Ihlan Ihlan je teleso ohranien jednm nuholnkom a

Ihlan

Ihlan je teleso ohraničené jedným n-uholníkom a n trojuholníkmi. vrchol bočná hrana bočná stena výška steny podstava podstavná hrana

Trojboký ihlan – podstavu tvorí trojuholník rovnostranný trojuholník pravouhlý trojuholník rovnoramenný trojuholník tupouhlý trojuholník rôznostranný trojuholník ostrouhlý trojuholník

Štvorboký ihlan – podstavu tvorí štvoruholník štvorec obdĺžnik kosoštvorec rovnobežník lichobežník

Päťboký ihlan Šesťboký ihlan podstavu tvorí päťuholník podstavu tvorí šesťuholník Osemboký ihlan podstavu tvorí osemuholník

Pravidelný ihlan - podstava je pravidelný n – uholník - bočné steny sú zhodné rovnoramenné trojuholníky a a a a a a

Štvorsten - tetraéder Pravidelný štvorsten má všetky steny v tvare rovnostranných trojuholníkov.

Pozor, nemýliť si!

Sieť ihlana tvorí podstava a plášť 4 -boký ihlan ram en o základňa o ramen Plášť ihlana sa skladá zo zhodných rovnoramenných trojuholníkov Podstava je n-uholník /trojuholník, štvoruholník, päťuholník, . . . /

Plášť ihlana sa skladá zo zhodných rovnoramenných trojuholníkov. Každý trojuholník sa skladá zo základne a výšky steny. výška steny základňa

Povrch ihlana POVRCH S ihlana vypočítame tak, že sčítame obsah podstavy Sp a obsah plášťa Spl S = Sp + Spl Sp

Obsah podstavy Sp ihlana štvorec S=a. a lichobežník S = /a+c/. v : 2 obdĺžnik päťuholník S=a. b S = 5. /a. Va : 2/ kosoštvorec S = a. va šesťuholník S = 6. /a. Va : 2/ rovnobežník trojuholník S = a. Va S = b. vb S = a. Va : 2

V Obsah plášťa Spl ihlana h Skladá sa zo zhodných rovnoramenných trojuholníkov. v výška bočnej steny D hrana bočnej steny V A Vs C a S a . a 2 E . 2 B h h vs a. E hrana podstavy a 2 C

Príklad: Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlana, ak poznáme a = 4, 6 cm – dĺžka podstavnej hrany, v = 8, 5 cm – výška ihlana. V S = ? cm 2 h v vs . S a 2 a E a Povrch pravidelného štvorbokého ihlana je 102, 12 cm 2. 3. Výpočet povrchu daného ihlana: S = Sp + Spl S = a 2 + 4. S 1 S S = 4, 62 + 4. 20, 24 = 21, 16 + 80, 96 = 102, 1 cm 2 = 102, 12 cm 2

Objem ihlana * v *

Príklad: Vypočítajte objem štvorbokého ihlana, ktorého dĺžky podstavných hrán sú a = 4, 5 dm , b = 3 dm a výška ihlana je 65 cm. v b a Objem pravidelného štvorbokého ihlana je 29, 25 dm 3.

Verím, že ste to zvládli