specificarea parametrilor de model • Modelarea cotrolului PWM in SPICE ca un bloc ierarhic. • Realizarea analizei tranzitorii a inveroarelor de tensiune si de curent • Evaluarea performantelor invertoarelor de tensiune si de curent. Introducere Un convertor DC-AC este cunoscut sub denumirea de invertor. Intrarea unui invertor este de curent continuu iar iesirea este de curent alternativ. Dispozitivele semiconductoare de putere realizeaza actiunea de comutare si iesirea dorita este obtinuta variind timpii de deschidere si de inchidere. Trebuie sa aiba caracteristice de deschidere si de inchidere controlabile. Cele mai folosite dispozitve sunt BJT-urile, MOSFET-urile, IGBT-urile, GTO-urile, MCT-urile si tiristoarele cu comutare fortata. Folosim comutatoare PSPICE, BJT-uri si IGBT-uri pentru a simula caracteristicile a urmatoarelor invertoare: invertoare de tensiune invertoare de curent

9. 2. Invertoare de tensiune Doua tipuri de control sunt frecvent utilizate pentru varierea iesirii unui invertor : semnal PWM si semnal sinusoidal PWM(SPWM). In controlul PWM, unghiurile de comutatie a dispozitivelor semiconductoare sunt generate prin compararea semnalului de referinta υr cu un semnal purtator υc, cum este prezentat in figura 9. 1. Latimea pulsului δ poate fi variata prin modificarea amplitudinii semnaluli purtator υc. Aceasta tehnica poate fi implementata prin o ierarhie descrescatoare cum este aratat in figura 8. 3(b). Tensiunile de intrare in comparator sint υr si υc iar iesirea este unghiul de comutatie δ pentru care comutatorul ramane deschis. Indexul de modulatie M este definit de M = Ac / Ar, unde Ar este amplitudinea semnalului referinta υr iar Ac este amplitudinea semnalului purtator υc.

Modulatorul PWM poate fi folosit ca un subcircuit pentru a genera semnale de control pentru o tensiune de referinta triunghiulara pentru unu sau pentru mai multe impulsuri pentru jumatate de ciclu si a unui semnal purtator de curent continuu. Schematicul PSPICe pentru generarea semnaului de control PWM este prezentat in Figura 9. 2 (b). Vref produce un semnal puls la o frecventa de referinta ( ori comutatie) de fs=pxf 0, unde p este numarul de pulsuri pe jumatate de ciclu iar f 0 este frecventa semnalului de iesire.

Un semnal purtator de curent continuu Vcr cum este aratat in Figura 9. 2 (a) este comparat cu semnalul de referinta Vref cu ajutorul unui dispozitiv ABM 2 ca in Figura 9. 2(b). Vref este un semnal triunghiulat la frecventa purtatoare de fc. Vx este un semnal puls la o frecventa de iesire de f 0 la 50% de ciclu de functionare si elibereaza semnale de poarta pe perioada primei jumatati a ciclului de functionare a tensiunii de iesire. Vy este negatul logic a Vx, i. e. , Vy= ¯Vx si genereaza semnale de poarta pe perioada celei de a doua jumatati a ciclului a tensiunii de iesire. g 1 si g 3 sunt semnalele de poarte pentru comutarea S 1 si S 3. Definitia subcircuitului pentru modulatorul cu model PWM poate fi descrisa dupa cum urmeaza: * Subcircuit for PWM Control. SUBCKT PWM 7 5 10 11 PARAMS: fout=60 Hz p=4 * Model ref. carrier +g 1 control +g 3 control * Name signal voltage

* Where fout is the output frequency and p is the number of pulses per half cycle Vref 7 0 PULSE (1 0 0 {1/(2*{2*{p}*{fout}})} {1/(2*{2*{p}*{fout}})1 ns}1 ns {1/{2*{p}* + {fout}}}) ; Reference voltage at output frequency V_mod 5 0 0. 6 ; Modulation index of less than 1. 0 Vx 8 0 PULSE (0 1 0 1 ns {1/(2*{fout})2 ns} {1/{fout}}) ; pulse at the output frequency E_ABM 21 6 0 VALUE {IF(V(5)-V(7)>0, 1, 0)} E_ABM 12 9 0 VALUE {1 -V(8)} ; Inverter E_MULT 1 10 0 VALUE {V(8)*V(6)} ; Multiplier 1 E_MULT 2 11 0 VALUE {V(9)*V(6)} ; Multiplier 2. ENDS PWM ; Ends subcircuit definition In controlul SPWM, semnalul purtator este un semnal sinus redresat ca in figura 9. 3. PSpice genereaza doar un semnal sinus.

