GERAK HARMONIK SEDERHANA Pengertian GHS n n n

GERAK HARMONIK SEDERHANA

Pengertian GHS n n n Gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Gerak partikel secara periodik pada lintasan yang sama disebut gerak osilasi/getaran. Contoh benda yang berosilasi pada ujung pegas, osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul.

n Gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan (gaya gesek udara).

n Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji

12. 1 Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana n Gaya Pemulih pada Pegas k = konstanta pegas (N/m) y = simpangan (m) n Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s 2)

12. 2 Peride dan Frekuensi n Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik. n Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik. n Untuk pegas yg memiliki konstanta pegas k, yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah n Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah

12. 2 Simpangan, Kecepatan, Percepatan n Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s) Jika pada saat awal benda pada posisi θ 0, maka Besar sudut (ωt+θ 0) disebut sudut fase (θ), sehingga φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Untuk benda yg pada saat awal θ 0 = 0, maka kecepatannya adalah n Karena : Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Untuk benda yg pada saat awal θ 0 = 0, maka percepatannya adalah n Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

Contoh : 1. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang sumbu y. Simpangannya berubah terhadap waktu sesuai persamaan y = 4 sin (t π +π/4), dgn y dalam meter dan t dalam sekon a. Tentukan amplitudo, frekuensi dan periode geraknya. b. Hitung kecepatan dan percepatan benda terhadap waktu c. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan benda pasa t = 1 sekon d. Tentukan kecepatan dan percepatan maksimum benda e. Tentukan perpindahan benda antara t = 0 dan t = 1 sekon. 2. Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai amplitudo A = 6 cm. Berapakah simpangan getarannya ketika kecepatannya 1/3 kali kecepatan maksimum?

12. 4 Energi pada Gerak Harmonik Sederhana Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah Karena k = mω2, diperoleh Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah

Contoh : 1. Sebuah benda bermassa m = 0, 25 kg melakukan osilasi dengan periode 0, 2 sekon dan amplitudo A = 5 x 10 -2 m. Pada saat simpangannya y = 2 x 10 -2 m, hitunglah (a) percepatan benda, (b) gaya pemulih, (c) energi potensial, dan (d) energi kinetik benda! 2. Sebuah balok bermassa mb = 1 kg dikaitkan pada pegas dgn konstanta k = 150 N/m. Sebuah peluru yg bermassa mp = 10 g bergerak dgn kecepatan vp = 100 m/s mengenai dan bersarang di dalam balok. Jika lantai dianggap licin, (a) hitung amplitudo gerak harmonik sederhana yg terjadi, dan (b) nyatakan persamaan simpangannya!