Fundamentos de Mecnica 4300151 Primeiro semestre de 2020

Fundamentos de Mecânica 4300151 – Primeiro semestre de 2020 15 a Aula. O movimento de queda livre, sem atrito. PARTE 2 - Exercícios da lista 9 Nilberto Medina e Vito Vanin medina@if. usp. br, vanin@if. usp. br 04/05/2020

Objetivos q Posição, deslocamento, velocidade e aceleração vetorial q Dinâmica do movimento de um corpo no ar, próximo ao solo q Descrição dos movimentos de uma partícula em direções perpendiculares por meio de equações paramétricas no tempo. q Lançamento em um campo de força uniforme: a importância das condições iniciais Veremos como a mesma equação de movimento corresponde a movimentos com aparência muito diferente 2

Problema 13 – Lista 9. Queda ao longo do movimento Bola de beisebol deixa o arremessador a 148 km/h na direção horizontal; distância ao rebatedor é 18, 2 m. a) o tempo para a percorrer os primeiros 9, 1 m (na horizontal) e os próximos 9, 1 m. b) quanto cai verticalmente nos primeiros 9, 1 m e durante os 9, 1 m seguintes. c) porque os valores determinados em b) não são iguais aos calculados em a). a) Como na direção x a bola permanece em Movimento retilíneo uniforme, e como se ignora a resistência do ar, o tempo para percorrer os primeiros 9, 1 m é: Como é um MRU, a bola percorrerá os próximos 9, 1 m s no mesmo intervalo de tempo. segunda etapa, o tempo é t =0, 22 +0, 22=0, 44 s m a bola cai mais 95 -24=71 cm 3

17 Lista 9 – velocidade inicial desconhecida Em um conto policial, um corpo é encontrado 4, 5 m afastado da base de um edifício e abaixo de uma janela aberta 25 m acima. Você suspeitaria que a morte não foi acidental ? Hipótese: acidental O 25 m x y 4, 5 m Escolhendo a origem conforme a figura em m para t em s , 0 m/s Uma pessoa andando normalmente possui uma velocidade de 0, 7 a 1 m/s, assim, se estava a 2 m/s, a pessoa estava correndo não foi acidental 4

Problema 18 – lista 9 Ignore a resistência do ar e descreva a bola por um ponto material. Adote g = 9, 8 m/s 2. a) velocidade inicial mínima para tocar o chão na linha de gol b) velocidade para que passe exatamente acima do gol, quando lançada a 45 o com a horizontal c) a faixa de velocidade que permite fazer o gol Usando a fórmula do alcance 5

Equações horárias e solução Movimento horizontal (aceleração nula) Movimento vertical (aceleração da gravidade ) De (1) Substituindo em (2) (1) (2) a) Para y = 0, vem b) Para y = 2, 5 = h vem d h 6