Astfel, putem folosi un redresor cu precizie pentru a converti semnalul sinus in pulsuri de semnal sinus redresat si un comparator pentru a genera forme de unda PWM. Acesta poate fi implementat folosind circuitul prezentat in Figura 9. 4. Semnalul PWM sinusoidal este generat prin inlocuirea semnalului purtator de curent continuu Vcr din Figura 9. 2(a) cu semnal sinusoidal redresat υcr=|Msin(2πf 0)|, unde M este indexul de modulatie, iar f 0 este frecventa tensiunii de iesire.

O unitate ABS cum este prezentata in Figura 9. 4(a) realizeaza functia de redresare si genereaza semnalul sinusoidal purtator. Vref este un semnal triunghiular la frecventa de comutatie de fs. Vx este un semnal puls la o frecventa de iesire f 0 la 50% din ciclul de functionare si genereaza semnale de poarta pe perioada primei jumatati a ciclului tensiunii de iesire. Vy este negatul logic al Vx i. e. Vy=_(Vx) si genereaza semnale de poarta pe perioada celei de-a doua jumatati a tensiunii de iesire. g 1 si g 2 cum este aratat in figura 9. 4 (b) sunt generate de un comparator si sunt semnale de poarta pentru comutatoarele S 1 si S 3.

Putem folosi un subcircuit SPWM pentru generarea a semnalelor de control. Definitia subcircuitului pentru modulatorul model SPWM poate fi descris dupa cum urmeaza: * Subcircuit for Sinusoidal PWM Control. SUBCKT SPWM 7 5 10 11 PARAMS: fout=60 Hz p=4 * Model ref. carrier +g 1 control +g 3 control * Name signal voltage * Where fout is the output frequency and p is the number of pulses per half cycle Vref 7 0 PULSE 1 0 0 {1/(2*{2*{p}*{fout}})} {1/(2*{2*{p}*{fout}})1 ns} 1 ns {1/{2*{p}* + {fout}}} ; Reference voltage at output frequency V_mod 12 0 SIN (0 0. 6 60 Hz) ; Modulation index of less than 1. 0 V_mod 12 5 Vx 8 0 PULSE (0 1 0 1 ns {1/(2*{fout})-2 ns} {1/{fout}}) ; pulse at the output frequency E_ABM 21 6 0 VALUE {IF(V(5)-V(7)>0, 1, 0)} E_ABM 12 9 0 VALUE {1 -V(8)} ; Inverter E_MULT 1 10 0 VALUE {V(8)*V(6)} ; Multiplier 1 E_MULT 2 11 0 VALUE {V(9)*V(6)} ; Multiplier 2. ENDS SPWM

Exemplu 9. 1 Gasirea performantei pentru un invertor cu o singura faza cu comutatoare controlate in tensiune

Un invertor cu punte in faza simpla este prezentat in figura 9. 5. Tensiunea de curent continuu de intrare este de 100 V. Functionarea are loc la o frecventa f 0=60 Hz cu control PWM si cu patru pulsuri pe jumatate de ciclu. Indexul de modulatie M este M=0. 6. Incarcarea este pur rezistiva cu R=2. 5Ω. Folosim Pspice pentru (a) reprezenta tensiunea instatntanee de iesire v 0, purtatoareainstantanee si tensinea de referinta si (b) pentru a calcula coeficientii Fourier a tensiunii de iesire v 0. Folosim comutatoare controlate in tensiune pentru a realiza actiunea de comutare.

Solutie P=4, M=0. 6. Presupunand ca Ar= 10 V, Ac=10 x 0. 6 =6 V. Putem modela un dispozitiv de putere ca un comutator controlat in tensiune cum este aratat in Figura 9. 6. Definitia subciruitului pentru modelul tranzistorului schimbat (STMOD) poate fi descris dupa cum urmeaza: * Subcircuit for switched transistor model: . SUBCKT STMOD 1 2 3 4 * model anode cathode +control −control * name voltage DT 5 2 DMOT ; Switch diode ST 1 5 3 4 SMOD ; Switch. MODEL DMOT D(IS=2. 2 E− 15 BV=1200 V CJO=0 TT=0) ; Diode model parameters. MODEL SMOD VSWITCH RON = 0. 01 ROFF = 10 E+6 VON = 10 V VOFF=5 V). ENDS STMOD ; Ends subcircuit definition

Putem folosi subcircuitul PWM in Figura 9. 1 pentru generarea semnalelor de control. Schematicul PSpice este prezentat in Figura 9. 7 (a). Prin varierea tensiunii de modulare V_mod ( ori a semnalului purtator Vcr) de la 0. 01 la 0. 99 V, the on time of a switch ai tensiunea de iesire pot fi modificate. Circuitul comparator pentru blocul PWM este prezentat in Figura 9. 7 (b). Parametrii de model pentru comutator si pentru dioda de circulatie libera freewheeling sunt dupa cum urmeaza: . MODEL SMD VSWITCH (RON=1 M ROFF=10 E 6 VON=1 V VOFF=0 V) for switches. MODEL DMD D(IS=2. 22 E-15 BV=1200 V CJO=1 PF TT=0 US)) for diodes

Listingul circuitului pentru invertor este urmatorul: Example 9. 1 Single-phase inverter with PWM control Vs 4 0 100 V ; DC input voltage Vy 4 3 0 V ; Monitors input current V_mod 5 0 0. 6 ; Modulation index of less than 1. 0. PARAM fout=60 Hz p=4 ; parameters * Parameters: fout = output frequency and p = # of pulses per half cycle S 1 3 1 10 0 SMD ; Voltage-controlled switches with SMD S 2 2 0 10 0 SMD S 3 3 2 11 0 SMD S 4 1 0 11 0 SMD D 1 1 3 DMD ; Diodes with model DMD D 2 0 2 DMD D 4 0 1 DMD D 3 2 3 DMD R 1 2 2. 5.

. MODEL DMD D(IS=2. 2 E-15 BV=1800 V TT=0) ; Diode model parameters * Switch model parameters. MODEL SMD VSWITCH (RON=0. 01 ROFF=10 E+6 VON=1 V VOFF=0 V) E_ABM 21 6 0 VALUE {IF(V(5)-V(7)>0, 1, 0)} Vx 8 0 PULSE (0 1 0 1 ns {1/(2*{fout})2 ns} {1/{fout}}) ; pulse at the output frequency Vref 7 0 +PULSE (1 0 0 {1/(2*{2*{p}*{fout}})} {1/(2*{2*{p}*{fout}})1 ns} 1 ns {1/{2*{p}* + {fout}}}) ; Reference voltage at output frequency E_ABM 12 9 0 VALUE {1 -V(8)} ; Inverter E_MULT 1 10 0 VALUE {V(8)*V(6)} ; Multiplier 1 E_MULT 2 11 0 VALUE {V(9)*V(6)} ; Multiplier 2. TRAN 1 US 16. 67 MS 0 0. 1 US ; Transient Analysis. FOUR 60 Hz 10 V(1, 2) ; Fourier Analysis. OPTIONS ABSTOL=1 UA RELTOL=0. 1 VNTOL=0. 1. PROBE. END

Unghiurile de conductie sunt generate de la doua semnale de referinta cum este aratat in Figura 9. 8. Presupunand ca tensiunea de referinta este Vr =1 V. Pentru M=0. 4 tensiunea purtatoare este Vc=MVr=0. 4 V. Notam urmatoarele: (a)Reprezentarea grafica a tensiunii instantanee de iesire V(1, 2), tensiunea instantanee purtatoare si tensiunea instantanee de referinta sunt prezentate in Figura 9. 8 (b)Coeficientii Fourier a tensiunii de iesire sunt dupa cum urmeaza:

Figure 9. 8 Plots for Example 9. 1

Exemplu 9. 2. Gasirea performantei unui invertor cu o singura faza cu sarcina RL Invertorul PWM din exemplul 9. 1 are o sarcina rezistiva R=2. 5 Ohmi si o sarcina inductiva L=m. H. Folosind (a) reprezentarea grafica a tensiunii de iesire instantanee v 0, a curentului de iesire instantaneu i 0 si curentul de alimentare instantaneu is si (b) calcularea coeficientilor Fourier a tensiunii de iesire v 0 si a curentlui de iesire i 0.

Solutie Deoarece o sarcina inductiva va produce o curgere a curentului bidirectionala prin sarcina, se vor folosi comutatoare unidirectionale ca IGBT-urile. Schematicul PSpice este prezentat in Figura 9. 9 (a). Prim varierea a tensiunii de modulare V_mod de la 0. 01 la 0. 99 V timup de conductie a IGBT-urilor si tensiunea de iesire pot fi modificate. Subcircuitul comparator pentru blocul PWM este prezentat in Figura 9. 9 (b). Parametrii de model pentru IGBT-uri si pentru diodele de circulatie libera sunt dupa cum urmeaza: . MODEL IXGH 40 N 60 (TAU=287. 56 NS KP=50. 034 AREA=37. 5 U AGD =18. 75 U + VT=4. 1822 KF=. 36047 CGS=31. 942 NF COXD=53. 188 NF VTD=2. 6570) for IGBTs. MODEL DMD D(IS=2. 22 E 15 BV=1200 V CJO=1 PF TT=0 US)) for diodes

Lista de parametri a circuitului va fi modificata in modul urmator: Vs 4 0 100 V ; DC input voltage Vy 4 9 0 V ; Monitors input current V_mod 15 0 0. 6 ; Modulation index of less. PARAM Fout=60 Hz P=4 * Parameters: fout = output frequency and p = # of pulses per half cycle Z 1 9 3 2 IXGH 40 N 60 ; IGBTs with a model IXGH 40 N 60 Z 2 6 7 0 IXGH 40 N 60 Z 3 9 8 6 IXGH 40 N 60 Z 4 2 1 0 IXGH 40 N 60. MODEL IXGH 40 N 60 NIGBT (TAU=287. 56 ns KP=50. 034 AREA=37. 5 um AGD=18. 7 5 um + VT=4. 1822 KF=. 36047 CGS=31. 942 nf COXD=53. 188 nf VTD=2. 6570) D 1 2 9 DMD ; Diodes with model DMD D 2 0 6 DMD D 3 6 9 DMD D 4 0 2 DMD MODEL DMD D(IS=2. 2 E-15 BV=1800 V TT=0) ; Diode model parameters

E 1 3 2 10 0 10 ; Voltage controlled voltage source E 2 7 0 10 E 3 8 6 13 0 10 E 4 1 0 13 0 10 R 2 5 2. 5 ; Load resistance L 5 6 10 m. H ; Load inductance Vref 16 0 PULSE (1 0 0 {1/(2*{2*{p}*{fout}})} {1/(2*{2*{p}* {fout}})-1 ns} 1 ns + {1/{2*{p}*{fout}}}) Vx 11 0 PULSE (0 1 0 1 ns {1/(2*{fout})-2 ns} {1/{fout}}) E_MULT 1 10 0 VALUE {V(11)*V(12)} ; Multiplier 1 E_MULT 2 13 0 VALUE {V(14)*V(12)} ; Multiplier 2 E_ABM 21 12 0 VALUE {IF(V(15)-V(16)>0, 1, 0)} ; Comparator E_ABM 12 14 0 VALUE {1 -V(11)} ; Inverter. TRAN 1 US 16. 67 MS 0 0. 1 US ; Transient Analysis. FOUR 60 Hz 10 V(1, 2) I(Vy) ; Fourier Analysis. OPTIONS ABSTOL=1 u. A CHGTOL=0. 1 u. C RELTOL=0. 1 VNTOL=0. 1. PROBE. END

FIGURE 9. 10 Plots for Example 9. 2 Notam urmatoarele: (a) Reprezentarea grafica PSice a tensiunii instantanee de iesire V(2, 6), curentul de iesire I(R) si sursa de curent I(VY) sunt prezentate in Figura 9. 10

Exemplu 9. 3 Gasirea performantei unui invertor SPWM (cu o singura faza) Repetati Exemplu 9. 1 cu control SPWM. Solutie P=4, M=0. 6. Sa presupunem ca Ar=10 V, iar Ac= 10 x 0. 6=6 V. Cele doua referinte de tensiune sunt generate cu o functie PWL cum este aratat in Figura 9. 8. Un redresor de precizie poate sa converteasca deasemnea un semnal de intrare sinusoidal in doua semnale pulsuri ½ semnale sinusoidale si un comparator genereaza forma de unda PWM. Aceasta este aratata in Figura 9. 12. Putem sa folosim subcircuitul SPWM pentru generarea semnalelor de control. IGBT-urile sunt folosite ca dispozitive de comutare in schematicul PSPICE prezentata in Figura 9. 11, care este similara cu Figura 9. 9 (a). Semnalul purtator este o forma de unda sinusoidala redresata, cum este prezentata in Figura 9. 2(a) a formei vcr =|Msin(2 pif 0)|, unde M este indexul de modulatie si f 0 este frecventa semnalului de iesire. Listing-ul fisierul circuit pentru invertorul din Exemplul 9. 2 poate fi schimbat pentru modificarea semnalului modulator dupa cum urmeaza: V_mod 17 0 AC 0 SIN (0 {M} {fout} 0 0 0) E_ABS 15 0 VALUE {ABS(V(17))}

Notam urmatoarele: (a)Punctele PSpice corespunzatoare tensiunii de iesire instantanee V(2. 6), tensiunile purtatoare si tensiunile de referinta sunt presentate in figura 9. 12. (b)Coeficientii Fourier pentru tensiunea de iesire sunt dupa cum urmeaza:

Figure 9. 12 Plots for Example 9. 3

Nota: Cu o sarcina inductiva, tensiunea de iesire va contine comutari tranzitorii datorate timpilor de comutare a IGBT-urilor si a diodelor. Prin varierea tensiunii de modulatie Vcr ori a indexului de modulatie M, de la 0. 01 la 0. 99 V, timpul de conductie a IGBT-urilor si a tensiunii de iesire poate fi modificat. Exemplu 9. 4 Gasirea Performantei a unui invertor trifazat PWM O punte invertoare trifazata este prezentata in Figura 9. 13 (a). Tensiunea DC de intrare este de 100 V. Controlul tensiunii este prezentat in Figura 9. 13 (b). Frecventa de iesire f 0 =1 k. Hz. Rezistenta de sarcina este R=10 Ohmi si inductanta de sarcina este de L=5 m. H. Folosind Pspice pentru (a) a plota teniunea de iesire linie-linie v. L, tensiunea faza de iesire Vp si curentul de iesire ia pentru faza a si (b) calcularea coeficientilor Fourier a tensiunii de faza Vp si a curentului de faza ia. Parametrii de modeul a BJT-urilor sunt IS = 2. 33 E 27, BF = 13, CJE = 1 PF, CJC = 607. 3 PF si TF = 26. 5 NS.

Solutie BJT-urile sunt folosite ca dispozitive de comutare in schematicul PSpice prezentat in Figura 9. 14. Listing-ul fisierului circuit pentru invertor este dupa cum urmeaza:

EXAMPLE 9. 4 Three-phase inverter with PWM control. PARAM Freq=1 k. Hz ; * Parameters: Freq = output frequency Vs 15 0 100 V ; DC input voltage Vy 15 6 0 V ; Monitors input current Vx 5 19 0 V ; Monitors output phase current Rb 1 22 21 50 Vg 1 22 5 PULSE (0 40 0 1 ns {1/(2*{Freq})-2 ns} {1/{Freq}}) Rb 2 9 12 50 Vg 2 9 0 PULSE (0 40 {1/(6*{Freq})} 1 ns {1/(2*{Freq})-2 ns} {1/{Freq}}) Rb 3 1 11 50 Vg 3 1 2 PULSE (0 40 {2/(6*{Freq})} 1 ns {1/(2*{Freq})-2 ns} {1/{Freq}}) Rb 4 7 13 50 Vg 4 7 0 PULSE (0 40 {3/(6*{Freq})} 1 ns {1/(2*{Freq})-2 ns} {1/{Freq}}) Rb 5 3 10 50 Vg 5 3 4 PULSE (0 40 {4/(6*{Freq})} 1 ns {1/(2*{Freq})-2 ns} {1/{Freq}}) Rb 6 8 14 50

Vg 6 8 0 PULSE (0 40 {5/(6*{Freq})} 1 ns {1/(2*{Freq})-2 ns} {1/{Freq}}) D 1 5 6 DMD ; Diodes with model DMD D 2 0 4 DMD D 3 2 6 DMD D 4 0 5 DMD D 5 4 6 DMD D 6 0 2 DMD. MODEL DMD D(IS=2. 2 E-15 BV=1800 V TT=0) ; Diode model parameters Q 1 6 21 5 QMOD ; BJTs with model QMOD Q 5 6 10 4 QMOD Q 3 6 11 2 QMOD Q 2 4 12 0 QMOD Q 4 5 13 0 QMOD Q 6 2 14 0 QMOD. MODEL QMOD NPN(IS=6. 83 E-14 BF=13 CJE=1 p. F CJC=607. 3 PF TF=26. 5 NS La 18 17 5 m. H ; Load inductance for phase a Ra 19 18 10 ; Load resistance for phase a Rb 16 2 10 Lb 17 16 5 m. H Rc 20 4 10 Lc 17 20 5 m. H. TRAN 0. 1 US 2. 5 MS 1 MS 0. 1 e-6 ; Transient Analysis. OPTIONS ABSTOL=1 u. A CHGTOL=0. 01 n. C ITL 2=100 ITL 4=150 RELTOL=0. 1 VNTOL=0. 1. PROBE. END

Notam dupa cum urmeaza: Punctele PSpice a tensiunile de iesire linie-linie V(3, 4), V(4, 5) si V(5, 3) sunt prezentate in Figura 9. 15. Tensiunile de faza de iesire V(3. 21) si V(4. 21) si curentul de faza de iesire I(VX) sunt prezentate in Figura 9. 16. Curentul de faza este aproximativ sinusoidal cu THD = 4. 72%. Coeficientii Fourier a tensiunii de faza de iesire si a curentului de faza dupa cum urmeaza:

Figure 9. 16 Plots for Example 9. 4

Nota: Valoarea de varf a tensiunii de linie variaza intre +Vs si –Vs si cea a tensiunii de faza variaza intre 2 Vs/3 pana la -2 Vs/3. Fiecare faza este defazata cu 120 de grade una fata de cealalta. Exemplu 9. 5 Gasirea performantelor unui invertor PWM trifazat cu puls uniform Plotati tensiunea de iesire si semnalele de comanda pe poarta g 1 si g 3 a invertorului trifazat in Figura 9. 13(a) cu doua pulsuri pe jumate de perioada, p=2 si un indice de modulatie M=0. 6. Presupunem uniforma modulatia pulsului. Solutie: IGBT-urile sunt folosite ca dispozitive de comutatie in schematicul Pspice aratat in Figura 9. 17(a). Semanulul de comanda pe poarta g 1 este generat prin compararea semnalului de referinta triunghiular Vref de +1 V pana la -1 V cu un semnal puls purtator de amplitudine {+M} la {-M} avand perioada de functionare la o frecventa f 0 din semnalul de iesire. Frecventa de comutare fs este in relatie cu frecventa de iesire f 0 prin fs=2 xpxf 0. Semnalul g 3 este generat din Vcb care este in antifaza cu 120 fata de Vca. Schematicul PSpice penru implementarea formei de unda PWM este prezentat in figura 9. 17 (b).

Generarea semnalelor de comanda pe poarta g 1 si g 3 sunt prezentate in figura 9. 18. Tensiunile de iesire linie-linie Vab=Vs(g 1 -g 3), Vbc = Vs(g 3−g 5), and Vca = Vs(g 5−g 1). Tensiunea Vab este prezentata deasemenea in figura 9. 18 care este Vab = Vs(g 1−g 3). Nota: Prezenta lui g 3 limiteaza durata lui g 1, astfel cauzand notches in tensiunea de iesire. De exemplu, am specificat doua pulsuri pe jumatate de perioada (p=2), dar tensiunea de iesire are 3 pulsuri pe jumatate de ciclu ca in figura 9. 18.

Solutie IGBT-urile sunt folosite ca dispozitive de comutare in schematicul Pspice prezentat in Figura 9. 19. Semnalul de comanda pe poarta g 1 este generat prin compararea sem[nalului triunghiular de referinta Vref de +1 V la -1 V cu un semnal purtator Vca de amplitudine {M} la o frecventa f 0 a tensiunii de iesire de unde rezulta vcr = M sin(2πfo). Frecventa de comutare fs este in relatie cu frecventa de iesire fo prin fs = 2 × p × fo. Semnalul g 3 este generat din Vcb, care este in antifaza cu 120 de grade fata de Vca. Schematicul PSpice pentru implementarea formei de unda PWM este prezentat in Figura 9. 17 (b). Generarea semnalelor de comanda pe poarta g 1 si g 3 este prezentata in Figura 9. 20. Tensiunile instantanee de iesire linie-linie sunt Vab = Vs(g 1−g 3), Vbc = Vs(g 3−g 5) si Vca = Vs(g 5−g 1). . Tensiunea linie-linie Vab este aratata deasemnea in Figura 9. 20 si este data de Vab = Vs(g 1−g 3). Nota: Datorita semnalului sinusoidal PWM semnalul pulsul de mijloc ar fi maxim. Semnalul de poarta g 3 va produce notches. Am specificat doua pulsuri pe jumatate de perioada (p=2), dar tensiunea de iesire are patru pulsuri pe jumatate

9. 3 Invertoare de curent Curentul de intrare a unui invertor cu sursa de current este mentinut aproximativ la o valoare constanta prin prezenta unei inductante de valoare mare in partea de intrare. Amplitudinea acestui current este normal variata de un chopper cu un filtru de iesire, Durata de timp in care curentul de la sursa de intrare trece prin sarcina este controlata prin varierea timpilor de inchidere si deschidere (turn-on si turn-off) a comutatorilor invertorului. Controlulu poate sa foloseasca deasemenea PWM, SPWM si alte metode avansate de tehnici de modulatie. Un invertor cu sursa de curent cu o singura faza este prezentat in Figura 9. 21(a). Tensiunile de control sunt prezentate in Fihura 9. 21(b). Tensiunea DC de intrare este de 100 V. frecventa de iesire este f 0=1 k. Hz. Frecventa de chopping este fs=2 k. Hz si perioada ciclului este dec k=0. 6. Rezistenta de sarcina este R= 10 Ω, iar inductanta de sarcina este L=6. 5 m. H. Folosim Pspice pentru a plota curentul instantaneu de iesire io, sursa instantanee de curent is si a curentului instantaneu i 1 prin inductanta Lc si bpentru a calcula coeficientii Fourier a curentului de iesire io. Parametrii de model a BJT-urilor sunt IS = 2. 33 E 27, BF = 13, CJE = 1 PF, CJC = 607. 3 PF, si TF = 26. 5 NS. Prametrii de model a MOSFET-urilor sunt VTO = 2. 83, KP = 31. 2 U, L = 1 U, W = 3. 0 M, CGDO = 1. 359 N, si CGSO = 2. 032 N.

Solutie fo = 1 k. Hz, fs = 2 k. Hz, si k = 0. 6. BJT-urile sunt folosite drept dispozitive de comutare in schematicul PSpice prezentat in Figura 9. 22. Generatorul PWM variaza perioada de functionare a convertorului DC-DC care poate sa isi modifice tensiunea de iesire cu scopul de a varia curentul –sursa pentru curentul sursa Im. Listingul circuitului invertorului este dupa cum urmeaza: Example 9. 7 Single-phase current-source inverter SOURCE _ VS 1 0 DC 100 V Vg 22 2 PULSE (0 V 40 V 0 1 NS 300 US 500 US) Rg 22 2 10 MEG RB 22 21 250 ; Transistor base resistance Rb 1 8 7 50 Rg 1 8 9 10 MEG Vg 1 8 9 PULSE (0 40 V 01 NS 0. 5 MS 1 MS) Rb 2 17 16 50 Rg 2 17 18 10 MEG Vg 2 17 18 PULSE (0 40 V 250 US 1 NS 0. 5 MS 1 MS) Rb 3 11 10 50 Rg 3 11 12 10 MEG

Vg 3 11 12 PULSE (0 40 V 500 US 1 NS 0. 5 MS 1 MS) Rb 4 14 13 50 Rg 4 14 15 10 MEG Vg 4 14 15 PULSE (0 40 V 750 US 1 NS 0. 5 MS 1 MS) CIRCUIT __ VY 1 23 DC 0 V ; Voltage source to measure supply current VX 5 19 DC 0 V ; Measures load current R 19 20 10 L 20 6 6. 5 MH ; L is included Le 2 3 10 MH IC=1 A Ce 3 0 100 UF Lm 3 4 20 MH IC=3 A D 1 9 5 DMOD ; Diode D 2 18 0 DMOD ; Diode D 3 12 6 DMOD ; Diode D 4 15 0 DMOD ; Diode DM 0 2 DMOD ; Diode. MODELDMODD (IS=2. 22 E-15 BV-1200 V IBV=13 E-3 CJO=1 PF

TT=0) ; Diode model M 1 23 21 2 2 IRF 150 ; MOSFET switch MODEL IRF 150 NMOS(VTO=2. 83 KP=31. 2 U L=1 U W=3. 0 M + CGDO=1. 359 N CGSO=2. 032 N) ; MOSFET parameters Q 1 4 7 9 9 2 N 6546 ; BJT switch Q 2 6 16 18 18 2 N 6546 ; BJT switch Q 3 4 10 12 12 2 N 6546 ; BJT switch Q 4 5 13 15 15 2 N 6546 ; BJT switch. MODEL 2 N 6546 NPN(IS=2. 33 E 27 BF=13 CJE=1 PF CJC=607. 3 PF TF=26. 5 NS) ANALYSIS ___. TRAN 10 US 5 MS 3 MS UIC ; Transient analysis. PROBE ; Graphics post-processor. OPTIONS ABSTOL = 1. 00 U RELTOL = 0. 02 VNTOL = 0. 1 ITL 5 = 50000. FOUR 1 KHZ I(VX) ; Fourier analysis. END

Notam urmatoarele: (a)Plotarea Pspice a curentului instantaneu de iesire I(VX), curentul sursa I(Lm) si a curentului de inductanta I(Le) sunt prezentate in Figura 9. 23. Tensiunea de iesire este un semnal patrat, cum era de asteptat. Ar trebui notat ca acesti curenti nu au ajuns la o stare stabile. . (b)Coeficientii Fourier a curentului de iesire sunt dupa cum urmeaza:

9. 4. Experimente de laborator Este posibil sa se realizeze multe experimente pentru a demonstra functionarea si caracteristicilor invertoarelor. Urmatoarele experimente sunt sugerate: Invertor in semipunte cu o singura faza Invertor in punte complet comandata monofazat Invertor cu control PWM in punte complet comandata monofazat Invertor cu control SPWM in punte complet comandata Invertor trifazat in punte Invertor cu sursa de curent monofazat Invertor cu sursa de curent trifazat